1、小船渡河问题和速度关联模型【点拨】（1）小船渡河中有三个方向水流方向（分运动）、船头（分运动）、航线（合运动）；（2）位移和速度要一一对应，合位移对应合速度、分位移对应分速度；（3）小船渡河的时间由河的宽度d和船沿垂直河岸的分速度v船决定，与水流速度无关；（4）三种解题方法：平行四边形定则法、三角形法和正交分解法。【例题1】如图所示，某河段两岸平行，越靠近中央水流速度越大，一条小船保持船头垂直于河岸的方向匀速航行现沿水流方向及垂直于河岸方向建立直角坐标系xOy，则该小船渡河的大致轨迹是（ ） C【答案】(1)垂直河岸方向36 s90 m应朝上游与河岸成60角方向24 s180 m(2)应朝上游
2、与河岸成53角方向150 s300 m【例题2】一小船渡河，河宽d180 m，水流速度v12.5 m/s。(1)若船在静水中的速度为v25 m/s，求：欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)若船在静水中的速度v21.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？【例题3】船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则（ ）A船渡河的最短时间60sB要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直C船在河水中航行
3、的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度是5m/s BCC速度关联问题 绳杆末端速度分解问题解题四步：解题四步：画出合速度物体的实际运动方向；画出分速度沿绳(杆)、垂直于绳(杆)；作矩形；沿绳(杆)方向的分速度大小相等。如图所示，绳以恒定速率如图所示，绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当绳与水面夹角为当绳与水面夹角为时，船靠岸的速度是时，船靠岸的速度是 。若使船匀速靠岸，则绳的速。若使船匀速靠岸，则绳的速度是度是 。（填：匀速、加速、减速）（填：匀速、加速、减速） cosv v v vAC注意：分解速度与分解力不同！速度分解要将实际运动的速度分解，而力的分解可以按照需要进行分解!如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，前进，则当拉绳与水平方向成则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体角时，被吊起的物体M的速度为的速度为vM= 。 vMv cosvvM DBv1v1cosvcosBv1coscosBvv两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，上面分别穿有一个小球，小球a、b间用一细直棒相连，如图所示当细直棒与竖直杆夹角为时，则两小球实际速度大小之比为 tan bvsbvinavcosavcossinabvvC【跟踪练习2】A【跟踪练习3】C【对接高考2】
