1、1.8 晶体衍射的一般介绍晶体衍射的一般介绍 W. K. Rntgen波长波长极短极短X射线管射线管 电子式X射线管是一个真空度很高（1.33105）的真空管，管中有两个金属电极，阳极是某种金属的磨光面（通常称之为“靶”） ，阴极用钨丝卷成，阴极外面有一个金属聚光罩，其作用是使电子束聚焦。X射线与物质的相互作用射线与物质的相互作用 当当X射线照射到物体上时，会发生散射和光电效射线照射到物体上时，会发生散射和光电效应等现象应等现象 。1.9 X射线的衍射射线的衍射一衍射的概念一衍射的概念二二. 衍射条件和衍射方向衍射条件和衍射方向三三. 衍射线的强度衍射线的强度衍射的概念衍射的概念 如果用一束连
2、续如果用一束连续X射线照射一块晶片，在晶射线照射一块晶片，在晶片后面放一张用黑纸包裹着的未感光的照相底片，片后面放一张用黑纸包裹着的未感光的照相底片，经过一段时间照射后，将底片定影，我们将会看经过一段时间照射后，将底片定影，我们将会看到该底片上除了灰蒙蒙的背景和透射光束造成的到该底片上除了灰蒙蒙的背景和透射光束造成的斑点外，还有一些小斑点。斑点外，还有一些小斑点。 底底片片晶晶体体准直光栏准直光栏X射射线线1O2衍射的概念衍射的概念 晶体中各原子对入射晶体中各原子对入射X射线产生的射线产生的相干散射相干散射线在某些特定的方向上干涉加强，形成强度较大线在某些特定的方向上干涉加强，形成强度较大的的
3、X射线射线，这种现象称为，这种现象称为X射线在晶体中的衍射。射线在晶体中的衍射。由相干散射线叠加形成的强度较大的由相干散射线叠加形成的强度较大的X射线称为射线称为X射线的衍射线。射线的衍射线。衍射条件与衍射方向衍射条件与衍射方向 X射线在晶体中的衍射服从劳埃方程和射线在晶体中的衍射服从劳埃方程和布拉格定律。也就是说，布拉格定律。也就是说， X射线在晶体中射线在晶体中产生衍射必须满足产生衍射必须满足劳埃方程劳埃方程和和布拉格方程布拉格方程，衍射方向服从衍射方向服从光学镜面反射定律光学镜面反射定律。布拉格方程光学镜面反射定律X射线在晶体中的衍射遵守布拉格定律布拉格定律布拉格定律 光学镜面反射定律光
4、学镜面反射定律 反射线、入射线与反反射线、入射线与反射面的法线共面且在射面的法线共面且在法线两侧，反射线与法线两侧，反射线与反射面的夹角等于入反射面的夹角等于入射线与反射面的夹角。射线与反射面的夹角。 X射线的衍射方向遵守射线的衍射方向遵守光学镜面反射定律。光学镜面反射定律。布拉格方程布拉格方程 X射线要产生衍射必须满足布拉格方程射线要产生衍射必须满足布拉格方程2d sin = 式中，式中，d 为衍射面的面网间距，为衍射面的面网间距，为入射线为入射线与衍射面的夹角，与衍射面的夹角， 为入射线的波长。为入射线的波长。 它是英国物理学家布拉格父子于它是英国物理学家布拉格父子于1912年首年首先推导
5、出来的。先推导出来的。 该方程反映了该方程反映了X射线的衍射条件。射线的衍射条件。 布拉格公式的推导布拉格公式的推导如图所示，由AA两原子产生的散射线的光程差为= QAQ PAP = SA + TA 因为 SA = TA = dhkl sin所以 = 2dhkl sin 根据相干波的干涉原理，光程差必须等于入根据相干波的干涉原理，光程差必须等于入射线波长的整数倍，不同面网上的原子产生的散射线波长的整数倍，不同面网上的原子产生的散射线才能干涉加强，所以，产生衍射的条件是：射线才能干涉加强，所以，产生衍射的条件是：2dhkl sin = n （n为整数）为整数） 这就是著名的布拉格方程，是这就是著
6、名的布拉格方程，是X射线晶体学中射线晶体学中最基本的公式。式中的最基本的公式。式中的n称为衍射级数。称为衍射级数。n=1时产时产生的衍射为一级衍射，生的衍射为一级衍射，n=2时产生的衍射为二级衍时产生的衍射为二级衍射，余类推。射，余类推。 实际工作中，为了方便，一般将面网族（实际工作中，为了方便，一般将面网族（hkl）的）的n级级衍射作为假想的面网族（衍射作为假想的面网族（nh nk nl）的一级衍线来考虑。）的一级衍线来考虑。 我们把布拉格公式作一点变形，将我们把布拉格公式作一点变形，将n移到方程左边，有移到方程左边，有 (2dhkl/n) sin = 由晶面指数的定义可由晶面指数的定义可知
7、，（知，（nh nk nl）晶面与）晶面与（hl）晶面平行，且）晶面平行，且面间距面间距 d nh nk nl = d hkl/n 代入上式得代入上式得 2d nh nk nl sin = 衍射级数衍射级数n与晶面指数（与晶面指数（hkl）的乘积）的乘积（nh nk nl）称为）称为衍射指数衍射指数，并用（，并用（HKL）来）来表示。引入衍射指数的概念之后，布拉格方程表示。引入衍射指数的概念之后，布拉格方程中的衍射级数中的衍射级数n就可以省掉了。就可以省掉了。 2d nh nk nl sin = 2d HKL sin = 实际上，为了书写方便往往把式中的衍射实际上，为了书写方便往往把式中的衍射指数也省略了，布拉格公式就简化为指数也省略了，布拉格公式就简化为2dsin =
