（2019）新人教版高中物理高一必修第二册物理期末复习专题讲义（一）圆周运动.rar

1、高一下学期物理期末专题复习讲义（一）高一下学期物理期末专题复习讲义（一）-圆周运动圆周运动【课标要求课标要求】2.2.3 会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。通过实验，探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。实验实验 7. 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系【基础回顾基础回顾】【基础测试基础测试】判断下列说法的正误。(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。()(2)物体做匀速圆周运动时,其合外力是不变的。()(3)匀速圆周运动的向心加速度与半径成

2、反比。()(4)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。()(5)做匀速圆周运动的物体,当合外力突然减小时,物体将沿切线方向飞出。()(6)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动,这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。()【典例突破典例突破】问题问题 1：圆周运动的运动学问题：圆周运动的运动学问题在分析传动装置的各物理量时要抓住不等量和相等量的关系同轴的各点角速度 和 n 相等，而线速度 vr 与半径 r 成正比在不考虑皮带打滑的情况下传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度 v/r 与半径 r 成反比【例例 1】如图所示，皮带传动装置转动后，皮带不打滑，则皮带轮上

3、 A、B、C 三点的情况是（ ） AvA=vB，vBvC； BA=B，vB = vC CvAvB，Bc ； DAB，vB vC 【练练 1】如图所示，直径为 d 的纸质圆筒，以角速度 绕轴 O 高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b 两个弹孔，已知 ao、bo 间夹角为 弧度，则子弹速度为 问题问题 2：圆周运动的动力学问题：圆周运动的动力学问题（1）物体做匀速圆周运动时，向心力才是物体受到的合外力.物体做非匀速圆周运动时，向心力是合外力沿半径方向的分力（2）分析向心力来源的步骤是:首先确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，然后分析圆周运动

4、物体所受的力,作出受力图,最后找出这些力指向圆心方向的合外力就是向心力例如，沿半球形碗的光滑内表面，一小球在水平面上做匀速圆周运动，如图小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的O/点，不在球心 O，也不在弹力 N 所指的 PO 线上(3)当物体所受的合外力小于所需要提供的向心力时，即 F向时，2vmr物体做离心运动；当物体所受的合外力大于所需要的向心力，即 F向时，物体做向2vmr心运动。【例例 2】 如图所示，质量为的小物体系在轻绳的一端，轻绳的另一端固定在转轴上。轻m绳长度为。现在使物体在光滑水平支持面上与圆盘相对静止地以角速度做匀速圆周运L动，求：（1）物体运动一周所用的时间；T（2）

5、绳子对物体的拉力。O【练练 2】如图所示,带有竖直侧壁的圆盘绕过中心的竖直轴转动，转速可调，侧壁到转轴的距离为 R，有一质量为 m(可视为质点)的物块,它与圆盘和侧壁间的摩擦因数均为 ,现将物块放置在距转盘转轴处(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g)2R(1)若物块恰好相对圆盘未滑动,求此时圆盘转动的角速度。(2)调节圆盘的转速，物块贴在侧壁上，物块恰好不下滑,求圆盘的转速。问题问题 3：圆周运动中实例分析圆周运动中实例分析【例例 3】在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看作是做半径为 R 的圆周运动设内外

6、路面高度差为 h，路基的水平宽度为 d，路面的宽度为 L.已知重力加速度为 g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A. B. gRhLgRhdC. D. gRLhgRdh【练练 3】如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则 （ ）A.球 A 的角速度一定大于球 B 的角速度B.球 A 的线速度一定大于球 B 的线速度C.球 A 的运动周期一定小于球 B 的运动周期D.球 A 对筒壁的压力一定大于球 B 对筒壁的压力【例例 4】4】如图所示

7、，某同学用硬塑料管和一个质量为 m 的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为 r 的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰恰好好不下滑时，下述分析正确的是()A螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡B螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C此时手转动塑料管的角速度 mgrD若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动【练练 4】如图，直杆上 O1O2两点间距为 L，细线 O1A 长为，O2A 长为 L,A 端小球质量3L为 m，要使

8、两根细线均被拉直，杆应以多大的角速度 转动？问题问题 4：竖直平面内圆周运动：竖直平面内圆周运动【例例 5】如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为 m 的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为 N1，在最高点时对轨道的压力大小为 N2。重力加速度大小为 g，则 N1N2的值为()A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg【练练 5】如图所示，内壁光滑的大圆管，用一细轻杆固定在竖直平面内；在管内有一小球(可视为质点)做圆周运动。下列说法中不正确的是()A.小球通过最低点时，小球对圆管的压力向下B.小球通过最高点时，小球对圆管可能无压力C.细杆对圆管的作用力一定大于

9、圆管的重力大小D.细杆对圆管的作用力可能会大于圆管和小球的总重力大小【总结反思总结反思】【巩固训练巩固训练】1.如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间，假定此时他正沿圆弧形弯道匀速滑行，则他()A.所受的合力为零，做匀速运动B.所受的合力恒定，做匀加速运动C.所受的合力恒定，做变加速运动D.所受的合力变化，做变加速运动2.汽车后备箱盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图 3 甲所示，其示意图如同乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上 A 点，下端固定于箱内 O点，B 也为后盖上一点，后盖可绕过 O 点的固定铰链转动，在合上后备箱盖的过程中()A.A 点相对 O点做圆周运动B.A 点与 B

10、 点相对于 O 点转动的线速度大小相等C.A 点与 B 点相对于 O 点转动的角速度大小相等D.A 点与 B 点相对于 O 点转动的向心加速度大小相等3.一汽车通过拱形桥顶时速度为 10 m/s，车对桥顶的压力为车重的 ，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为()34A.15 m/s B.20 m/sC.25 m/s D.30 m/s4.铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为 ，如图所示，弯道处的圆弧半径为 R，若质量为 m 的火车转弯时速度等于，则()gRtan A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压C.这时铁轨对火车的支持力等于mg

11、cos D.这时铁轨对火车的支持力大于mgcos 5.如图所示，用一根细绳一端系一个小球，另一端固定，给小球不同的初速度，使小球在水平面内做角速度不同的圆周运动，则下列细绳拉力F、悬点到轨迹圆心高度 h、向心加速度 a、线速度 v 与角速度平方 2的关系图象正确的是()6.如图是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。若摩托车发生滑动，则下列论述正确的是()A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B.摩托车所受合外力提供的向心力小于所需要的向心力C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑出去D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑出去

12、7.某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动(如图所示)，则下列说法正确的是()A.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变B.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大C.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小8.质量为 m 的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示。已知小球以速度 v 通过最高点时对圆管的外壁的压力大小恰好为 mg，则小球以速度 通过圆管的最高点v2时()A.小球对圆管的内、外壁均无压力B.小球对圆管的外壁

13、压力等于 mg12C.小球对圆管的内壁压力等于 mg12D.小球对圆管的内壁压力等于 mg9.小球 P 和 Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于 Q 球的质量，悬挂 P 球的绳比悬挂 Q 球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点()A.P 球的速度一定大于 Q 球的速度B.P 球的动能一定小于 Q 球的动能C.P 球所受绳的拉力一定大于 Q 球所受绳的拉力D.P 球的向心加速度一定小于 Q 球的向心加速度10.如图所示为水上乐园的设施，由弯曲滑道、竖直平面内的圆形滑道、水平滑道及水池组成，圆形滑道外侧半径 R2 m，圆形滑道的最低

14、点的水平入口 B 和水平出口 B相互错开，为保证安全，在圆形滑道内运动时，要求紧贴内侧滑行。水面离水平滑道高度 h5 m。现游客从滑道 A 点由静止滑下，游客可视为质点，不计一切阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2，求：(1)起滑点 A 至少离水平滑道多高？(2)为了保证游客安全，在水池中放有长度 L5 m 的安全气垫 MN，其厚度不计，满足(1)的游客恰落在 M 端，要使游客能安全落在气垫上，安全滑下点 A 距水平滑道的高度取值范围为多少？高一下学期物理期末专题复习讲义高一下学期物理期末专题复习讲义-圆周运动圆周运动参考答案参考答案【基础测试基础测试】(1)(2)(3)(4)(5)(6)

15、【典例突破典例突破】【例例 1】解析解析：A、B 两点在轮子边缘上，它们的线速度等于皮带上各点的线速度，所以vA=vB；B、C 两点在同一轮上，所以 Bc，由 V=r 知 vBvC，AB 答案答案：A【练练 1】解析解析：子弹在 a 处进入筒后，沿直径匀速直线运动，经 t=d/v 时间打在圆筒上，在t 时间内，圆筒转过的角度 t=，则 d/v=（）/，v=d/（）答案：d/（）【例例 2】 （1）物体作匀速圆周运动的角速度 所以T22T（2）绳子拉力 F 提供物体向心力，有 F=mL2【练练 2】解析: (1)恰好未滑动时最大静摩擦力充当向心力,有,可得22Rmmg Rg2(2)恰好不下滑时物

16、块和侧壁间最大静摩擦力等于重力,有mg=FNFN=m2R=2n 解得Rgn21【例例 3】解析：汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小且向心力的方向水平，向心力大小 F向向mgtan ，根据牛顿第二定律：，根据牛顿第二定律：F向向m，tan v2R ，解得汽车转弯时的车速 v ，B 对hdgRhd【练练 3】解析：选 B，A、B 球受力分析如下图所示，若圆锥筒顶角为 2，那么，12sinmgNN，12tanmgFF合合选项 D 错误，若 A、B 的角速度 1、2，由向心力公式

17、：2111Fmr合，222Fmr2合，又因为12rr，所以12，12TT，选项A、C 错误，由向心力公式：2111mvFr合，222mvFr2合，又因为12rr，所以12vv，选项 B 正确。答案：D【例例 4】解析：由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，则竖直方向上重力与摩擦力平衡，杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，选项 A 正确、BC 错误；无论杆的转动速度增大多少，但竖直方向受力平衡，故选项 D 错误答案：A【练练 4】解析:当 较小时线 O1A 拉直，O2A 松弛，而当 太大时 O2A 拉直, O1A 将松弛 设 O2A 刚好拉直,但 FO2A仍为零时角速度为 1，此时O2

18、O1A =300,对小球：在竖直方向 FO1Acos300mg在水平方向：FO1Asin300由得2013sin30mL123gL设 O1A 由拉紧转到刚被拉直,FO1A变为零时角速度为 2对小球：FO2Acos600=mgFO2Asin600=m22Lsin600由得,故22gL223ggLL 【例例 4】解析设小球在最低点速度为 v1，在最高点速度为 v2，根据牛顿第二定律，在最低点：N1mgm，在最高点：N2mgm同时从最高点到最低点，根据机械能守恒定律得 mg2R mv mv122 1122 2联立以上三式可得 N1N26mg，故选项 D 正确。答案D【总结思路总结思路】分析竖直平面内

19、圆周运动临界问题的思路【练练 4】解析小球通过最低点时，小球受到重力、圆管向上的支持力，合力指向圆心，根据牛顿第三定律，小球对圆管的压力向下，选项 A 正确；当小球通过最高点时，若速度为，圆管对小球的弹力为零，小球对圆管无压力，选项 B 正确；gR对圆管和球组成的整体为研究对象，当小球的向心加速度向上(或分量向上)时，细杆对圆管的作用力会大于圆管和小球的总重力大小；当小球的向心加速度向下(或分量向下)时，细杆对圆管的作用力小于圆管和小球的总重力大小，选项 C 错误，D 正确。答案C【巩固训练】1.答案D2.答案C 解析在合上后备箱盖的过程中，OA 的长度是变化的，因此 A 点相对 O点不是做圆

20、周运动，选项 A 错误；在合上后备箱盖的过程中，A 点与 B 点都是绕 O 点做圆周运动，相同的时间绕 O 点转过的角度相同，即 A 点与 B 点相对 O 点的角速度相等，但是 OB大于 OA，根据 vr，所以 B 点相对于 O 点转动的线速度大，故选项 B 错误，C 正确；根据向心加速度公式 ar2可知，B 点相对 O 点的向心加速度大于 A 点相对 O 点的向心加速度，故选项 D 错误。3.答案B 解析当 FN G 时，因为 GFNm，所以 Gm；当 FN0 时，Gm34v2r14v2r，所以 v2v20 m/s。选项 B 正确。v2r4.答案C 解析由牛顿第二定律 F合m，解得 F合mg

21、tan ，此时火车只v2R受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示，FNcos mg，则 FN，内、mgcos 外轨道对火车均无侧压力，故选项 C 正确，A、B、D 错误。5.答案A 解析设细绳长度为 l，小球做匀速圆周运动时细绳与竖直方向的夹角为 ，则有细绳拉力为 F，有 Fsin m2lsin ，得 Fm2l,选项 A 正确;mgtan m2lsin ，得 hlcos ，选项 B 错误；小球的向心加速度 a2lsin ，选项 C 错g2误；小球的线速度 vlsin ，选项 D 错误。6.答案B7.答案B 解析由向心力的表达式 Fnm2r 可知，保持绳长不变，增大角速度，向心力增大，绳对手的拉

22、力增大，选项 A 错误，B 正确；保持角速度不变，增大绳长，向心力增大，绳对手的拉力增大，选项 C、D 错误。8.答案C 解析以小球为研究对象，小球通过最高点时，由牛顿第二定律得 mgmgm，当小球以速度 通过圆管的最高点，由牛顿第二定律得 mgFN，解以上两v2rv2rvm2)2(式得 FN mg，负号表示圆管对小球的作用力向上，即小球对圆管的内壁压力等于12mg，故选项 C 正确。129.答案C解析小球从水平位置摆动至最低点，由动能定理得 mgL mv2，解得 v，因122gLLPLQ，故 vPmQ，则两小球的动能大小无法比较，选项 B 错误；对小球在最低点受力分析得 FTmgm，可得 F

23、T3mg，选项 C 正确；由v2La2g 可知，两球的向心加速度相等，选项 D 错误。v2L10.解析(1)游客在圆形滑道内侧恰好滑过最高点时，有 mgmv2R从 A 到圆形滑道最高点，由机械能守恒定律得 mgH1 mv2mg2R12解得 H1 R5 m52(2)落在 M 点时抛出速度最小，从 A 到 C 由机械能守恒定律得 mgH1 mv 122 1v110 m/s2gH1水平抛出，由平抛运动规律可知 h gt212得 t1 s则 s1v1t10 m落在 N 点时 s2s1L15 m则对应的抛出速度 v215 m/ss2t由 mgH2 mv 得 H211.25 m122 2安全滑下点 A 距

24、水平滑道高度范围为 5 mH11.25 m答案(1)5 m(2)5 mH11.25 m高一下学期物理期末专题复习讲义（一）高一下学期物理期末专题复习讲义（一）-圆周运动圆周运动【课标要求课标要求】2.2.3 会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。通过实验，探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。实验实验 7. 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系【基础回顾基础回顾】【基础测试基础测试】判断下列说法的正误。(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。()(

25、2)物体做匀速圆周运动时,其合外力是不变的。()(3)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。()(4)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。()(5)做匀速圆周运动的物体,当合外力突然减小时,物体将沿切线方向飞出。()(6)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动,这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。()【典例突破典例突破】问题问题 1：圆周运动的运动学问题：圆周运动的运动学问题在分析传动装置的各物理量时要抓住不等量和相等量的关系同轴的各点角速度 和 n 相等，而线速度 vr 与半径 r 成正比在不考虑皮带打滑的情况下传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度 v/

26、r 与半径 r 成反比【例例 1】如图所示，皮带传动装置转动后，皮带不打滑，则皮带轮上 A、B、C 三点的情况是（ ） AvA=vB，vBvC； BA=B，vB = vC CvAvB，Bc ； DAB，vB vC 【练练 1】如图所示，直径为 d 的纸质圆筒，以角速度 绕轴 O 高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b 两个弹孔，已知 ao、bo 间夹角为 弧度，则子弹速度为 问题问题 2：圆周运动的动力学问题：圆周运动的动力学问题（1）物体做匀速圆周运动时，向心力才是物体受到的合外力.物体做非匀速圆周运动时，向心力是合外力沿半径方向的分力（2

27、）分析向心力来源的步骤是:首先确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，然后分析圆周运动物体所受的力,作出受力图,最后找出这些力指向圆心方向的合外力就是向心力例如，沿半球形碗的光滑内表面，一小球在水平面上做匀速圆周运动，如图小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的O/点，不在球心 O，也不在弹力 N 所指的 PO 线上(3)当物体所受的合外力小于所需要提供的向心力时，即 F向时，2vmr物体做离心运动；当物体所受的合外力大于所需要的向心力，即 F向时，物体做向2vmr心运动。【例例 2】 如图所示，质量为的小物体系在轻绳的一端，轻绳的另一端固定在转轴上。轻m绳长度为。现在使物体在光滑水平支持面

28、上与圆盘相对静止地以角速度做匀速圆周运L动，求：（1）物体运动一周所用的时间；T（2）绳子对物体的拉力。O【练练 2】如图所示,带有竖直侧壁的圆盘绕过中心的竖直轴转动，转速可调，侧壁到转轴的距离为 R，有一质量为 m(可视为质点)的物块,它与圆盘和侧壁间的摩擦因数均为 ,现将物块放置在距转盘转轴处(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g)2R(1)若物块恰好相对圆盘未滑动,求此时圆盘转动的角速度。(2)调节圆盘的转速，物块贴在侧壁上，物块恰好不下滑,求圆盘的转速。问题问题 3：圆周运动中实例分析圆周运动中实例分析【例例 3】在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图所示，在某路段汽车向左

29、拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看作是做半径为 R 的圆周运动设内外路面高度差为 h，路基的水平宽度为 d，路面的宽度为 L.已知重力加速度为 g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A. B. gRhLgRhdC. D. gRLhgRdh【练练 3】如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则 （ ）A.球 A 的角速度一定大于球 B 的角速度B.球 A 的线速度一定大于球 B 的线速度C.球 A 的运动周期一定小于球 B

30、的运动周期D.球 A 对筒壁的压力一定大于球 B 对筒壁的压力【例例 4】4】如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为 m 的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为 r 的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰恰好好不下滑时，下述分析正确的是()A螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡B螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C此时手转动塑料管的角速度 mgrD若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动【练练 4】如图，直杆上 O1O

31、2两点间距为 L，细线 O1A 长为，O2A 长为 L,A 端小球质量3L为 m，要使两根细线均被拉直，杆应以多大的角速度 转动？问题问题 4：竖直平面内圆周运动：竖直平面内圆周运动【例例 5】如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为 m 的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为 N1，在最高点时对轨道的压力大小为 N2。重力加速度大小为 g，则 N1N2的值为()A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg【练练 5】如图所示，内壁光滑的大圆管，用一细轻杆固定在竖直平面内；在管内有一小球(可视为质点)做圆周运动。下列说法中不正确的是()A.小球通过最低点时，小球对

32、圆管的压力向下B.小球通过最高点时，小球对圆管可能无压力C.细杆对圆管的作用力一定大于圆管的重力大小D.细杆对圆管的作用力可能会大于圆管和小球的总重力大小【总结反思总结反思】【巩固训练巩固训练】1.如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间，假定此时他正沿圆弧形弯道匀速滑行，则他()A.所受的合力为零，做匀速运动B.所受的合力恒定，做匀加速运动C.所受的合力恒定，做变加速运动D.所受的合力变化，做变加速运动2.汽车后备箱盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图 3 甲所示，其示意图如同乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上 A 点，下端固定于箱内 O点，B 也为后盖上一点，后盖可绕过 O 点的

33、固定铰链转动，在合上后备箱盖的过程中()A.A 点相对 O点做圆周运动B.A 点与 B 点相对于 O 点转动的线速度大小相等C.A 点与 B 点相对于 O 点转动的角速度大小相等D.A 点与 B 点相对于 O 点转动的向心加速度大小相等3.一汽车通过拱形桥顶时速度为 10 m/s，车对桥顶的压力为车重的 ，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为()34A.15 m/s B.20 m/sC.25 m/s D.30 m/s4.铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为 ，如图所示，弯道处的圆弧半径为 R，若质量为 m 的火车转弯时速度等于，则()gRtan A.

34、内轨对内侧车轮轮缘有挤压B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压C.这时铁轨对火车的支持力等于mgcos D.这时铁轨对火车的支持力大于mgcos 5.如图所示，用一根细绳一端系一个小球，另一端固定，给小球不同的初速度，使小球在水平面内做角速度不同的圆周运动，则下列细绳拉力F、悬点到轨迹圆心高度 h、向心加速度 a、线速度 v 与角速度平方 2的关系图象正确的是()6.如图是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。若摩托车发生滑动，则下列论述正确的是()A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B.摩托车所受合外力提供的向心力小于所需

35、要的向心力C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑出去D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑出去7.某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动(如图所示)，则下列说法正确的是()A.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变B.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大C.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小8.质量为 m 的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示。已知小球以速度 v 通过最高点时对圆管的外壁的压力大小恰好为 mg，则小球

36、以速度 通过圆管的最高点v2时()A.小球对圆管的内、外壁均无压力B.小球对圆管的外壁压力等于 mg12C.小球对圆管的内壁压力等于 mg12D.小球对圆管的内壁压力等于 mg9.小球 P 和 Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于 Q 球的质量，悬挂 P 球的绳比悬挂 Q 球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点()A.P 球的速度一定大于 Q 球的速度B.P 球的动能一定小于 Q 球的动能C.P 球所受绳的拉力一定大于 Q 球所受绳的拉力D.P 球的向心加速度一定小于 Q 球的向心加速度10.如图所示为水上乐园的设施，由弯曲滑道

37、、竖直平面内的圆形滑道、水平滑道及水池组成，圆形滑道外侧半径 R2 m，圆形滑道的最低点的水平入口 B 和水平出口 B相互错开，为保证安全，在圆形滑道内运动时，要求紧贴内侧滑行。水面离水平滑道高度 h5 m。现游客从滑道 A 点由静止滑下，游客可视为质点，不计一切阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2，求：(1)起滑点 A 至少离水平滑道多高？(2)为了保证游客安全，在水池中放有长度 L5 m 的安全气垫 MN，其厚度不计，满足(1)的游客恰落在 M 端，要使游客能安全落在气垫上，安全滑下点 A 距水平滑道的高度取值范围为多少？高一下学期物理期末专题复习讲义（一）高一下学期物理期末专题复习讲

38、义（一）-圆周运动圆周运动【课标要求课标要求】2.2.3 会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。通过实验，探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。实验实验 7.探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系【基础回顾基础回顾】【基础测试基础测试】判断下列说法的正误。(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。()(2)物体做匀速圆周运动时,其合外力是不变的。()(3)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。()(4)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。()(

39、5)做匀速圆周运动的物体,当合外力突然减小时,物体将沿切线方向飞出。()(6)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动,这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。()【答案】(1)(2)(4)(5)(7)(8)【典例突破典例突破】问题问题 1：圆周运动的运动学问题：圆周运动的运动学问题在分析传动装置的各物理量时要抓住不等量和相等量的关系同轴的各点角速度 和 n 相等，而线速度 vr 与半径 r 成正比在不考虑皮带打滑的情况下传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度 v/r 与半径 r 成反比【例 1】如图所示，皮带传动装置转动后，皮带不打滑，则皮带轮上 A、B、C 三点的情况

40、是（ ）AvA=vB，vBvC； BA=B，vB = vC CvA vB，Bc ； DAB ，vB vC 【解析解析】A、B 两点在轮子边缘上，它们的线速度等于皮带上各点的线速度，所以vA=vB；B、C 两点在同一轮上，所以 Bc，由 V=r 知 vBvC，AB 答案答案：A【练 1】如图所示，直径为 d 的纸质圆筒，以角速度 绕轴 O 高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b 两个弹孔，已知 ao、bo 间夹角为 弧度，则子弹速度为 【解析解析】子弹在 a 处进入筒后，沿直径匀速直线运动，经 t=d/v 时间打在圆筒上，在 t 时间内，圆筒转

41、过的角度 t=，则d/v=（）/，v=d/（）答案：d/（）问题问题 2：圆周运动的动力学问题：圆周运动的动力学问题（1）物体做匀速圆周运动时，向心力才是物体受到的合外力.物体做非匀速圆周运动时，向心力是合外力沿半径方向的分力（2）分析向心力来源的步骤是:首先确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，然后分析圆周运动物体所受的力,作出受力图,最后找出这些力指向圆心方向的合外力就是向心力例如，沿半球形碗的光滑内表面，一小球在水平面上做匀速圆周运动，如图小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的 O/点，不在球心 O，也不在弹力 N 所指的 PO 线上(3)当物体所受的合外力小于所需要提供的向心力时

42、，即 F向时，物2vmr体做离心运动；当物体所受的合外力大于所需要的向心力，即 F向时，物体做向心2vmr运动。【例例 2】 如图所示，质量为的小物体系在轻绳的一端，轻绳的另一端固定在转轴上。轻m绳长度为。现在使物体在光滑水平支持面上与圆盘相对静止地以角速度做匀速圆周运L动，求：（1）物体运动一周所用的时间；T（2）绳子对物体的拉力。【解析解析】（1）物体作匀速圆周运动的角速度 所以T22T（2）绳子拉力 F 提供物体向心力，有 F=mL2O【练练 2】如图所示,带有竖直侧壁的圆盘绕过中心的竖直轴转动,转速可调,侧壁到转轴的距离为 R,有一质量为 m(可视为质点)的物块,它与圆盘和侧壁间的摩擦

43、因数均为 ,现将物块放置在距转盘转轴处(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度 g)2R(1)若物块恰好相对圆盘未滑动,求此时圆盘转动的角速度。(2)调节圆盘的转速,将物块置于侧壁上,物块恰好不下滑,求圆盘的转速。【解析解析】 (1)恰好未滑动时最大静摩擦力充当向心力,有,可得22Rmmg Rg2(2)恰好不下滑时物块和侧壁间最大静摩擦力等于重力,有mg=FNFN=m2R=2n解得Rgn21问题问题 3：圆周运动中实例分析：圆周运动中实例分析【例例 3】在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看作是做半径为 R 的圆周

44、运动设内外路面高度差为 h，路基的水平宽度为 d，路面的宽度为 L.已知重力加速度为 g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A. B. gRhLgRhdC. D. gRLhgRdh【解析解析】汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小 F向mgtan ，根据牛顿第二定律：F向m，tan ，v2Rhd解得汽车转弯时的车速 v ，B 对gRhd【练练 3】如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动

45、，则 （ ）A.球 A 的角速度一定大于球 B 的角速度B.球 A 的线速度一定大于球 B 的线速度C.球 A 的运动周期一定小于球 B 的运动周期D.球 A 对筒壁的压力一定大于球 B 对筒壁的压力【解析解析】选 B，A、B 球受力分析如下图所示，若圆锥筒顶角为 2，那么，12sinmgNN，12tanmgFF合合选项 D 错误，若 A、B 的角速度 1、2，由向心力公式：2111Fmr合，222Fmr2合，又因为12rr，所以12，12TT，选项A、C 错误，由向心力公式：2111mvFr合，222mvFr2合，又因为12rr，所以12vv，选项 B 正确。【答案】D【例 4】如图所示，某

46、同学用硬塑料管和一个质量为 m 的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为 r 的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰恰好好不下滑时，下述分析正确的是()A螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡B螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C此时手转动塑料管的角速度 mgrD若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动【解析解析】由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，则竖直方向上重力与摩擦力平衡，杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心

47、力，选项 A 正确、BC错误；无论杆的转动速度增大多少，但竖直方向受力平衡，故选项 D 错误【答案】A【练练 4】如图，直杆上 0102两点间距为 L，细线 O1A 长为，O2A 长为 L,A 端小球质量3L为 m，要使两根细线均被拉直，杆应以多大的角速度 转动？【解析解析】当 较小时线 O1A 拉直，O2A 松弛，而当 太大时 O2A 拉直, O1A 将松弛 设 O2A 刚好拉直,但 FO2A仍为零时角速度为 1，此时O2O1A =300,对小球：在竖直方向 FO1Acos300mg在水平方向：FO1Asin3002013sin30mL由得123gL设 O1A 由拉紧转到刚被拉直,FO1A变

48、为零时角速度为 2对小球：FO2Acos600=mgFO2Asin600=m22Lsin600由得,故22gL223ggLL 问题问题 4：竖直平面内圆周运动：竖直平面内圆周运动【例例 4】如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为 m 的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为 N1，在最高点时对轨道的压力大小为 N2。重力加速度大小为 g，则 N1N2的值为()A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg【解析解析】设小球在最低点速度为 v1，在最高点速度为 v2，根据牛顿第二定律，在最低点：N1mgm，在最高点：N2mgm同时从最高点到最低点，根据机械能守恒定律得

49、mg2R mv mv122 1122 2联立以上三式可得 N1N26mg，故选项 D 正确。【答案】D【总结总结】分析竖直平面内圆周运动临界问题的思路【练练 4】如图所示，内壁光滑的大圆管，用一细轻杆固定在竖直平面内；在管内有一小球(可视为质点)做圆周运动。下列说法中不正确的是()A.小球通过最低点时，小球对圆管的压力向下B.小球通过最高点时，小球对圆管可能无压力C.细杆对圆管的作用力一定大于圆管的重力大小D.细杆对圆管的作用力可能会大于圆管和小球的总重力大小【解析解析】小球通过最低点时，小球受到重力、圆管向上的支持力，合力指向圆心，根据牛顿第三定律，小球对圆管的压力向下，选项 A 正确；当小

50、球通过最高点时，若速度为，gR圆管对小球的弹力为零，小球对圆管无压力，选项 B 正确；对圆管和球组成的整体为研究对象，当小球的向心加速度向上(或分量向上)时，细杆对圆管的作用力会大于圆管和小球的总重力大小；当小球的向心加速度向下(或分量向下)时，细杆对圆管的作用力小于圆管和小球的总重力大小，选项 C 错误，D 正确。【答案】C【巩固训练巩固训练】1.如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间，假定此时他正沿圆弧形弯道匀速滑行，则他()A.所受的合力为零，做匀速运动B.所受的合力恒定，做匀加速运动C.所受的合力恒定，做变加速运动D.所受的合力变化，做变加速运动【答案】D2.汽车后备箱盖