1、一感一观一思想一感一观一思想观念能力各两样观念能力各两样符号应用加创新符号应用加创新三种意识共十项三种意识共十项新课标重要体现新课标重要体现数感、几何直观、模型思想空间观念、数据分析观念运算能力、推理能力符号意识、应用意识、创新意识“十一五十一五”重要成果重要成果所谓所谓数学模型数学模型，就是就是根据特定的研究目的，根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象、概括地采用形式化的数学语言，去抽象、概括地表征所研究对象的主要关系、主要特征所表征所研究对象的主要关系、主要特征所形成的形成的一种数学结构一种数学结构。数学模型的数学模型的主要形式主要形式从广义上讲，数学的从广义上讲，数学的概念概念
2、、定理定理、规律规律、公式公式、法则法则、数量关系数量关系、性质性质、图表图表和和程序程序等都是数学模型等都是数学模型. .数学符号表达式数学符号表达式图表图表模型思想的模型思想的本质要求本质要求模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径模型思想的建立必蕴涵模型思想的建立必蕴涵于于数学建模活动数学建模活动中中（1）从现实生活或具体情境中抽象出数）从现实生活或具体情境中抽象出数学问题学问题 （识模识模）（2）用数学符号建立方程、不等式、函数）用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律等表示数学问题中的数量关系和变化规律（建模建模）（3）求出结果并讨论结果
3、的意义）求出结果并讨论结果的意义 （出模出模和和验模验模）图形变换图形变换平移变换平移变换一、一、显性显性平移变换平移变换阅读理解阅读理解平移变换平移变换逆向思维逆向思维分类讨论分类讨论数形结合数形结合（1 1）抛物线的平移）抛物线的平移（2）矩形的平移）矩形的平移二、二、隐性隐性平移变换平移变换定点抛物线定点抛物线过定点过定点M M（1 1，1 1）抛物线抛物线y=y=-x x2 2该抛物线的形状、大小和开该抛物线的形状、大小和开口方向都确定（开口向下）口方向都确定（开口向下）（1 1）抛物线的平移）抛物线的平移点的坐标含字母参数，往往隐含点的轨迹成形点的坐标含字母参数，往往隐含点的轨迹成形
4、（2）正方形的平移）正方形的平移三、三、思想思想平移变换平移变换底面半径之比为1：2：1底面积之比为1：4：1注水1分钟，乙的水位上升5/6cm注水1分钟，丙的水位上升10/3cm本题就是一道本题就是一道“工程问题工程问题”！10.5022S2S4S6S5S11S11.5504.5553.5S 20S5S28.5S设甲、丙的底面积为设甲、丙的底面积为ScmScm2 2，则乙的为，则乙的为4Scm4Scm2 2水位高度（水位高度（cm）注入水的体积（注入水的体积（cm3 ）甲甲乙乙丙丙甲甲乙乙丙丙合计合计分类分类情形情形一个注水口每分钟注入水的体积为一个注水口每分钟注入水的体积为 .3cm310S两个注水口注入水的总体积与时间两个注水口注入水的总体积与时间t t的关系式为的关系式为 . .320St ；SSt4320 ；SSt11320 257320SSt一定要一定要引导引导学生学生 探究探究解题思路解题思路自觉建自觉建立数学立数学模模型型“无型无型”胜胜“有型有型”感谢聆听！感谢聆听！
