1、基本要求1、掌握立体的投影特性和作图方法。2、掌握在立体表面上取点的方法。3、掌握立体被截切后截交线的求法。3-1 3-1 平面立体平面立体 平面立体是由若干个多边形平面所围成的，空间不同数量和位置的平面将构成不同的平面立体。我们画平面立体的投影可以归结为画它的所有多边形表面的投影。也就是画这些多边形边和顶点的投影。所以我们必须掌握平面立体表面上的点的取法，从而解决平面立体表面上的线，截交线等作图问题。 一、平面立体的投影及表面取点一、平面立体的投影及表面取点 二、平面立体的截交线的求法二、平面立体的截交线的求法一、平面立体的投影及表面取点（一）棱柱（以正五棱柱为例） 1、投影投影特性：投影特
2、性： 长对正，高平齐，宽相等。长对正，高平齐，宽相等。XZoA一、平面立体的投影及表面取点（一）棱柱（以正五棱柱为例） 2、表面取点注意两点：注意两点：（1）利用棱柱表面积聚性和点的 投影特性。（2）可见性判断。XYoABCDE a aaaaab bb bbbc ccd dd c dcdcde e e e ee) ( 11 1 1 1 1) () (1 2) (22可见性？可见性？一、平面立体的投影及表面取点（二）棱锥（以正三棱锥为例） 1、投影ABCSabcsabc s a b c sabc a b cabcs s sB一、平面立体的投影及表面取点（二）棱锥（以正三棱锥为例） 1、投影ABC
3、Sabcsabc s a b c sabc a b cabcs s sB （二）棱锥（以正三棱锥为例） 2、表面取点abc a b cabc s ss 1ABCSK k1 1) (k可见性？Mmm一、平面立体的投影及表面取点 222可见性？) (注意两点：注意两点：（1）利用点和直线在平面上的投影特性。（2）可见性判断。(一) 为什么要求截交线？ (二) 平面立体截交线的性质 (三) 棱柱上截交线的求法 （四）棱锥上截交线的求法 （五） 求平面立体截交线的步骤 （六） 求平面立体截交线举例二、平面立体截交线的求法二、平面立体截交线的求法 1、平面立体的截交线是截平面和立体表面的共 有线，截交线
4、上的点是截平面和立体表面 的共有点。 2、截交线是一条闭合的平面多边形。 3、多边形的各顶点是截平面与立体各 棱线或边线的交点；多边形的各 边是截平面和平面立体各表面 的交线，或者是截平面之间 的交线。二、平面立体截交线的求法二、平面立体截交线的求法(二) 平面立体截交线的性质ABDEC好镜二、平面立体截交线的求法二、平面立体截交线的求法ababc a bde c d e(三) 棱柱上截交线 的求法d ec 11 22 12 555 4 33443 作图过程： 1、画出完整立体的投影； 2、找点； 3、连线； 4、判断可见性； 5、加粗可见轮廓线。ABSD好镜二、平面立体截交线的求法二、平面立
5、体截交线的求法(四) 棱锥上截交线 的求法acb sabcs acb s 11 22 3 434 1243 注意：注意： 截平面之间的交线截平面之间的交线1、首先要确定立体是什么立体。2、判断截平面有几个，各是什么位置的平面。3、判断立体截交线的哪个投影是已知的，哪个投影是未知的，根据已知的投影求未知的投影。4、找截平面与立体各棱线的交点的投影，找截平面之间交线顶点的投影。5、连线，同一个表面上交点的同面投影连成线。6、画出截平面之间的交线，并判断可见性。7、擦除被截掉的棱线的投影。8、加粗可见的轮廓线二、平面立体截交线的求法二、平面立体截交线的求法（五） 求平面立体截交线的步骤E二、平面立体截交线的求法二、平面立体截交线的求法例1 求出立体被截切后的三面投影3abc a bde c d eba ec d13425 1 5 225 1 4 346 5 6565验证结果验证结果的正确性的正确性F二、平面立体截交线的求法二、平面立体截交线的求法例2 求出立体被截切后的三面投影abcdsca b d sacbd s1 14 44 3 5 1 13553 2 62662验证结果验证结果的正确性的正确性
