苏教版四下数学思维训练4 数列(试卷+解析).doc

1、四年级思维训练四年级思维训练 4 4 数列数列1.下面是一串有规律的数：9，20，33，48，65，84，这串数中的第 41 个数是.2.下面是一串有规律的数：9，22，39，60，85，114，这串数中的第 30 个数是.3.2008 年在中国北京举办奥运会，已知第一届现在奥运会于 1896 年在雅典举行，其后每四年举行一次，这样北京奥运会是第届.4.下面是一串有规律的数：1，32，85，2113，5534，这串数中的第 7 个数是.5.1+3=22；1+3+5=33；1+3+5+7=44；请问：1+3+5+2011=.6.有一列正整数 1、2、3、4、9、10、11、12、，顺次排成123

2、456789101112，第 11 个数字是 0,第 15 个数字是 2；从第一位到第 207 位上所有数字和是.7.一群小朋友分一堆糖，第 1 个小朋友分了 1 块，第 2 个小朋友分了 2 块，第 3个小朋友分了 3 块，依次类推，后拿糖的小朋友都比他前面的小朋友多拿 1块这群小朋友刚好把这堆糖分光如果平均分配，每个小朋友刚好分到 10 块糖这堆糖共块8.啤酒节上 6 个好朋皮 A、B、C、D、E 和 F 要比赛喝啤酒比赛规则很简单，那就是每一个人都必须不断地、尽量地喝直到不醒省人事为止，看看存倒下之前谁喝得最多A 首先退出这场比赛，他昏睡过去，成为另外五人的笑料每人喝了 3升后，B 也倒

3、在桌子下每人又喝了 3 升，终于无法站立，直到 F 也昏睡过去一旁的店主替他们计算了一下：这六个人共喝光了 6 3 升啤酒那么，每个人各喝了几升？9.将连续正整数依下列方式分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），其中第一组有 1 个数，第二组有 2 个数，第三组有 3 个数，依次类推，请问在第 30 组内所有数的总和是多少？10.书店里有一套漫画书共 9 册，第一册需 2 4 元，第二册需 2 3 元，第三册需 22 元，依次类推，每一册的售价都比它 1 前面的一册要少 1 无如果哆啦 A 梦用 2 00 元去买这套漫画书，书店老板应找他元11.甲、乙两人同时从 A 地

4、出发，其中甲每天走 7 公里，乙第一天走 1 公里，第二天走 2 公里，第三天走 3 公里，以后每一天比前一天多走 1 公里，请问，二人经过天所走的路程相同.12.电子跳蚤在一段标有刻度（单位：厘米）的尺上某点 K，向右跳所显示的刻度越来越大，第一步从 K 向左跳 1 毫米，第二步在向右跳 2 毫米，第三步在向左跳 3毫米，第四步在向右跳 4 毫米，按以上规律跳了 100 步时，电子跳蚤落在尺上的刻度所表示的数恰好是 205 毫米，则跳蚤开始时落在尺上点 K 的刻度是毫米.13.设a1、a2、a3、ak是 K 个互不相等的、大于 0 的自然数，而且他们的和是 2006，那么 K 的最大值是.1

5、4.小明在计算机上从 1 开始，按自然数的顺序做加减法练习，先将两个数相加再减去一个数；在加两个数，减一个数，按这样的规律计算下去，算到第2010 个数为止，小明计算最后得到的结果是.15.一串珠子共 31 个，正中间一个最贵，从一端算起后一个比前一个贵 3 元，到中间那个为止，从另一端算起后一个比前一个贵 4 元，到中间那个为止，这串珠子总价值 2012 元，那么中间的一串珠子价值元？16.2012 位同学排成一列依次报数，若某位同学报的是一位数，后面一个同学就报这个同学的 2 倍，若某位同学报的是两位数，后面的就报其个位数字与 5 的和.已知第一位同学报 1，到了第 100 位同学，他却把

6、前面同学报的数加上了另一个一位自然数，其他人都没有注意到，仍然按以前的规律继续报数，直到最后一位同学报的数是 5，那么第 100 位同学所报的数是把前一位同学报的数加上了.四年级思维训练四年级思维训练 4 4 数列数列参考答案参考答案1.下面是一串有规律的数：9，20，33，48，65，84，这串数中的第 41 个数是.【答案】 2009【分析】根据规律知，20=9+11，33=9+11+13，48=9+11+13+15，因此第 41 个数应该有 41 个加数，并且是从 9 开始的连续奇数，所以第 41 个数是 9+11+13+(9+402)= 20092.下面是一串有规律的数：9，22，39

7、，60，85，114，这串数中的第 30 个数是.【答案】2010【分析】根据规律知，22=9+13，39=9+13+17，60=9+13+17+21，所以第 30 个数是 9+13+17+(9+294)=2010.3. 2008 年在中国北京举办奥运会，已知第一届现在奥运会于 1896 年在雅典举行，其后每四年举行一次，这样北京奥运会是第届.【答案】29【分析】等差数列求项数，项数=（末项一首项）公差+l，(2008-1896)4+1= 29，这样北京奥运会是第 29 届4.下面是一串有规律的数：1，32，85，2113，5534，这串数中的第 7 个数是.【答案】377233【分析】把每个

8、数的分子、分母按顺序展开，得到一个类斐波那契数列：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377,所以这串数的第 7 个数为3772335.1+3=22；1+3+5=33；1+3+5+7=44；请问：1+3+5+2011=.【答案】10061006【分析】从 1 开始连续 n 个奇数的和为 n(2011-1)2+1=1006，所以答案为 10061006.6.有一列正整数 1、2、3、4、9、10、11、12、，顺次排成 123456789101112，第 11 个数字是 0,第 15 个数字是 2；从第一位到第 207 位上所有数字和是.【答案】 921【分析】从

9、1 到 99 共有 9+902=189（位）数，还有 207-189=18（位）数，因此这个 207 位数是 12399100101102103104105，所有的数字之和为 45+55+65+135+16+1+2+3+4+5=921.7.一群小朋友分一堆糖，第 1 个小朋友分了 1 块，第 2 个小朋友分了 2 块，第 3 个小朋友分了 3块，依次类推，后拿糖的小朋友都比他前面的小朋友多拿 1 块这群小朋友刚好把这堆糖分光如果平均分配，每个小朋友刚好分到 10 块糖这堆糖共块【答案】190【分析】 等差数列的平均数就是首项与末项的平均数，例如 1 到 100 的平均数(1+2+3+100)1

10、00=(1+100)1002100=(1+100)2,所以共有 102 1=19（个）小朋友，因此这堆糖共有 1910=190（块）8.啤酒节上 6 个好朋皮 A、B、C、D、E 和F 要比赛喝啤酒比赛规则很简单，那就是每一个人都必须不断地、尽量地喝直到不醒省人事为止，看看存倒下之前谁喝得最多A 首先退出这场比赛，他昏睡过去，成为另外五人的笑料每人喝了 3 升后，B 也倒在桌子下每人又喝了 3 升，终于无法站立，直到 F 也昏睡过去一旁的店主替他们计算了一下：这六个人共喝光了 63 升啤酒那么，每个人各喝了几升？【答案】 A 喝了 3 升，B 喝了 6 升，C 喝了 9 升，D 喝了 12 升

11、，E 喝了 15 升，F 喝了18 升【分析】第一次六人共喝了 63353433323=18（升），所以 A 喝了 186=3（升），B 喝了 3+3=6（升），C 喝了 6+3=9（升），D 喝了 9+3=12（升），E喝了 12+3=15（升），F 喝了 15+3=18（升）9.将连续正整数依下列方式分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），其中第一组有 1 个数，第二组有 2 个数，第三组有 3 个数，依次类推，请问在第 30 组内所有数的总和是多少？【答案】13515【分析】第 30 组的第一个数是 1+1+2+3+29=436，因此第 30 组内所有数之和(43

12、6+436+29)302=13515.10.书店里有一套漫画书共 9 册，第一册需 2 4 元，第二册需 2 3 元，第三册需 2 2 元，依次类推，每一册的售价都比它 1 前面的一册要少 1 无如果哆啦 A 梦用 2 00 元去买这套漫画书，书店老板应找他元【答案】20【分析】第九册应为 24 -8 =16（元），九册共需(24+16)92=180（元），因此书店老板应找他 200-180=20（元）11.甲、乙两人同时从 A 地出发，其中甲每天走 7 公里，乙第一天走 1 公里，第二天走 2 公里，第三天走 3 公里，以后每一天比前一天多走 1 公里，请问，二人经过天所走的路程相同.【答案

13、】13【分析】 甲 n 天走的路程为 7n乙行天走的路程为（l+n）n27n=(l+n)n2，解得 n=13.12.电子跳蚤在一段标有刻度（单位：厘米）的尺上某点 K，向右跳所显示的刻度越来越大，第一步从 K 向左跳 1 毫米，第二步在向右跳 2 毫米，第三步在向左跳 3 毫米，第四步在向右跳 4 毫米，按以上规律跳了 100 步时，电子跳蚤落在尺上的刻度所表示的数恰好是 205 毫米，则跳蚤开始时落在尺上点 K 的刻度是毫米.【答案】155【分析】倒推分析，跳第 100 步前的刻度是 205 100，跳第 99 步前的刻度是 205100+99，因此跳第一步前的刻度是 205-100+99-

14、98+972+1= 205（10099）(98- 97)一(2-1) =205- 50=155，因此电子跳蚤开始时落在尺上的某点 K 的刻度表示是 155 毫米13.设a1、a2、a3、ak是 K 个互不相等的、大于 0 的自然数，而且他们的和是 2006，那么 K 的最大值是.【答案】 62【分析】 首先，这列数最好从 1 开始；其次，将各数从小到大排列，如果相邻两数之间相差越大，后面的数就会增长越快，则 k 值会越小要使 k 值越大，则各数之间的差距要尽量小，那么前面的数是从 1 开始的连续自煞数经尝试：(1+62)622=1953，(1+63)632=2016可见是最大为 62.（例如

15、1+2+3+61+115=2006)14.小明在计算机上从 1 开始，按自然数的顺序做加减法练习，先将两个数相加再减去一个数；在加两个数，减一个数，按这样的规律计算下去，算到第 2010 个数为止，小明计算最后得到的结果是.【答案】 672345【分析】1+2-3+4+5-6+2008+2009 -2010=(3+2007)6692=67234515.一串珠子共 31 个，正中间一个最贵，从一端算起后一个比前一个贵 3 元，到中间那个为止，从另一端算起后一个比前一个贵 4 元，到中间那个为止，这串珠子总价值 2012 元，那么中间的一串珠子价值元？【答案】 92【分析】将所有珠子的价钱都变成和

16、正中间最贵的那个一样则这串珠子总价钱应该是：2012+(3+6+9+45)+(4+8+12+60) =2852（元）所以中间的一颗珠子价值是 285231=92（元）16.2012 位同学排成一列依次报数，若某位同学报的是一位数，后面一个同学就报这个同学的 2倍，若某位同学报的是两位数，后面的就报其个位数字与 5 的和.已知第一位同学报 1，到了第100 位同学，他却把前面同学报的数加上了另一个一位自然数，其他人都没有注意到，仍然按以前的规律继续报数，直到最后一位同学报的数是 5，那么第 100 位同学所报的数是把前一位同学报的数加上了.【答案】8【分析】首先按照正确的报法找规律：1、2、4、

17、8、16、11、6、12、7、14、9、18、13、8、16、发现除了前 3 位同学外，后面同学报的数每 10 个一周期，(99-3)10 一 96，则第 99 个同学报的是 7根据最后一人报的是 5，往前倒推，应该是 5、10、5、10、正数第 100 位同学是倒数第奇费数个，按理应该是报 5，但 7 加一个一位自然数不可能是 5，所以第 100 位同学报的数其实是 15，是在前一人（第 99 个人）的基础上加了 8新学期新面貌，为了让教师尽快完成教学备课工作。学校提供以下免费的学习资源链接供老师使用。（资源下载需要有一个百度网盘，除开大文件都可以下载。如果需要的大文件下载不了可以去添加文件最后的学校的教师群或者官方 QQ 群。）数学篇按住按住 crtlcrtl 键点击即可跳转键点击即可跳转苏教版数学 1-6 年级上下册同步微课电子课本每课一练知识总结小学数学 16 年级口决定义归类，必背的数学概念！（建议收藏）1-6 年级下册数学苏教版七彩口算题卡苏教版数学 1-6 年级下册好卷AB 部分（扫描下方微信二维码，免费领取更多练习、试卷、知识点资源！）注：链接可能会失效，需要永久链接可以直接扫下方的二维码。