1、更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包2018-20192018-2019 学年第二学期高一期中考试数学学科试题学年第二学期高一期中考试数学学科试题一一. . 选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 直线033yx的倾斜角的大小为（）A.6B.3C.32D.652.在ABC中，3A，3BC ，6AB ，则C的大小为（）A.6B.4C.2D.323.点P是直线02 yx上的动点，点Q是圆122 yx上的动点，则线段PQ长的最小值为（）A.12 B.1C.12 D.24方程
2、052422mymxyx表示圆，则实数m的取值范围为（）A.), 2()41,(B.) 1 ,41(C.), 1 ()41,(D.), 1 41,(5在ABC 中， 若 A60，a2 3 ， 则abcsinAsinBsinC等于（）A1B2 3C4D4 36圆 x2+y2+4x4y8=0 与圆 x2+y22x+4y+1=0 的位置关系（）A. 相交B. 外离C. 内切D. 外切7. 直线,m n和平面， 若nm,与平面都平行，则直线,m n的关系可以是（）A. 相交B. 平行C. 异面D. 以 上都有可能8. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是, ,a b c，若sin3sincosACB，
3、且2c ，则ABC的面积最大值为（）A1B2C3D4二二. .填空题：填空题：本大题共本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分，共，共 4 40 0 分。分。请将答案填写在请将答案填写在答题卡指定位置答题卡指定位置处处. .9. 已知Rm，直线1:30lmxy ，2:(32)20lmx my ， 若12/ll，则实数m的值为更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包10. 在ABC 中，已知 BC=2，AC=7，,32B，那么ABC 的面积是11如图，在三棱锥ABCP 中，PA底面ABC，90ABC，1BCABPA，则PC与平
4、面PAB所成角的正切值为12 如果平面直角坐标系中的两点 A) 1, 1(aa， B),(aa关于直线L对称， 那么直线L的方程为13. 若圆222) 1() 1(Ryx上有且仅有三个点到直线 4x+3y=11 的距离等于 1，则半径 R 的值为_.14在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且AcCaBbcoscoscos2,则角B的值15如图，为测塔高，在塔底所在的水平面内取一点C，测得塔顶的仰角为，由C向塔前进 30 米后到点D，测得塔顶的仰角为 2，再由D向塔前进 103米后到点E后，测得塔顶的仰角为 4，则塔高为_米16. 在平面直角坐标系xOy中， 圆C的方程为22420
5、xyxy 若直线3yxb上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数b的取值范围是_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （10 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为矩形，DP平面 PBC，E，F 分别为PA 与 BC 的中点（1）求证：BC平面 PDC；（2）求证：EF/平面 PDC18. （10 分） 在ABC中， 角A，B，C的对边分别是a，b，c， 若3cossin3abCcB.（1）求角B的值；（2）若ABC的面积5 3S ，5a ，求b的值.19. （12 分）如图，渔船甲位于岛屿 A 的南
6、偏西 60方向的 B 处，且与岛屿 A 相距 12 海里，PABC（第11题）CDEAB24更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包渔船乙以 10 海里/小时的速度从岛屿 A 出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从 B 处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用 2 小时追上，此时到达 C 处（1）求渔船甲的速度；（2）求 sin的值20. 如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，ABCAA平面1,底面为正三角形，ABAA1，D 是 BC 的中点，P 是 CC1的中点.求证： （1）A1B/1AC D平面；（2）11B PAC D平面.21.（12
7、分） 如图， 在平面直角坐标系xOy中， 已知圆22:40C xyx及点( 1,0)A ，(1,2)B（1）若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，MNAB，求直线l的方程；（2）在圆C上是否存在点P，使得2212PAPB？若存在，求点P的个数；若不存在，说明理由22 （14 分）如图，圆，：1)2(22yxM点)1(tP，为直线1xl：上一动点，过点P引y（第 21 题）xOBAC更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包圆M的两条切线，切点分别为A、B.（1）若，1t求切线所在直线方程；（2）求AB的最小值；（3）若两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求ST的最小值.
