1、人教版六年级下人教版六年级下2 2 “ “鸽巢问题鸽巢问题”的应用的应用第5单元 数学广角鸽巢问题复习“鸽巢问题”解决模型。物体数抽屉数=商余数 至少数=商+1你的生日是在哪一天? 任意13人中至少有两人在同一月生日,你们相信吗?验证 一年有十二个月,12位同学假如每月都有1人出生,那么剩下一人就和其中1人同月出生。鸽巢问题 盒子里有同样大小的红球和蓝球4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?鸽巢问题摸出5个球肯定有两个球是同色的。因为 有两种颜色。那摸3个球就能保证 只摸2个球能保证是同色吗？ 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?
2、第一种情况：第二种情况：第三种情况：验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。不成立第一种情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况：验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为522 1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。不成立验证：把红蓝两种颜色看成2个鸽巢,因为32=1 1,所以摸出3个球时,至少有2个是同色的。猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。成立第一
3、种情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况：第五种情况：第六种情况：把此问题转化成抽屉问题。a.转化方式: 把红蓝两种颜色看成两个抽屉,同色就意味着是同一抽屉,把摸出的球看成被分物,这样把摸球问题转化成抽屉问题。把此问题转化成抽屉问题。b.解答: 根据抽屉原理,假设最少摸出m个球,则有m2=1 n,当n=1时,m是最小的,此时m=3,即至少要摸出3个球,才能保证有2个球是同色的。 要保证摸出2个同色球,至少摸出球的数量要比颜色种数多1。“鸽巢问题”的应用归纳总结1.教材第70页“做一做”第1题。他们说得对吗？为什么？向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。六年级里至少有两人
4、的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。他们说得对吗？为什么？ 答：他们的说法都正确。 六年级共有367名学生,而一年有365(或366)天,如果每天有一名学生过生日,则余下的2(或1)人无论哪天过生日,都使这天过生日的人数至少有2人。 六(2)班有49名学生，4912=4 1,假定每4名学生在同一个月出生,则余下的1人无论在哪个月出生,都使这个月出生的人数至少有5人。2.教材第70页“做一做”第2题。 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？415答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。把实际问题转化成“鸽巢问题”,弄清“鸽巢”和要被分放的“鸽子”。物体数抽屉数=商余数 至少数=商+1“鸽巢问题”的应用教材第71页练习十三第2题。
