1、第七章 万有引力与宇宙航行第二节 万有引力定律情景导入 各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星间的引力是使行星如此运动的主要原因。引力的大小和方向能确定吗？月球与地球之间的引力，与地球和太阳间的引力一样吗？历程 开普勒定律发现后，引发行星绕太阳运动原因的思考？ 胡克认为：行星绕太阳是因为受到了太阳的引力；若行星轨道是圆形，引力大小与行星到太阳距离的二次方成反比。 牛顿成果（1）力是改变速度的原因。行星沿圆或椭圆运动，是太阳与行星间引力的结果，力指向圆心或椭圆焦点（2）根据牛顿定律，将行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来一、行星与太阳间的引力 行星绕太阳运动可以看做匀速圆周运动，太阳对行星的
2、引力提供了向心力。Fv 设行星的质量为m，速度为v，行星与太阳间的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为天文观测测得行星公转周期T，行星速度由两式，整理得根据开普勒第三定律得将式带入上面的关系式得到 从式子可以得出，太阳对行星的引力F与行星的质量m成正比我们知道，力的作用是相互的。太阳吸引行星，行星也吸引太阳。行星与太阳的引力也应与太阳的质量成正比，即说明G与太阳、行星都没关系。引力方向在太阳与行星的连线上。二、月-地检验 刚才的讨论，得出行星与太阳间的引力关系。月球与地球、地球对树上苹果的吸引，它们与太阳和地球之间的引力，是同一种性质的力吗？假设都是同样的引力地月之间的引力根据牛顿第
3、二定律F=m月球绕地球做圆周运动的向心加速度r是地球中心与月球中心的距离1、提出假设同理，苹果自由落体的加速度R为地球中心与苹果间的距离由以上两式得由于r=60R 这是理论推导，如果测得两者加速度之比，确实符合，说明地月、地物、地太之间的引力性质相同根据前面的关系式得到：月球绕地球做圆周运动的向心加速度2、检验假设3、得出结论 地球物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵循同样的规律结论： 我们是否可以将此结论推广到宇宙中的一切物体之间呢？三、万有引力定律 内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它
4、们之间距离的二次方成反比。1、万有引力定律公式说明2、万有引力定律的理解 结论错误。当r 趋于0时，物体不能看做质点，不能直接用公式求解物体间引力的大小。公式适用于质点间的引力计算，当实际物体间距离远远大于物体本身大小时也适用 根据万有引力公式，试计算你和同位相距2米时万有引力的大小。取两人质量为70kg2）计算任何物体间存在着相互作用的吸引力，只有质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义。故分析地球表面物体受力时，不考虑地面物体之间的万有引力，只考虑地球对物体的引力（3）思考： 月球受到地球引力的大小，会因太阳等星体的存在而发生改变吗？两个物体间的万有引力，与其所
5、处的空间的性质无关，与周围是否存在其他物体无关四、引力常量1、实验2、意义：引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据课堂小结 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。三、万有引力定律一、行星与太阳间的引力二、月地检验 适用于两个质点或者两个匀质球体之间G G=6.6710=6.67101111 NmNm2 2/kg/kg2 2 卡文迪许用著名的扭称实验比较准确的得出了G的数值：练习1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)公式FG中G是比例系数，与太阳、行星都没关系( )(2)在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿 第三定律( )(3)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡( )(4)月球绕地球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生( )(5)由于太阳质量大于行星质量，故太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力( )
