1、六年级数学第二学期导学案六年级数学第二学期导学案 第四单元第四单元 正比例与反比例正比例与反比例 第四课时第四课时 画一画画一画 班级 姓名 【知识目标知识目标】 1、通过“画一画”活动，初步认识正比例的图像。 2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个量的 值估计它所对应的变量的值。 【重点难点重点难点】 重点：认识简单的正比例图像，了解正比例图像的特点。 难点：能借助图像根据一个量找出另一个量的值。 【知识链接知识链接】 1、判断下面每题中的两种量是否成正比例关系。 每框苹果个数一定，运来的苹果框数和苹果总个数（ ）； 正方形的周长和边长（ ）。 2、用数对形式表示出下
2、面各点的位置。 A（ ），B（ ），C（ ）。 【合作探究合作探究】 1、全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 票费（元） 0 2 4 6 把上面的表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。 2、根据表中的数据，在教材第 44 面左下图中描出各点，连接各点，你发现了 什么？ 3、画好图后，从表中找到 8 人对应的票费是（ ）元，小明说（100,200） 也在这条线上，你认为他说得（ ），书上图中 A 点表示有（ ）人看电影， 要付的票费是（ ）元。 【自主尝试自主尝试】w 是不是所有的正比例图像都是一条直线呢？我们来验证一下。
3、一辆汽车每时行驶 70 千米。 （1）根据上面的速度完成表格。 时间（时） 1 2 3 4 5 6 路程（千米） （2）把时间和路程的变化情况画在方格纸上。 （3）连接各点，你发现了什么？ w W w .x K b 1.c o M 说不是 W 是不是所有正比例的图像都成一条直线呢？ 【精要点拨】【精要点拨】 根据表中数据描出点后连线，可发现这些点在同一条直线上，我们就可以判断出 表中的两种量是成正比例的量，在这条直线的横轴上找到 4.5 小时，过这一点作横轴 的垂直线， 过垂线与刚才所画的直线的交点， 作纵轴的垂线， 垂足对应的数值就是 4.5 小时加工的零件数了。第（4）小题，也可用同样的方
4、法找到，你试试看。 【方法宝典方法宝典】 正比例关系的图像是一条经过原点 o 的直线，从图像中可以看到两种量的变化情 况，可以不用计算，由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。 【当堂检测当堂检测】 1、乘船的人数与所付船费如下表。 人数人数 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 船费船费/ /元元 0 0 5 5 1010 1515 把上表填完整。 （2）把人数与所付船费的变化情况画在方格纸上。 （3）连接各点，你发现了什么？ 2、在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸 长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。 3. 根据图像回答问题。 圆的周长与直径成正比例吗？为什么？ 物体质量物体质量/kg/kg 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 弹簧伸长的弹簧伸长的长度长度/cm/cm 0.40.4 0.80.8 1.21.2 1.61.6 2 2 2.42.4 4、你能根据数量之间的关系，找到成正比例关系的两个量吗？ （1）. 总价 单价 数量 （2）. 路程 速度 时间 【课堂小结课堂小结】 1、这节课你们都学会了哪些知识？ 2、我的表现：
