苏教版五下数学思维训练5数表(原卷+解析版).doc

1、五年级思维训练五年级思维训练 5 5数表数表例 1一列自然数 0，1，2，3，2005，2024，第一个数是 0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大 1，最后一个是 2024. 现在将这列自然数排成以下数表：规定横排为行，竖排为列，则 2005 在数表中位于第行和第列例 2伸出你的左手，从大拇指开始如下图所示的那样数数，1，2，3，问：数到 1991 时，你数在哪个手指上？例 3自然数按从小到大的顺序排成下图所示螺旋形，在 2 处拐第一个弯，在 3 处拐第二个弯，在 5 处拐第三个弯，问第二十个拐弯的地方是哪一个数？例 4将奇数 1，3，5，7，9，按下图的规律排列，如下表，数 19 排在第

2、 3 行第 3 列，数 37 排在第 5行第 4 列，那么数2011 排在第行第列。例 5将自然数按如下顺序排列：126715163581417.4913101211在这样的排列下，数字 3 排在第二行第一列，13 排在第三行第三列，问：1993 排在第几行第几列？例 6下面是一个由数字组成的三角形，试研究它的组成规律，从而确定其中的x数值例 7下图是中国古代的“杨辉三角形” ，问：写在图中“网点”处所有数的和是多少？例 8根据某种规律列出如下算式：321876541514131211109以上各式的计算结果是 3，15，42，请求出含有 2003 的算式的计算结果例 925 个同样大小的等边

3、三角形拼成了下图的大等边三角形，在图中每个结点处都标上一个数，使得图中每条直线上所标的数都顺次成等差数列已知在大等边三角形的三个顶点放置的数分别是 100，200，300.求所有结点上数的总和例 10下面是著名德国数学家莱布尼茨给出的三角形：则排在由上而下的第 10 行中从右边数第三个位置的数是。例 11观察下列正方形数表：表 1 中的各数之和为 1，表 2 中的各数之和为 17，表 3 中的各数之和为 65， （每个正方形数表比前一个正方形数表多一层方格，增加的一层方格中所填的数比前一数表的最外层方格的数大 1） 如果表n 中的各数之和等于 15505，那么 n 等于。五年级思维训练五年级思

4、维训练 5 5数表数表参考答案参考答案例 1一列自然数 0，1，2，3，2005，2024，第一个数是 0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大 1，最后一个是 2024. 现在将这列自然数排成以下数表：规定横排为行，竖排为列，则 2005 在数表中位于第行和第列【答案】20；45【分析】数表的第一列为平方数，2005=4444+69， 2005245，44 的平方在第 45 行第 1列。到第 45 列往上走，所以 2005 在第 45 列，再往上走 70-45=25 格，走到 45-25=20 行所以在第 20 行 45 列例 2伸出你的左手，从大拇指开始如下图所示的那样数数，1，2，3，问

5、：数到 1991 时，你数在哪个手指上？【答案】中指【分析】 先把第一个指头略去， 后面四个一组(1991-1)4=4972， 奇数行从食指往后数 偶数行从无名指往前数，第二个数在中指上例 3自然数按从小到大的顺序排成下图所示螺旋形， 在 2 处拐第一个弯， 在 3 处拐第二个弯，在 5 处拐第三个弯，问第二十个拐弯的地方是哪一个数？【答案】111【分析】拐弯处数列为 2，3，5，7，10，13，17，21， 26，数列特点，相邻项的差为 1，2，2，3，3，4，4，5，第 20 个拐弯处为 2+1+2+2+3+3+10+ 10=1+2(1+2+10)=111.例 4将奇数 1，3，5，7，9

6、，按下图的规律排列，如下表，数 19 排在第 3 行第 3 列，数37 排在第 5 行第 4 列，那么数 2011 排在第行第列。【答案】252；3【分析】首先要算出 2011 这个数是这个数列中的第几个数。(2011+1)2=1006，每行有 4 个数，而 10064=2512，由于奇数行从左往右依次增大，偶数行相反，所以，第 1006 个数是第 252 行中从右往左数第二个数偶数行最右边空一格因此 2011 这个数排在第 252 行第 3 列例 5将自然数按如下顺序排列：126715163581417.4913101211在这样的排列下，数字 3 排在第二行第一列，13 排在第三行第三列，

7、问：1993 排在第几行第几列？【答案】1993 排在第 24 行第 40 列。【分析】奇数斜行中的数由下向上递增，偶数斜行中的数由上向下递增第 n 斜行中最大的数是 1+2+3+n=) 1(21 nn，第 62 斜行中最大的数是2162195363 第 63 斜行中最大的数是 1953+ 63=2016所以 1993 位于第 63 斜行第63 斜行中数是由下向上递增，左边第一位数字是 1954，因此，1993 位于第 63 斜行由上向下数第（1993 一 1954+1）=40 位，即原阵列的第 63 40+1=24 行，第 40 列例 6下面是一个由数字组成的三角形，试研究它的组成规律，从而

8、确定其中的x数值【答案】x=178【分析】第二行起，每行都包含一个数字 o而且一行在左边，一行在右边，确切地说，偶数行的第一个数字为0，奇数行（第一行除外）的最后一个数字为 0偶数行，每一个数等于它左边的数加上它左上方的数奇数行，每一个数等于它右边的数加上它右上方的数，这样第 8行应当是 0，61，122，178，.，所以 x=178.例 7下图是中国古代的“杨辉三角形” ，问：写在图中“网点”处所有数的和是多少？【答案】127【分析】第 1 行的数是 1；第 2 行的 2 个数的和是 2；第 3 行的 3 个数的和是 4；第 4 行的数的和是 8；第 5 行的 5 个数的和是 16;第 6

9、行的 6 个数的和是 32;第 7 行的 7 个数的和是 64求和：1+2+4+8+16+32+ 64= 6421=127.例 8根据某种规律列出如下算式：321876541514131211109以上各式的计算结果是 3，15，42，请求出含有 2003 的算式的计算结果【答案】88110【分析】每行的数字个数，构成一个等差数列 3，5，7，9，11，3+5+7+9+11+(2n+1)=(n+1)（n+l)12003 在 4444 与 4545 之间，每行第一个数构成 nn 的数列可知第 44 行第一个数字是 4444=1936，这一行共有 442+1=89 个数在这行中有2003，此行的等

10、式为 1936+1937+1938+1980=1981+1982+2024=88110。例 925 个同样大小的等边三角形拼成了下图的大等边三角形，在图中每个结点处都标上一个数， 使得图中每条直线上所标的数都顺次成等差数列已知在大等边三角形的三个顶点放置的数分别是 100，200，300.求所有结点上数的总和【答案】4200【分析】各结点上的数如右图，从 100 到 300 这条直线土的各数的平均数是200，平行于这条直线的每条直线上的各数的平均数都是 200.所以 21 个数的平均数是 200，总和为 20021=4200.例 10下面是著名德国数学家莱布尼茨给出的三角形：则排在由上而下的第

11、 10 行中从右边数第三个位置的数是。【答案】3601【分析】数表中每个数是它下面的两个数的和，并且两边上的数规律很明显，从最上方到右下方，第一行分母是自然数列，第二行分母是满足分数裂项的数列那么在原数表中，第九行从右边第一个是91，第二个是721，第十行从右边第一个是101，第二个是901，第三个是3601901721例 11观察下列正方形数表：表 1 中的各数之和为 1，表 2 中的各数之和为 17，表 3 中的各数之和为 65， （每个正方形数表比前一个正方形数表多一层方格， 增加的一层方格中所填的数比前一数表的最外层方格的数大 1） 如果表 n 中的各数之和等于 15505，那么 n

12、等于。【答案】18【分析】每增加一层，增加的个数数列为 42，44，46，48，所以到表 n 的和为1+242+3 44+446+5 +.+n42(n1)=1+422+34l46+58+610+n2（n 一 1）= 1+821+32+43+5 4+65+n（n 一 1）= 1+83) 1() 1(nnn要使这个数为 15505，得出（nl）n(n+1)=5814,得 5814=171819，解得 n=18.新学期新面貌，为了让教师尽快完成教学备课工作。学校提供以下免费的学习资源链接供老师使用。 （资源下载需要有一个百度网盘，除开大文件都可以下载。如果需要的大文件下载不了可以去添加文件最后的学校的教师群或者官方 QQ 群。 ）数学篇按住按住 crtlcrtl 键点击即可跳转键点击即可跳转苏教版数学 1-6 年级上下册同步微课电子课本每课一练知识总结小学数学 16 年级口决定义归类，必背的数学概念！ （建议收藏）1-6 年级下册数学苏教版七彩口算题卡苏教版数学 1-6 年级下册好卷AB 部分（扫描下方微信二维码，免费领取更多练习、试卷、知识点资源！ ）注：链接可能会失效，需要永久链接可以直接扫下方的二维码。