1、典型问题1: 小船过河 例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s， 求：（1）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？分析:航程最短分析:航程最短d分析:航程最短d分析:航程最短d分析:航程最短d分析:航程最短d分析:航程最短d结论：当v船v水时，最短航程等于河宽d。分析:航程最短d设船头指向与上游河岸成：结论：当v船v水时，最短航程等于河宽d。分析:航程最短d 解：1、当船头指向斜上游，与岸夹角为时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。则cos = 解：1、当船头指向斜上游，与岸夹角为时，合运动垂直河岸，航程最短，数
2、值等于河宽100米。合速度：则cos = 解：1、当船头指向斜上游，与岸夹角为时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。过河时间：合速度：则cos = 解：1、当船头指向斜上游，与岸夹角为时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。 例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s， 求：（2）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？解2: 当船头垂直河岸时，所用时间最短解2: 当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间解2: 当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间解2: 当船头垂直河岸时，所用时间最短
3、最短时间此时合速度解2: 当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时合速度解2: 当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时合速度此时航程解2: 当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时合速度此时航程 例2: 若河宽仍为100m，已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是3m/s，即船速(静水中)小于水速。 求：(1)欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？ (2)欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？分析：时间最短分析：时间最短d分析：时间最短d分析：时间最短d分析：时间最短d分析：时间最短d 结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。 分析：时间最短d 结论：欲使船
4、渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。 分析：时间最短d请播放动画课件如果： 1、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？ 如果： 1、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？ 2、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？如果： 1、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？ 2、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？答案：不变如果： 1、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大
5、，过河时间如何变化？ 2、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？答案：变长答案：不变典型问题2：连接体问题 【例题1】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，绳与水面夹角为时，则船靠岸的速度是 ；若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是 。（填：匀速、加速、减速） 【例题2】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体B的速度为vB= ，物体上升的运动是_(填“加速”、“减速”、“匀速”） B绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路：绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路：（1）物体的实际运动为合运动；绳拉物体或物体拉绳问题的
6、主要思路：（1）物体的实际运动为合运动；（2）沿绳的运动为一个分运动；绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路：（1）物体的实际运动为合运动；（2）沿绳的运动为一个分运动；（3）垂直于绳的运动为另一个分运动。 练习1：河宽60m,小船在静水中的速度为4m/s,水流速度为3m/s。求： （1）小船渡河的最小时间是多少？小船实际渡河的位移为多大？ （2）小船渡河的最小位移是多少？小船实际渡河的时间为多大？ 练习2：若河宽仍为200m，已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是2m/s，求： （1）小船渡河的最短时间是多少？小船应该怎样渡河？ （2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航程是多少？ 练习3：如右图所示汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成角，此时物体M的速度大小是多少？ 练习4：两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为时，求两小球实际速度之比vavbvavb结论结论：当当v船船 v水水时，时，最短航程最短航程不不等于河宽等于河宽d。船头指船头指向与向与上游河岸成上游河岸成：
