《式与方程》ppt课件.ppt

1、看到这些字母你能立刻想到什么？ CCTVCCTV UFOUFOSOSSOSNBNBA Acmcm1、用字母表示数量关系用字母表示数量关系2、用字母表示运算定律用字母表示运算定律3、用字母表示计算公式用字母表示计算公式用字母表示什么？用字母表示什么？回顾与交流1.（1）淘气利用扣子摆出下面的图案。 11 223344第n个图案共用多少个扣子？请你用含有字母的式子表示。（2）生活中还有哪些规律能用这个式子表示？一个方阵每排有一个方阵每排有n人，有人，有n排，共有排，共有n2人人。一个边长是一个边长是n厘米的正方形，面积是厘米的正方形，面积是n2厘米厘米.2.我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字

2、母的式子把它们表示出来。用字母表示平面图形计算公式用字母表示平面图形计算公式aaahbahabah c=4ac=4aS=aS=ah h 2 2S=(aS=(a+b)+b)h h 2 2S =aS =ah h s=as=ab b c=d=2rc=d=2rS=rS=r2 2 s=as=a2 2 c=(a+b) c=(a+b) 2 2drv=abhv=abhv=av=a3 3v=shv=shv=sh v=sh 3 3a ab bh ha ah hs ss sh h用字母表示立体图形计算公式用字母表示立体图形计算公式 加法交换律：加法交换律：a+b=b+a a+b=b+a 加法结合律：加法结合律：a+

3、(b+c)=(a+b)+c a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：乘法交换律：ab=ba ab=ba 乘法结合律：乘法结合律：a(bc)=(ab)c a(bc)=(ab)c 乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+ac a(b+c)=ab+ac 用字母表示运算定律和性质用字母表示运算定律和性质减法的性质：减法的性质：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-(b+c)除法的性质：除法的性质：a ab bc=ac=a (b (bc)c)用字母表示数可以简明地表达数量关系用字母表示数可以简明地表达数量关系例如：例如：用用s表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，t表示时间，那么表示时间

4、，那么s=vtc=at如果工作总量用字母如果工作总量用字母c表示，工作时间用表示，工作时间用t表表示，工作效率用示，工作效率用a表示，那么表示，那么用字母表示计算方法用字母表示计算方法b ba ac ca a+ += b+cb+c a a1 1a a1 1b b= b b c c abab在一个含有字母的式子里，数字与在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作“”或省略不写，数字写在字母的前面。或省略不写，数字写在字母的前面。a a乘以乘以4.54.5可以怎样写？可以怎样写？s s乘以乘以h h可以怎样写？可以怎样写？a4.5或或4.

5、5ash或或sh下面各式的运算符号能省吗？下面各式的运算符号能省吗？如果能，写出省略后的式子。如果能，写出省略后的式子。n5ac1mccn9m9n注意：注意：在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以作“”，也可以省 略不写。省略乘号时，应当把数写在字母 的前面数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略？想一想：想一想： 当当x = 6 时，时，x 和和 2x 各等于各等于多少？当多少？当x的值是多少时，的值是多少时， x和和2x正好相等？正好相等？回忆与思考回忆与思考a 读作什么？表示什么意思？它读作什么？表示什么意思？它与与2a 有什么不同？有什么不同？ a表示两个表示两个a

6、相乘，而相乘，而2a表示两表示两个个a相加。相加。1、填一填、填一填1. 比比x少少25的数是的数是 ( ) 。 2. n的的5倍与倍与m的差是（的差是（ ）。）。3. 一件衬衫一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的元，一件毛衣的价格比它的2倍还倍还多多6元，毛衣的价格是（元，毛衣的价格是（ ）元。）元。4. 原价原价a元的产品打八折的价钱是（元的产品打八折的价钱是（ ）元。）元。 X-255n-m2a+60.8a正方形个数摆成的图形小棒根数123(1)你发现了什么规律你发现了什么规律?用含有字母的式子表示用含有字母的式子表示出来。出来。(2)如果摆如果摆100个正方形，需要多少根小棒？个正方形，

7、需要多少根小棒？1+31+3+31+3+3+3（一）用字母表示数（一）用字母表示数 用字母可以表示数、数量关系、用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式等。运算定律和计算公式等。 在含有字母的式子里，数字与字母，在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时乘号可以写作字母与字母相乘时乘号可以写作“”或省略不写，数字写在字母的前面。或省略不写，数字写在字母的前面。学校买来9个足球，每个元，又买来b个篮球，每个58元。9 表示 58 b表示 58 表示9 58 b表示如果 = 45 ， b = 6则9 58 b=9个足球的总价个足球的总价b个篮球的总价个篮球的总价篮球的单价比足球的单价贵

8、多少钱篮球的单价比足球的单价贵多少钱学校买足球和篮球的总价钱学校买足球和篮球的总价钱945+586=753用含有字母的式子表示下面的数量1、一只青蛙每天吃、一只青蛙每天吃a只害虫，只害虫，100天吃掉天吃掉（）只害虫。）只害虫。2、小明今年、小明今年b岁，再过十年是（岁，再过十年是（）岁。岁。3、一堆货物、一堆货物x吨，运走吨，运走24吨，还剩吨，还剩（）吨。）吨。4、水果店有、水果店有x千克苹果，一共装千克苹果，一共装6箱，平均箱，平均每箱装（每箱装（）千克。）千克。5、m表示一个偶数，与他相邻的两个偶数表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（是（）和（）和（）。）。100ab+10X-24x6

9、m-2m+2判断下列式子哪些是方程，为什么？判断下列式子哪些是方程，为什么？X-0.25=X+826+10=2218-2x3x+5204+0.7x=10241=30%4X32x+21x= 42方程及相关概念1、方程 ： 含有未知数的等式叫方程 如：4x+5不是方程，X=5是方程2、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。方程及相关概念3、解方程： 求方程解的过程叫解方程。4、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程等式的性质在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数，结果仍是等式。在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外），结果仍是等式。解方程：14146X

10、= 846X = 84 6.看图列出方程，并求出方程的解。7.每种丛书有多少本？每种丛书有多少本？8.猜一猜：猜一猜：9.甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两端同时施工。（二）方程（二）方程1. 含有未知数的等式叫做方程。含有未知数的等式叫做方程。2. 方程的解是使方程左右两边相等的未方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。知数的值。3. 求方程的解的过程叫解方程。求方程的解的过程叫解方程。交流：交流：说一说列方程解应用题的步说一说列方程解应用题的步骤。骤。你认为哪一步最关键？你认为哪一步最关键？一般分5步：1）根据题意，解设未知数为x .2）找出具体的数量，列出等量关系式。3）根据等量关

11、系式，列出方程。4）解方程5）检验并答句。列方程解应用题（一）1.金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80 ，今年植树多少棵？2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的3倍少220头，去年养猪多少头？3.水果店买来30箱苹果，梨的箱数正好比苹果的 多15箱，水果店里买来的苹果和梨共有多少箱？4.明明正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书 的 没读。这本书一共多少页？3132列方程 解应用题（二）4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生是男生的 ，参加数学兴趣小组的男、女生各有多少人？5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出，一列火车每小时行60千米，另一列火

12、车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？239.9.五一节期间，商场搞促销。甲商场所有商品买五一节期间，商场搞促销。甲商场所有商品买5 5送送1 1，乙商，乙商场所有商品七折销售。学校想买场所有商品七折销售。学校想买2020瓶洗发水，到哪家商场比瓶洗发水，到哪家商场比较便宜。你知道，甲商场实际按几折出售的。较便宜。你知道，甲商场实际按几折出售的。6厘米8厘米10厘米9厘米9厘米9厘米2厘米在棱长9厘米正方体的一个角上挖去一个棱长2厘米的小正方体，求剩下图形的表面积和体积。（三）列方程解决问题（三）列方程解决问题1 1、审题，弄清题意；、审题，弄清题意；2 2、找出等量关系；、找出等量关系；3 3、设出未知数，根据等量关系列出方程；、设出未知数，根据等量关系列出方程；4 4、解方程，写出答句；、解方程，写出答句；5 5、检验。、检验。