《数值天气预报》课件：第一章大气运动方程.ppt

1、第一章第一章 大气运动基本方程组大气运动基本方程组学习的主要内容和目的l水汽守恒定律水汽方程P8,1.27 分析分析课堂推导课堂推导P9,1.29阅读阅读 P18-20课堂推导课堂推导P18,1.77的连续方程的连续方程讨论：地球不自转，大气运讨论：地球不自转，大气运动方程有什么变化？动方程有什么变化？复合函数微分法复合函数微分法:y=lnsinx这是一个复合函数令u=sinx于是y=lnu这是由y=lnu，u=sinx复合而来的y=(lnu)(u)=(1/u)(sinx)=(1/u)conx=(1/sinx)conx=conx/sinx多元复合函数微分法:(UV)=UV+UV2,连续方程阅读

2、P25，课堂作业p56，第3题花絮?证证 VRTp;2VRTVp pRTV;pRTV RpVT;RVpT pTTVVp2VRT pR RV . 1 pVRT 偏导数偏导数xu 是一个整体记号，不能拆分是一个整体记号，不能拆分;).0, 0(),0, 0(,),(,yxffxyyxfz求求设设例例如如 有关偏导数的几点说明：有关偏导数的几点说明：、 求分界点、不连续点处的偏导数要用求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求；定义求；解解xxfxx0|0|lim)0 , 0(0 0 ).0 , 0(yf 请学生推导请学生推导推导推导P29，1.131 1.132气压梯度力的计算分析 P311.1411

3、.1421.1421.1261.6 1.6 大气运动方程组的简化大气运动方程组的简化目的目的: :略去次要项，突出运动的本质特征。略去次要项，突出运动的本质特征。一、物理量的特征尺度和大气运动的分类一、物理量的特征尺度和大气运动的分类尺度分析尺度分析: :根据各种类型的特征尺度估计基本方程组各项数量级的大小，简根据各种类型的特征尺度估计基本方程组各项数量级的大小，简化方程。化方程。1,1,特征尺度特征尺度: : 1) 1)空间，时间空间，时间 2 2）场变量）场变量 3 3）场变量时、空变化特征尺度）场变量时、空变化特征尺度 2 2，大气运动的分类，大气运动的分类 大气运动的基本特征基本取决于

4、运动的水平尺度大气运动的基本特征基本取决于运动的水平尺度 大尺度大尺度1000KM,1000KM,中尺度中尺度100KM,100KM,小尺度小尺度10KM10KMP35,表1.1二、运动方程的尺度分析和简化二、运动方程的尺度分析和简化 1, 1,水平运动方程的简化：水平运动方程的简化：地转近似地转近似 2, 2,铅直运动方程的简化：铅直运动方程的简化：静力平衡近似静力平衡近似 3, 3,天气尺度运动的重要性质：天气尺度运动的重要性质：P37P37 准定常，准水平准定常，准水平 ？三、连续方程的尺度分析和简化三、连续方程的尺度分析和简化 P38 1.157 P38 1.157式式 四、热力学方程

5、的尺度分析和简化四、热力学方程的尺度分析和简化 P39 1.161 P39 1.161式式五、几点说明（阅读练习，五、几点说明（阅读练习，“尺度分析尺度分析” ” P39P39）1.7 1.7 涡度方程和散度方程及其简化涡度方程和散度方程及其简化水平运动方程的变形水平运动方程的变形如何推导两个方程如何推导两个方程 （找关键（找关键) ) 涡度、散度区别涡度、散度区别 （提问）（提问）1.9 1.9 数值模式的分类数值模式的分类数值模式类型一些概念一些概念原始方程模式原始方程模式，特点，特点全球模式全球模式区域模式区域模式非静力模式非静力模式一般天气过程在时空尺度上属于中尺度，因此以天气尺度系统

6、为一般天气过程在时空尺度上属于中尺度，因此以天气尺度系统为预报和模拟对象设计的数值模式，称作为预报和模拟对象设计的数值模式，称作为中尺度数值模式中尺度数值模式，也称为，也称为天气模式天气模式中尺度模式以假定垂直方向是否满足静力平衡分为静力和非静力中尺度模式以假定垂直方向是否满足静力平衡分为静力和非静力模式当然，二者的动力和物理过程的描述有区别模式当然，二者的动力和物理过程的描述有区别模式大气模式大气：实际大气中包含了各种时空尺度的气体运动，其中发生：实际大气中包含了各种时空尺度的气体运动，其中发生的物理过程也是各种各样、复杂多变的。为了使数值天气预报得以的物理过程也是各种各样、复杂多变的。为了

7、使数值天气预报得以实现，在不失大气主要特征的前提下，需要将非常复杂的大气理想实现，在不失大气主要特征的前提下，需要将非常复杂的大气理想化。这种简化后的大气模型所描述的大气称为模式大气。化。这种简化后的大气模型所描述的大气称为模式大气。噪音及危害噪音及危害：诸如重力波、声波这些对大尺度运动意义教小或几乎：诸如重力波、声波这些对大尺度运动意义教小或几乎没有意义的快波，在气象上称为大尺度运动的的没有意义的快波，在气象上称为大尺度运动的的“噪音噪音”。直接利。直接利用原始方程预报时，由于其中预报量比方程的大项（气压梯度力、用原始方程预报时，由于其中预报量比方程的大项（气压梯度力、科氏力等）小一个量级以

8、上，若计算中不加任何处理，则由于资料科氏力等）小一个量级以上，若计算中不加任何处理，则由于资料和计算中的误差，容易使和计算中的误差，容易使“噪音噪音”虚假放大，以致掩盖了天气意义虚假放大，以致掩盖了天气意义的运动。的运动。大气中包含的主要波动：大气中包含的主要波动：声波声波：由大气的可压缩性产生的相速与波长无关，非频散波声波运：由大气的可压缩性产生的相速与波长无关，非频散波声波运动对天气的影响微不足道动对天气的影响微不足道LambLamb波波：忽略旋转，假定波动仅沿水平方向传播（无垂直速度）但考虑：忽略旋转，假定波动仅沿水平方向传播（无垂直速度）但考虑流体有重力层结，这样产生的声波静力平衡成立

9、时还包含快速移动的流体有重力层结，这样产生的声波静力平衡成立时还包含快速移动的水平声波水平声波非频散波非频散波重力惯性外波重力惯性外波：大气和海洋的运动都受到地球旋转的影响重力也对：大气和海洋的运动都受到地球旋转的影响重力也对大大气和海洋的运动快波相速与波数有关，频散波气和海洋的运动快波相速与波数有关，频散波重力惯性内波重力惯性内波：层结大气中，在重力和地球旋转作用下形成的波动频：层结大气中，在重力和地球旋转作用下形成的波动频散波散波RossbyRossby波波：北半球中纬度大气对流层上层出现的一种波动沿纬圈大约：北半球中纬度大气对流层上层出现的一种波动沿纬圈大约个波传播速度和风速相当主要由低转参数随纬度变化引起个波传播速度和风速相当主要由低转参数随纬度变化引起的的本章作业本章作业 1，推导，推导P9，1.29式式 2，推导，推导P18,1.77连续方程连续方程 3，推导，推导P29，1.131式式 4， P56，第，第3题题 5， P57，第，第5题题 6， P57，第，第6题题 7，推导，推导Z局地坐标系中的涡度方程和散度方程局地坐标系中的涡度方程和散度方程