1、6.3 向心加速度 天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为0，那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？引入 视频：天宫2号匀速圆周运动是匀速运动还是变速运动?匀速圆周运动是变速变速曲线运动变速曲线运动运动状态改变一定受到外力一定存在加速度二、向心加速度1、定义：定义：4、物理意义：物理意义：2、符号：符号：an3、方向：方向：始终指向圆心始终指向圆心5、说明：说明：匀速圆周运动匀速圆周运动加速度加速度的大小不变，的大小不变，方向时刻改变方向时刻改变，所，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，以匀速圆周运动
2、不是匀变速运动，是变加速运动是变加速运动指向圆心指向圆心6匀速圆周运动矢量大小方向始终不变变速运动加速度大小方向 指向圆心时刻改变改变向心如图甲，质点在时间t内从A点运动到B点，则它的速度变化量为 V， 如图乙。质点速度方向变化的夹角等于圆心角。 在Va、Vb、V组成的小三角形中， 把它补成小扇形。在数学上有弧长等于半径与圆心角的积，即RS当足够小时，则可以认为弧长等于弦长。 这时V相当扇形的弦，VaVbV相当于半径 所以有 vvtrrvvtvtva22因为圆心角等于角速度与时间的乘积 可得活动与探究活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全温馨提示：规范操作、注意安全） 瞬时加速度相似向心加速
3、度0指向圆心向心加速度的表达式：向心加速度的表达式：an = = v2ran = = r2从从公式公式 看，向心加速度与半径成反比；看，向心加速度与半径成反比；从公式从公式 看，向心加速度与半径成正比；看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？这两个结论是否矛盾？an = = v2ran = = r2二、向心加速度自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。其中哪两点向心加速度的关系适用于向心加速度与半径成正比，哪两点适用于向心加速度与半径成反比?给出解释。【例题】如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为 m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做
4、圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为时，小球运动的向心加速度a，的大小为多少?通过计算说明 要增大夹角，应该增大小球运动的角速度。例题 关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是 （ ）A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小BD训练巩固训练巩固1关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是正确的是()A与线速度方向始终相同与线速度方向始终相同B与线速度方向始终相反与线速度方向始终相反C始终指向圆心始终指向圆心 D始终保持始终保持不变不变C课堂课堂小结小结an = = v2ran = = r21.定义定义:匀速圆周运动的加速度匀速圆周运动的加速度2.意义意义:描述速度方向变化的快慢描述速度方向变化的快慢3.大小大小:4.方向方向:始终指向圆心始终指向圆心(时刻改变时刻改变)匀速圆周运动是匀速圆周运动是变加速运动变加速运动向向心心加加速速度度1关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）A它描述的是线速度方向变化的快慢B它描述的是线速度大小变化的快慢C它描述的是质点在圆周运动中向心力的变化快慢D以上说法都不正确A
