1、第6章 一元一次方程一元一次方程 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 （第2课时 方程的简单变形） 学习目标学习目标 1.正确理解和使用移项法则；（难点） 2.能利用移项求解一元一次方程.（重点） 导入新课导入新课 复习引入 等式性质1: 等式两边同时加(或减)同一个数(或式)，所得结果仍是等式. 即，如果a = b，那么 a +c = b+c，ac=bc . 等式性质2： 等式两边同时乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0)，所得结果仍是等式. 即，如果a = b，那么 ac=bc ab?(c?0).cc一 移项 合作探究 讲授新课讲授新课 请利用等式的性质，把方程 2345
2、+ 12x = 5129 变形成x = a (其中a是已知数)的形式. 求方程的解的在方程两边都减去2345， 过程叫作解方得 2345+12x-2345= 5129-2345， 程.(把方程化成x = a 的形式) 即 12 x=2784. 方程两边都除以12，得x=232 . 在上面的问题中，我们根据等式性质1，在方程两边都减去2345，相当于作了如下变形： - -23452345 + 12 x = 5129 这个变形有什么特点？ 总结归纳 把方程中的某一项改变_符号 后，从_方程 的一边移到_另一边 ，这种变形叫作移项. 移项要点： (1)移项的根据是等式的性质1. (2)移项要变号，没
3、有移动的项不改变符号. (3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边. 练一练 下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)5x10移项得x 10 10 5 5 ；(2)6x2x8移项得 6x6x 2x 2x 8； (3)52x43x移项得3x2x45； (4)2x718x移项得2x8x17. 总结归纳 1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从25 x7得到5 x72是不对的 2.没移项时不要误认为移项，如从8x得到x8，犯这样的错误，其原因在于对等式的对称性与移项的区别没有分清 二 利用移项解一元一次方程 典例精析 例1
4、. 解下列方程： 4x+3 = 2 x-7 ； 4 x - -3 + 3 = - -2 x x 2 - -7 = 将同类项放在一起 解 （1） 原方程为4 x+3 = 2 x-7 移项，得 4 x -2 x = -7-3 合并同类项，得 2x = -10 计算结果 两边都除以2，得 x = -5 左边= 4(-5)+3=-17， 进行检验 检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边， 右边= 2(-5)-7+3=-17， 左边=右边 所以 x=-5 是原方程的解. 提示：以上解一元一次方程的检验过程可以省略. 例2.解下列方程： 31x?2323解：方程两边都除以 ），得 2（或都乘 31312x ?3233即 2x ?.9总结归纳 利用移项解方程的步骤是 (1)移项； (2)合并同类项； (3)系数化为1. 随堂练习随堂练习 加10 等式基本性质1 乘3 等式基本性质2 9/8 D D 课堂小结课堂小结 1.移项 （1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫作移项. （2）移项的依据是等式的性质1. 2.解形如“ax+b=cx+d” 的方程的一般步骤： (1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1.
