1、高三三诊模拟综合试卷理科数学考试时间：120分钟第I卷（选择题）本部分每小题5分 共12题 满分60分一、单选题1已知全集，则图中阴影部分表示的集合是（）ABCD2已知，复数（为虚部单位）为纯虚数，则z的共轭复数的虚部为（）A1BCD3投掷一枚质地均匀的骰子两次，记A两次的点数均为奇数，B两次的点数之和为6，则（）ABCD4设在海拔x m处的大气压强是y Pa，y与x之间的函数关系为ycekx，其中c，k为常量已知海平面处的大气压强为1.01105 Pa，在1 000 m高空处的大气压强为0.90105 Pa，则在600 m高空处的大气压强约为(参考数据：0.890.60.93)（）A9.41
2、04 PaB9.4106 PaC9103 PaD9105 Pa5叫做二项式定理，取，可得二项式系数的和执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出（）A64B128C256D5126已知菱形ABCD边长为2，B，点P满足，R，若3，则的值为()A BC D7如图所示，已知，是的中点，沿直线将翻折成，所成二面角的平面角为，则（）ABCD8对于函数f(x)，一次函数g(x)axb，若f(x)g(x)恒成立，则称g(x)为函数f(x)的一个“线性覆盖函数”若函数g(x)x1是函数，x0的一个“线性覆盖函数”，则实数a的取值范围是()AB1，)C1，2D9过抛物线的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P
3、为抛物线上的一动点，若，则的最小值是（）A1B2C3D410已知函数，则下列结论错误的是（）时，函数图象关于对称；函数的最小值为-2；若函数在上单调递增，则；，为两个不相等的实数，若且的最小值为，则.ABCD11已知数列的前项和，若不等式，对恒成立，则整数的最大值为（）A2B3C4D512已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为A或B1或C或2D或1第II卷（非选择题）本部分每题5分 共20分二、填空题13若，三点共线，则_.14已知向量，满足，则的最大值是_.15已知数列满足，则共有_项（若某个使得或成立，则递推停止，仅有有限项）16已知椭圆，为其左右焦点
4、，动直线l为此椭圆的切线，右焦点关于直线l的对称点，则S的取值范围为_三、解答题17已知各项均为正数的数列的前n项和，数列的前n项和，且.(1)求数列的通项公式；(2)设，且，求实数t的取值范围.18如图，在四棱锥中，平面，四边形为矩形，是的中点，是的中点，点在线段上且（1）证明平面；（2）当为多大时，在线段上存在点使得平面且与平面所成角为同时成立？19某企业为确定下一年度投入某种产品的生产所需的资金，需了解每投入2千万资金后，工人人数(单位:百人)对年产能(单位：千万元)的影响，对投入的人力和年产能的数据作了初步处理，得到散点图和统计量表.（1）根据散点图判断:与哪一个适宜作为年产能关于投入
5、的人力的回归方程类型？并说明理由？（2）根据（1）的判断结果及相关的计算数据，建立关于的回归方程；（3）现该企业共有2000名生产工人，资金非常充足，为了使得年产能达到最大值，则下一年度共需投入多少资金（单位：千万元）？附注：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，(说明:的导函数为)20已知抛物线x2=2py（p0）上一点R(m，2)到它的准线的距离为3.若点A，B，C分别在抛物线上，且点A、C在y轴右侧，点B在y轴左侧，ABC的重心G在y轴上，直线AB交y轴于点M且满足3|AM|2|BM|，直线BC交y轴于点N.记ABC，AMG，CNG的面积分别为S1，S2，S3.（1）求p的值及抛物线的准线方程；（2）求的取值范围.21已知函数，其中(1)若证明：当时，；(2)若，函数有三个极值点证明：注：是自然对数的底数22在直角坐标系中，曲线的参数方程为若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：（其中为常数）（1）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；（2）当时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离23选修45：不等式选讲已知定义在R上的函数的最小值为.（I）求的值；（II）若为正实数，且，求证：.试卷第6页，共6页
