高一第二章基本初等函数复习.docx

1、更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新基本初等函数复习基本初等函数复习一，知识梳理一，知识梳理1知识网络2要点归纳(1)分数指数幂mnanam(a0，m，nN*，且 n1)1mnmnaa(a0，m，nN*，且 n1)(2)根式的性质(na)na.当 n 为奇数时，nana；当 n 为偶数时，nan|a|a，a0，a，a0，r，sR)(ar)sars(a0，r，sR)(ab)rarbr(a0，b0，rR)更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新(4)指数式与对数式的互化式logaNbabN(a0，且 a1，N0)(5)对数的换底公式logaNlogmNlogma(a0，

2、且 a1，m0，且 m1，N0)推论：logmnabnmlogab(a0，且 a1，m，n0，且 m1，n1，b0)(6)对数的四则运算法则若 a0，且 a1，M0，N0，则loga(MN)logaMlogaN；logaMNlogaMlogaN；logaMnnlogaM(nR)(7)指数函数理解指数函数概念及单调性会画具体指数函数图象并掌握图象通过的特殊点(8)对数函数理解对数函数概念及单调性会画具体对数函数图象并掌握图象通过的特殊点了解 yax，ylogax(a0，且 a1)互为反函数(9)幂函数了解幂函数的概念结合 yx，1，12，1,2,3 的图象，了解它们的性质二，专题讲解二，专题讲解

3、1，指数、对数的运算1，化简：(1)2932532( 8)( 10 )10 ;(2)2log32log3329log385log 325.2，已知22(xxa a为常数，)xZ，求88xx的值更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新3，计算 80.2542(32 3)6log32log2(log327)的值为_4，22(lg2)(lg5)2lg2 lg55，设, ,a b c都是正数，且346abc，则下列正确的是（）111. Acab221.Bcab122.Ccab212.Dcab6，已知1414log 7,log 5,ab则用, a b表示35log28 2，函数的解析式1，函

4、数xaaa33y2是指数函数，求a的值。2，已知函数21( )(1)aaf xax ，当a_时，( )f x为正比例函数；当a_时，( )f x为反比例函数；当a_时，( )f x为二次函数；当a_时，( )f x为幂函数.3，为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文加密密文发送密文解密明文已知加密为2xya(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接收方通过解密得到明文“3”，若接收方接到密文为“14”，则原发的明文是_4，通常候鸟每年秋天从北方飞往南方过冬，若某种候鸟的飞行速度 y (m/s) 可以表示为函数25log10

5、 xy ，其中 x 为这种候鸟在飞行过程中耗氧量的单位数.（1）该种候鸟的耗氧量是 40 个单位时，它的飞行速度是多少？（2）该种候鸟的飞行速度为 15m/s 时，它的耗氧量是多少个单位？更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新3，定义域和值域1，函数( )xf xa（0a ，且1a ）在1,2上的最大值与最小值的和为 6，则a的值为.2，函数12log (21)yx的定义域为（）1.( ,)2A. 1,B1.,12C.(,1)D 3，已知函数22( )lg (1)(1)1f xaxax，若( )f x的定义域为 R，求实数a的取值范围。4，已知函数2lg(1)yxax的值域是 R

6、，求实数a的取值范围。5，设全集3xUx y，集合3logPx yx，12Qx yx，则(PQ)UC等于()A 0B(0,)C(,0)D(,04.过定点问题1，函数log (21)2ayx的图像恒过定点2，已知指数函数 y(2b3)ax经过点(1,2)，求 a，b 的值5，比较大小1，比较下列各组数的大小：27,82；log20.4，log30.4，log40.4；132 ,log213，121log.32，设 x，y，z 为正数，且 2x3y5z，则()A2x3y5zB5z2x3yC3y5z2xD3y2x0，且 a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()2，函数1xxayax的图象的大

7、致形状是（）ABCD3，已知函数1log ()( ,4ayxb a b为常数）的图象如下图所示，则ab的值为.4，函数( )yf x如下图所示，则函数12log( )yf x的图象大致是（）更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新5，幂函数myx，nyx，pyx的图象如图所示，以下结论正确的是（）AmnpBmpnCnpmDpnm9，函数性质综合应用1，对于函数212( )log (3)f xxax，解答下列问题：（1）若( )f x的定义域是 R，求 a 的取值范围；（2）若( )f x的值域是 R，求 a 的取值范围；（3）若( )f x在 1,) 上有意义，求 a 的取值范围；

8、（4）若( )f x的值域是(, 1 ，求 a 的取值范围；（5）若( )f x在(, 1 内为增函数，求 a 的取值范围.2，已知函数 f(x)a2xb3x，其中常数 a，b 满足 ab0.(1)若 ab0，判断函数 f(x)的单调性；(2)若 abf(x)时的 x 的取值范围更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新3， 已知函数41( )log,416f xx x的值域为集合 A， 关于 x 的不等式31( )2 ()2x axaR的解集为 B，集合5 |01xCxx，集合 |121(0)Dx mxmm （1）若ABB，求实数 a 的取值范围；（2）若DC，求实数 m 的取值范

9、围4，已知函数4411)xf xlogkx xR（ ）（） - （ （）为偶函数（1）求常数k的值；（2）当x取何值时函数f x（ ）的值最小？并求出f x（ ）的最小值；（3）设442)03xg xlog aa a（ ）（ （），试根据实数a的取值，讨论函数f x（ ）与( )g x的图象的公共点个数三，课后练习三，课后练习一、选择题1函数 f(x)1lnx1 4x2的定义域为()A2,0(0,2B(1,0)(0,2C2,2D(1,22已知 x，y 为正实数，则()A2lg xlg y2lg x2lg y更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新B2lg(xy)2lg x2lg y

10、C2lg xlg y2lg x2lg yD2lg(xy)2lg x2lg y3设函数 f(x)1log22x，x1，2x1，x1，则 f(2)f(log212)等于()A3B6C9D124下列区间中，函数 f(x)|ln(2x)|在其上为增函数的是()A(，1B.1，43C.0，32D1,2)5函数 ylog2(|x|1)的图象大致是()6函数 f(x)9x13x的图象()A关于原点对称B关于直线 yx 对称C关于 x 轴对称D关于 y 轴对称7已知奇函数 f(x)在 R 上是增函数若 aflog215 ，bf(log24.1)，cf(20.8)，则 a，b，c的大小关系为()AabcBbac

11、CcbaDca1)和变量 x，y 之间的关系式是 logax3logxalogxy3，若 xat(t0)，且当 t1 时，y 的最小值是 8，求相应的 x 的值14.如图，矩形 ABCD 的三个顶点 A，B，C 分别在函数 ylog22x，yx12，y22x的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴若点 A 的纵坐标为 2，则点 D 的坐标为_更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新15已知函数 f(x)xn4x，且 f(4)3.(1)判断 f(x)的奇偶性并说明理由；(2)判断 f(x)在区间(0，)上的单调性，并证明你的结论；(3)若对任意实数 x1，x21,3，有|f(x1)f(x2)|t 成立，求 t 的最小值四，反思总结四，反思总结