厦门市2022届高三1月质量检查数学试题.doc

1、保 密 !启 用 前准 考 证 号姓 名!在 此 卷 上 答 题 无 效福 建 省 四 地 市 $%$ 届 高 中 毕 业 班 第 一 次 质 量检 测数 学 试 题$%$&!本 试 卷 共 # 页 # 考 试 时 间 !% 分 钟 # 总 分 !% 分$注 意 事 项#!(答 卷 前 # 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 % 准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上$(回 答 选 择 题 时 # 选 出 每 小 题 答 案 后 # 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题目 的 答 案 标 号 涂黑 $ 如 需 改 动 # 用 橡 皮 擦 干 净 后 # 再 选 涂 其 他 答 案

2、 标 号 $ 回 答 非 选 择题 时 # 将 答 案 写 在答 题 卡 上 $ 写 在 本 试 卷 上 无 效$)(考 试 结 束 后 # 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回$一 $ 选 择 题 # 本 题 共 * 小 题 % 每 小 题 分 % 共 #% 分 & 在 每 小 题 给 出 的四 个 选 项 中 % 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的&!已 知! # 若 集 合 #+ &!#$+ & ,!#%#!#则$ )是 ( +%)的(#-(充 分 不 必 要 条 件.( 必 要 不 充 分 条 件/( 充 要 条 件0(既 不 充 分 也 不 必 要 条 件$!直

3、线 % 1 &1 + % 经 过 第 一 # 二 # 四 象 限 # 则-( 2%# 2 %.( 2%# 3 %/( 3%# 2 %0( 3%# 3 %)!已 知 向 量 !# 夹 角 为 4%# # 且5 + !6# 则5 !5 + ! # 5 $ ! , 槡5 5 +槡-(.( ) $/(#0()#!互 不 重 合 的 直 线 # # 互 不 重 合 的 平 面# 下 列 四 个 命 题 # 错 误的 命 题 是! # #-(若+ # 则# #$%!%! &%.( 若# 则# # ! !/( 若+ # 则#! ! # &#!0(若# 则# ! %!%, %!函 数的 图 象 大 致 是&

4、+$ , $)%, %数 学 试 题第 页 !共 # 页!4(某 学 生 在(捡 起 树 叶 树 枝 # 净 化 校 园 环 境 ) 的 志 愿 活 动 中 拾 到 了 三支 小 树 枝!视 为三 条 线 段 # 想 要 用 它 们 作 为 三 角 形 的 三 条 高 线 制 作 一 个 三 角 形 #经 测 量 # 其 长 度 分别 为 )7 8 # #7 8 # 47 8 # 则-(能 作 出 一 个 锐 角 三 角 形.(能 作 出 一 个 直 角 三 角 形/( 能 作 出 一 个 钝 角 三 角 形0(不 能 作 出 这 样 的 三 角 形9!已 知 3%# 3%# 且# 则 1$

5、的 最 小 值 为! ,$! ,! +6$槡) !#-() 1.(*$槡6 $/(# 10(!%$*!已 知 点$分 别 是 椭 圆+ ! ! 3 3% 的 左 % 右 焦 点 # 过$的 直 线交 椭(# (1(%&!$圆 于 ) # *两 点 # 且 满 足# 则 该 椭 圆 的 离 心 率 是) () * #+5 ) ( 5!#!5 ) * 5 )槡槡槡$)4- (. (/ (0 ()二 $ 选 择 题 # 本 题 共 # 小 题 % 每 小 题 分 % 共 $% 分 & 在 每 小 题 给 出 的四 个 选 项 中 % 有多 项 符 合 题 目 要 求 & 全 部 选 对 的 得 分

6、% 部 分 选 对 的 得 $ 分 % 有 选错 的 得 % 分&6!已 知 函 数3%与 函 数的 图 象 的 对 称 轴相+ !% + : ; = ? # + + ! = ? # # 2 + + !) !#)% , )-(当# + !% 3 % 恒 成 立.( 函 数 + !% 在 区 间 !#)上 单 调 递 增% !)#1/( # # 2 中 最 大 的 是 20(# # 2 中 最 小 的 是三 $ 填 空 题 # 本 题 共 # 小 题 % 每 小 题 分 % 共 $% 分&!)!复 数+ : ; % ,; 7 = : % # 则3+7 = : % , ; : ; % # 35 3

7、 ,35 +!$!$!#!若 二项 式$!%, 4的 展 开 式 中 含 有 非 零 常 数 项 #则 正 整 数 4的 最 小 值 是槡)%!意 大 利 数 学 家 斐 波 那 契 的-算 经 . 中 记 载 了 一 个 有 趣 的 数 列+ !# !# $# )# # *#!)# $!# )# # *6# !# /# 若 从 该 数 列 的 前 64 项 中 随 机 地 抽 取 一 个数 # 则 这个 数 是 奇 数 的 概 率 为!4!已 知!的 球 体 表 面 上 四 点 # 若) # * # / # 0 是 体 积 为槡) * +# ) / +$#$% )* /槡+ $ )# 且 三

8、 棱 锥 ), * / 0的 体 积 为 $槡)# 则 线 段/0长 度 的 最 大 值 为!数 学 试 题第 页 !共 # 页)四 $ 解 答 题 # 本 题 共 4 小 题 % 共 9% 分 !解 答 应 写 出 文 字 说 明 $ 证 明 过 程或 演 算 步 骤&!9!本 小 题 满 分 !% 分在 下 列 条 件数 列的 任 意 相 邻 两 项 均 不 相 等+$# 且 数 列为 常+&# & , $4!44数 列中 # 任 选05 + ! 1 4 1!4# 0 +!# 5 +$51!4$#4#!(#$)44!44 , !$一 个 条 件 # 补 充 在 横 线 上 # 并 回 答

9、下 面 问 题!已 知 数 列的 前 4 项 和 为# 求 数 列的 通 项 公 式 与 前 4项 和&5&5 !4444!*!本 小 题 满 分 !$ 分在) * / 中 # 角 ) # * # /对 应 的 边 分 别 是 # # 2 ! 已 知7 = : $ *+)7 = : !)1 / 1! *!* 0% 求!&* 若) * / 的 面 积+ )# +!%# 求 : ; ) : ; /的 值5槡!6!本 小 题 满 分 !$ 分如 图 # 在 三 棱 柱!中平 面) * / , )*/# ) ) * / #!) * * / # ) )+ ) * + */ +$!+ * /)*/0% 求

10、 证平 面!* /)#& 记/和!的 交 点 为# # 点$在 线 段*上!满 足%平 面# 求 直 线!与 平 面*/ 所 成 角 的# $) / /$ /)!正 弦 值!$%!本 小 题 满 分 !$ 分某 次 围 棋 比 赛 的 决 赛 # 由 甲 乙 两 人 争 夺 最 后 的 冠 军 !决 赛 先 进 行两 天 # 每 天 实 行 三盘 两 胜 制 # 即 先 赢 两 盘 者 获 得 该 天 胜 利 # 此 时 该 天 比 赛 结 束 !若 甲 乙中 的 一 方 能 连 续 两天 胜 利 # 则 其 为 最 终 冠 军 0 若 前 两 天 双 方 各 赢 一 天 # 则 第 三 天

11、只 进行 一 盘 附 加 赛 # 该 附加 赛 的 获 胜 方 为 最 终 冠 军 !设 每 盘 比 赛 甲 获 胜 的 概 率 为 6!% 2 6 2!# 每 盘比 赛 的 结 果没 有 平 局 且 结 果 互 相 独 立!7 !% 记 第 一 天 需 要 进 行 的 比 赛 盘 数 为求 1 7 # 并 求 当 17取 最 大 值 时 6的 值0!结 合 实 际 # 谈 谈 中 结 论 的 意 义!0!(!6 +& 当时 # 记 总 共 进 行 的 比 赛 盘 数 为 8 # 求. !8 !+$!本 小 题 满 分 !$ 分设 点 ( !#%# 动 圆 经 过 点 (且 和 直 线 % +

12、,! 相 切 # 记 动 圆 的 圆 心 .的 轨 迹为 曲 线1 !0% 求 曲 线 1的 方 程!& 过 点 (的 直 线 交 曲 线 1于 ) # *两 点 # 另 一 条 与 直 线 ) * 平 行 的 直 线交 % 轴 于点 # # 交 & 轴 于 点 $ # 若$ ) * 是 以 点$为 直 角 顶 点 的 等 腰 直 角 三 角 形 # 求点#的 横*坐 标!$!本 小 题 满 分 !$ 分已 知 函 数, - ,$% ,$# 其 中+ !% + !9 ,$!%- ! $, %$!0% 当 - + % 时 # 求 曲 线 & + + !% 在 点 ! ,!# + ! ,!处 的 切 线 方 程!% 1 ,!# 1+ !% !&+ 若 对 任 意# 有% 恒 成 立 #求 实 数 - 的 取 值 范 围数 学 试 题第 页 !共 # 页#