合并同类项PPT课件.pptx

1、合并同类项教学目标教学目标理解同类项的概念掌握合并同类项的方法会用整式解决简单的实际问题通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的数学思想教学重点教学重点教学难点教学难点同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的数学思想运用合并同类项计算知识回顾知识回顾系数：单项式中的数字因数次数:所有字母的指数的和项：式中的每个单项式叫多项式的项（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数整式单项式多项式知识回顾知识回顾降幂排列： 按照某字母的指数从大到小的顺序排列升幂排列： 按照某字母的指数从小到大的顺序排列知识回顾知识回顾把下列多项式按照升幂排列

2、，然后再按照降幂排列在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？100t+1202.1t即100t+252t如何化简:100t+252t呢？救援部队火速从成都市奔赴汶川灾区从成都到都江堰行驶的速度为60千米/小时，所用时间为t小时由于地震造成路面不平，从都江堰到汶川速度降为40千米/小时，所用的时间是2t小时你能用含t的式子表示成都到汶川的距离吗？60t+402t即60t+80t如何化简:60t+80t呢？早上妈妈要

3、小明买早点，告诉他：爸爸要3块烧饼，3根油条，妈妈要2块烧饼，4根油条，小明自己要2块烧饼，2根油条小明来到街上，孝顺的他先想到爸爸，买了3块烧饼，3根油条，又去为妈妈买了2块烧饼，4根油条，最后又汗流满面为自己买了2块烧饼，2根油条.同学们，能否帮小明设计一下，使小明更轻松一些？直接买3+2+2=7块烧饼，3+4+2=9根油条（1）3个苹果加上4个苹果是多少个苹果？（2）5个梨减去2个梨等于多少个梨？（3）3个苹果加上5个梨等于多少？7个苹果3个梨能说8个苹果或8个梨吗？有一群小动物，你能根据这群小动物的特征将它们分到不同的房间里吗？生活中的分类现象左右两边各有四张卡片，请把同类型的用线连起

4、来游戏：找伙伴游戏：找伙伴40t-5380t同类项的概念同类项的概念所含_相同，并且相同字母的_也相同的项，叫做同类项特别地，几个常数项也是同类项字母指数40t80t3-5这是个多项式，你觉得哪些项可以归为一类？思考思考有什么共同点？共同点：（1）_相同（2）_相同所含字母相同字母的指数思考思考思考思考已知两个正方形A、B，边长分别为a，b.（1）正方形A的周长是_，正方形B的周长是_；（2）正方形A的面积是_，正方形B的面积是_；（3）正方形A、B的周长和是_；（4）正方形A、B的面积和是_a2a4a8a4a+8a思考思考思考思考（1）4383_（2）4(3)8(3)_(4+8)3(48)(

5、3)根据上面的方法完成下面的运算.4a+8a=_(48)a思考思考根据上面的方法完成下面的运算.思考思考填空，并观察这些运算有什么特点：3+65-3-1-61-6每一运算中的项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.所含_相同，并且相同字母的_也相同的项，叫做同类项同类项的概念同类项的概念字母指数特别地，几个常数项也是同类项学以致用学以致用1、下列各组整式中，不是同类项的是（）（A）（B）（C）（D）2、若与是同类项，则m=_,n=_3、请写出两个属于同类项的单项式.注意事项注意事项（1）两个相同：_相同，_相同（2）两个无关：与_无关，与_无关字母相同字母的指数系数的大小字母的顺序判断判断（

6、1）在一个多项式中，所含字母相同，并且指数也相同的项，叫同类项.（2）两个单项式的次数相同，所含的字母也相同，它们就是同类项.选一选选一选下列各组整式中，是同类项的是（）请你将下列的同类项用直线连起来连一连连一连100a29200a说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）与4xy（）（2）与（）（3）3.5abc与0.5acb（）（4）a与（）（5）与（）（6）2x与4x(）判断正误判断正误判断正误判断正误判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”（1）与是同类项（）（2）与是同类项（）（3）与是同类项（）（4）与是同类项（）（5）与是同类项（）3x3mx2ab-5ab想一

7、想想一想填空（1）若单项式与单项式是同类项，则_，_（2）单项式的同类项可以是_(写出一个即可)（3）下列运算，正确的是(填序号)；.探究新知探究新知（1）运用有理数的运算律计算：10022522=_100(-2)252(-2)=_（2）根据（1）中的方法完成下面运算，并说明其中的道理：60t80t=_(100+252)2=704(100+252)(-2)=-704(60+80)t=140t逆用乘法的分配律探究新知探究新知填空：100-252=-152t3+23-4上述运算有什么共同特点？字母及指数_，系数相_不变加（减）观察下面这些的式子，是怎样计算得到的？运用了分配律，将同类项的系数相加，

8、字母保持不变.合并同类项合并同类项定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项法则：字母及指数_，系数相_不变加（减）学以致用学以致用下列计算对不对？若不对，请改正.（2）3x+2y=5xy（4）3mn-mn=3mn(1)(3)(标记同类项)(交换律)(结合律)(分配律)(按字母的指数从大到小排列)降幂排列例题例题带着符号搬家例题例题合并同类项解：用不同的标志把同类项标出来带着符号搬家结合合并按x的指数降幂排序归纳步骤归纳步骤（1）标：找出_并做标记；（2）移：带着_搬家（3）合：运用_律将多项式的同类项结合；（4）并：合并_；（5）排：按同一个字母的_幂排列（或升幂排列）。同

9、类项同类项符号结合降例1合并下列各式的同类项：例题例题练习练习合并同类项:解：原式=该项没有同类项怎么办？照抄下来练习练习多项式将多项式中的同类项合并后结果是_.练习练习（1）-3x+2y-5x-7y合并同类项合并同类项练习练习（2）2by+5ax-2ax-5by练习练习合并同类项（1）ab-a+b-1.5+4a-2b-0.25-3ab技巧总结技巧总结1若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：2多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并3通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：探究探究求多项式的值，其中x=2=12+8-3

10、-8+10-16+2=5.探究探究比较解法1与解法2，哪种方法更简单？解法2对于化简求值类问题，一般都得先化简，再求值解法2：当x=2时，先化简，再求值.例题例题求多项式值，其中x=-1,y=2解：原式=当x=-1,y=2时，原式=例题例题例2（1）求多项式的值，其中例题例题例2（2）求多项式的值，其中练习练习例题例题例3（1）水库水位第一天连续下降了ah，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了ah，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？例题例题例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg上午卖出了3袋，下午又购进同样包装的大米4袋进货后这个商店有大米多少千克？练习练习（1）

11、12x-20 x；（2）x+7x-5x；（3）-5a+0.3a-2.7a；（5）-6ab+ba+8ab；1、计算：练习练习2、求下列各式的值：（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；练习练习3、（1）x的4倍与x的5倍的和是多少？（2）x的3倍比x的一半大多少？练习练习4、如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的求阴影部分的面积单项式的和是单项式单项式的和是单项式答案：4若与的和是单项式，则看错了却不影响结果看错了却不影响结果粗心的小明同学在一次考试中：在做当m=2008,n=2时，求解：原式=因为2n+2的值与m无关，所以小明最后的结果是正确的的过程中，他一不小心把m=2008

12、看成了2088，但他最后的结果是正确的，你知道为什么吗？2n+2能否被能否被11整除整除用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被11整除吗？解：原来的两位数为10a+b，新的两位数为10b+a两个数的和为10a+b+10b+a即11a+11b所得数与原数的和能被11整除.已知两个式子求第三个式子已知两个式子求第三个式子若同类项与合并同类项综合同类项与合并同类项综合已知m是的有理数，且答案：2魔术：猜数魔术：猜数你在纸上写一个数，不要让我看到！将你写的数字乘以3再加6再除以3再减去一开始的数下面是见证奇迹的时刻：最后的结果是2魔术：猜数魔术：猜数你在纸上写一个数，不要让我看到！将你写的数字乘以3再加6再除以3再减去一开始的数下面是见证奇迹的时刻： 最后的结果是2揭晓谜底x3x3x+6x+22总结总结这节课我们学会了什么？1、同类项的概念所含_相同，并且相同字母的_也相同的项，叫做同类项特别地，几个常数项也是同类项2、合并同类项的法则字母及指数_，系数相_3、合并同类项的步骤（1）标（2）移（3）合（4）并（5）排字母字母指数指数不变加（减）什么是同类项？怎么利用同类项的概念求字母的值？同类项同类项