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1、电工技术基础与技能电工技术基础与技能复习复习杨光晖电工技术基础与技能电工技术基础与技能复习复习第一部分 电路基础一、电路的组成二、电路的基本物理量三、电路的基本元件四、电路的基本定律五、电路的分析方法1.直流电路分析2.交流电路分析第二部分 电工技术一、电路的组成一、电路的组成电源：电路中提供电能或信号的器件负载：电路中吸收电能或输出信号的器件干电池开关小灯泡(a)S(b)RiRUs图1.1 电路的组成电流的实际方向：正电荷运动方向。直流电流：当电流的量值和方向都不随时间变化时, 称为直流电流, 简称直流。交流电流：当电流的量值和方向随着时间按周期性变化的电流, 称为交流电流,简称交流。常用英

2、文小写字母i表示。单位：安培, 符号为A。参考方向：在分析与计算电路时, 常可任意规定某一方向作为电流的参考方向或正方向。二、电路的基本物理量二、电路的基本物理量电流：带电粒子（电子、离子等）的定向运动形成电流。用符号i表示, 即dtdqitqI 电压：电路中A、 B两点间的电压是单位正电荷在电场力的作用下由A点移动到B点所减少的电能, 即0aaUV qWuABAB电压的实际方向：是使正电荷电能减少的方向。电压的单位：是伏特, 符号为V。元件的电压参考方向与电流参考方向是一致的, 称为关联参考方向。在电路中任选一点, 叫做参考点, 则某点的电位就是由该点到参考点的电压。 bababaabVVU

3、UUUU0000功率：传递转换电能的速率叫电功率，简称功率，用p或P表示。iuptqqwtwpqwutqi,如果电流、 电压选用关联参考方向, 则所得的p应看成支路接受的功率, 计算所得功率为负值时, 表示支路实际发出功率。在直流情况下功率的单位：为瓦特, 简称瓦, 符号为W,常用的有千瓦（kW）、兆瓦（MW）和毫瓦（mW）等。UIP 三、电路的基本元件三、电路的基本元件1电阻元件电阻是表征电路中电能消耗的理想元件。u和i的参考方向相同，根据欧姆定律得出Rui 线性电阻：即电阻元件上的电压和与通过的电流成线性关系，两者的比值是一个大于零的常数。电阻的单位：欧姆()。2.电容元件电容是用来表征电

4、路中电场能储存这一物理性质的理想元件。电容：Cq/u。当极板上的电荷量q或电压u发生变化时，在电路中就要引起电流流过。其大小为 C的单位为法拉(F)。tuCtqi3.电感元件电感是用来表征电路中磁场能储存这一物理性质的理想元件，设线圈的匝数为N，电流i通过线圈而产生的磁通为，两者的乘积(=N)称为线圈的磁链，它与电流的比值L=/i称为电感器(线圈)的电感。式中，和的单位为韦伯(Wb)；i的单位为安培(A)；L的单位为亨利(H)。当线圈中的电流变化时，磁通和磁链将随之变化，将会在线圈中产生感应电动势。在规定e的参考方向与磁场线的方向符合右手螺旋定律时，感应电动势e可以用下式计算 电压源电压源是供

5、给电压的电路元件，如干电池、直流稳压电源等。用电动势E和小内阻R0串联电路表示。Us为电压源的恒值电压，与电动势E的大小相等，极性相反。全电路欧姆定律电压源及其外特性电流源：实际的电流源是用一个理想电流源Is和大内阻Rs相并联的模型来表征，Rs表明了电源内部的分流效应。当电源与外电阻相接后，电源向外输送电流为 电流源模型的符导表示及其外特件如图2-2所示。根据电流源的特性，两个电流源串联是无意义的。图2-2 电流源及其外特性 四、电路的基本定律四、电路的基本定律1.基尔霍夫定律基尔霍夫定律，包含基尔霍夫电流定律（缩写为KCL)和基尔霍夫电压定律(缩写为KVL)。基尔霍夫定律既适用于线性直流电路

6、、交流电路，也适用于非线性电路。支路 二端元件或若干二端元件串联组成的不分岔的一段电路称为支路。支路中的元件流过同一电流。含有电源元件的支路称为有源支路，含电源元件的支路称为无源支路。节点 电路中三条或三条以上支路的连接点称为节点。回路 电路中任一闭合的路径称为回路。网孔 内部不含有其它支路的回路，称为网孔。 在列KCL和KVL表示式时，都必须规定各支路电流和电压的参考方向。在规定参考方向时，必须根据各支路的具体情况，即元件的特性方程所述的惯例处理。不可随便规定。(1)基尔霍夫第电流定律(KCL)任一瞬间对电路中的任一节点，流入此节点的电流等于从该节点流出的电流。表示式： I=0凡参考方向指向

7、节点的电流符号前面取负号，参考方向背向节点的取正号。注意：1当支路电流都是时变电流时，第一定律依然成立。2必须规定各支路的电流的参考方式，在规定参考方式之后，所得流入“流出”都以参考方向来判断。(2). 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL) 基尔霍夫电压定律：任一回路内各段支路电压基尔霍夫电压定律：任一回路内各段支路电压的代数和为零。的代数和为零。表示式：表示式： 注意：注意：1.当支路电压都是时变电压当支路电压都是时变电压时，第二定律依然成立。时，第二定律依然成立。2.必须规定各支路的电压的必须规定各支路的电压的参考方式，在规定参考方式之后，参考方式，在规定参考方式之后，所得流入所得流

8、入流出流出都以参考方向来都以参考方向来判断。判断。五、电路的分析方法五、电路的分析方法1.支路电流法支路电流法支路电流法是求解复杂电路最基本的方法。它是以支路电流为求解对象，直接应用基尔霍夫定律，分别对结点和回路列出所需要的方程组，然后解出各支路电流。 现以右图所示电路为例，介绍支路电流法的解题步骤。第一步，首先在电路中标出各支路电流的参考方向。 第二步，应用基尔霍夫电流定律和电压定律列结点电流和回路电压方程式。 对结点a： 对结点b： 很显然，此式是不独立的，它可由式得到。 一般来说，对具有n个结点的电路，所能列出的独立结点方程为(n-1)个。因此本电路有两个结点，独立的结点方程为2-1=1

9、个。为了列出独立的回路电压方程，一般选电路中的网孔列回路方程。该电路有两个网孔，每个网孔的循行方向如图1-50中虚线箭头所示。 左面网孔的回路电压方程为 该电路有三条支路，因此有三个支路电流为未知量，以上列出的独立结点方程和回路方程也是三个，所以将以上、式联立求解，即可求出各支路电流。 一般而言，一个电路如有b条支路，n个结点，那么独立的结点方程为(n-1)个，网孔回路电压方程应有b-(n-1)个，所得到的独立方程总数为(n-1)+b-(n-1)=b个，即能求出b个支路电流。右面网孔的回路电压方程为第三步，代入数据，求解支路电流 解之，得I1=4A，I2=6A，I3=10A。【例1-12】 在

10、图1-51所示电路中，已知Us1=12 V，Us2=12V，R1=1，R2=2，R3=2，R4=4，求各支路电流。解：选择各支路电流的参考方向和回路方向如图1-51所示，列出结点和回路方程式如下。 上结点方程 左网孔方程 中网孔方程 右网孔方程 代入数据 最后解得 I1=4 A，I2=2A，I3 =4A，I4=2A 支路电流法是分析电路的基本方法，在需要求解电路的全电流时，均可采用此法。但如果只需要求出某一条支路的电流，用支路法去计算就会比较烦琐，特别是当电路的支路数比较多时，这时，就可以选用后面将介绍的较简便的方法。图1-512.电压源和电流源的等效变换一个电压源与-个电流源对同-个负载如果

11、能提供等值的电压，电流和功率，则这两个电源对此负载是等效的。具有等效条件的电源互为等效电源。含内阻的电压源与电流源等效变换若干个含源支路作串联、并联、混联时，就其两端来说可以简化为一个电压源或一个电流源。与电压源相串联的电阻可看作为电压源的内阻；与电流源并联的电阻可看作为电流源的内阻。理想电压源和理想电流源不能互相等效。图2-3 电源的等效变换3 等效电源的概念在电路分析计算中，往往只研究一个支路的电压、电流及功率。对所研究的支路而言，电路的其余部分便成为-个有源二端网络。为了计算所研究支路的电压、电流及功率，可以把有源二端网络等效为一个电源，即等效电源。等效电源分为等效电压源和等效电流源。用

12、电压源来等效代替有源二端网络的分析方法称戴维南(代文宁)定理；用电流源来等效代替有源二端网络的分析方法称诺顿定理。1） 戴维南定理（等效电压源定理）戴维南定理：任何一个线性含源二端网络N，就其两个端钮a、b来看，总可以用一个电压源-串联电阻支路来代替，如图2-4(a)所示。电压源的电压等于该网络N的开路电压U0，如图2-4（b）所示；其串联电阻R0等于该网络中所有独立源为零值时（恒压源短路，恒流源开路）所得网络N0得等效电阻Rab，如图2-4(c)所示。 由U0和R0串联而成的等效电压源称为戴维南等效电路，其中的串联电阻，在电子电路中常称为输出电阻，故用R0表示。应用戴维南定理求解某一支路电流

13、的步骤如下：将电路分为待求支路和有源二端网络。计算有源二端网络的开路电压Uo。将有源二端网络内独立源零值处理(电压源短路，电流源开路)，而保留其内阻，求等效电源的内阻R0 (即两开路端的等效电阻)。 求出待求支路的电流 应用戴维南定理必须注意：戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流和功率。应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时，则不能应用戴维南

14、定理求解。2）.等效电流源定理-诺顿定理诺顿定理：任何一个线性有源二端网络，对其负载来说，都可等效为一个恒流源Is和电阻Rs并联的电路来等效代替。Is等于有源二端网络的短路电流，并联电阻Rs为该网络中所有的独立源置零时，以二端钮处看该网络的等效电阻，如图2-5所示。诺顿定理只适用于线性电路；诺顿定理仅对外电路-负载等效，即计算负载中的电压、电流及功率是等效的。同样，诺顿定理也只适用于局部电路的汁算。当需要计算电路中多处电流、电压时，还是应用网孔电流法和节点电压法分析计算更为方便。4.叠加定理叠加定理指出：在线性电路中，如果有多个线性独立电源同时作用时，则每一元件中的电流或电压等于各个独立源单独

15、作用于该元件所产生的电流或电压的代数和。（2）应用叠加定理求解的步骤 分别画出各电动势单独作用于电路时的分图。不作用的电动势予以短路，保留其内阻。电路其余部分的联接以及电路中所有的电阻都不能变动。 按简单自流电路的计算方法，利用电阻串、并联关系、欧姆定律、分流公式，计算出各电动势单独作用下各支路的电流，并将电流方向标于图上。 将各支路的电流叠加，也就是求出各电动势在各支路产生电流的代数和，这些电流就是各电动势共同作门时在各支路产生的电流。计算时要注意电流各分量的正方向，如果电流分量的正方向原支路电流的正方向相同时取正；相反时取负。应用叠加定理时必须注意以下条件：叠加定理只适用于线性电路，对非线

16、性电路则不适用。叠加定理只适用电压、电流的叠加，但不适用于功率的叠加。应用叠加定理进行分析计算的过程比较繁琐，所以，通常不用它来直接进行计算。只是在某一电路已计算完毕，各支路已求出，需算出增加一个新电动势后各支路的电流时，应用叠加定理是很方便的。这时，只需计算新电动势单独作用时在各支路中所产生的电流，叠加到原有的结果上就行了。叠加原理的重要性在于它是分析线性电路的基础。1.直流电路分析直流电路分析例1 如图1-1所示的电路，求电流 和电压 。解：先设定总电流IA及电压U 参考方向（如图示），由图可见，电阻1与串联后，与两个并联后，再与串联，所以总电流故，三个相同电阻（）并联，每一个支路电流例2

17、 求如图1-2所示电路中标出的各电流、电压解 原电路可按图1-3虚线分段，运用电阻混联电路分析方法，逐步简化成单回路电路（图略），求其等效电阻，即 图 求出总电流后，再逆着原来的化简过程，返回求各支路电流、电压。设电流、电压采用关联参考方向（电压参考极性可省略标注）。例2求图2-2所示电路的等效电流源模型。若在这两个等效电源的a、b端接20电阻，分别求出流过20的电流。解：等效电流源模型如图2-3所示。两种情况结果一样，说明两种电源模型对外阻是完全等效的。但是，在两种模型中流过5电阻的电流显然是不同的，说明两种模型内部是不等效的。例3在图2-4所示的电路中，已知电动势e1=16V,e2=e3=

18、4V，电流源i4=1mA，电阻R1=8k,R2=2k,R3=4k，试求各支路电流。以上解答代入电路最外环电压方程，经校验计算 。解：电路中包含5个支路，但理想电流源i4 为已知，所以尚有四个支路电流为未知量，用支路电流法需列写4个电路方程式。假设各支路电流的参考方向和所选、回路绕行方向如图所示。由此可列出4个电路方程式代入已知数据，用代入消元法解得各支路电流为图 2.交流电路分析交流电路分析1 交流电信号大小和方向随时间变化的电流、电压，统称“交流电”。大小和方向随时间作周期性变化的电流、电压，称为“周期性交流电”。大小和方向随时问作正弦规律变化的电流、电压，称为“正弦交流电”。通常说的“交流

19、电”，一般都是指“正弦交流电”。如图3-1所示。 在分析问题时，必须首先标定电流的参考方向和电压的参考极性，作为判断电流的实际方向及电压实际极性的参考标准。 2正弦电量的三要素（1）正弦量的三要素 正弦波形的电动势、电压和电流统称为正弦量，当参考方向选定以后，它们的三角函数学表达式为： 正弦量的三要素是：最大值(振幅)Em,Um,Im，它决定正弦量的变化范围。频率f(或角频率w)，它决定正弦量的变化快慢。初相位(或初相角)，它决定正弦量变化的进程，即表示正弦量变化的初始状态。(2)初相位与相位差 初相位 Wt+称为相位角，当t=0 时，正弦交流电的相位角称为初相角，又叫初相位，简称初相。一个正

20、弦交流电比另一个同频率的正弦交流电提前到达零值或正的最大值，那么在相位上说，前者超前于后者，或者说后者滞后于前者 。 若两个同频率正弦交流电具有相同的初相位，即它们同时到达零值和最大值(幅度可以相同，也可以不相同)，则称它们为同相；若两者初相位差180 ，即一个到达正的最大值时，另一个正好到负的最大值，这时，我们称它们为反相。相位差两个同频率的正弦交流电在任何瞬的相位之差称为相位差。 两个正弦量进行相位比较时，必须是同频率、并在相位差角小于 (或丌弧度)的前提下，才能确定超前或滞后的关系。若是不同频率的两个正弦量，其相位 差是随时间变化的量，谈不上谁超前谁滞后，相位差这个概念没有讨论的价值。3

21、正弦交流电的有效值正弦交流电的有效值与瞬时值、最大值的关系： 只有正弦交流电的有效值与最大值之间存在 倍的关系，而非正弦交流电有效值与最大值之间的关系(波峰因数)需另行确定。电工技术中，通常所说的交流电的大小指的是有效值。交流电常采用三角函数式（解析式）、波形图、相量图（矢量图）和复数等四种方法来表示正弦交流电。（1）瞬时值表达式（三角函数式） (2) 波形图正弦交流电可用正弦曲线波形图来描述，如图3-1所示。(3) 相量(矢量)图法旋转相量表示正弦交流电流如图3-2所示。 图3-2 用旋转相量表示正弦量旋转相量具有正弦量所包含的特征，但并不等于正弦量，只有旋转相量在纵轴上的投影才等于正弦量。

22、对图32作出简化，只需作出t=0时正弦相量的幅值Im (或有效值I)和初相位的相量，即为正弦量的向量图，如图3-4所示。 用图形表示正弦交流相量的幅值(或有效值)和初相位的方法，称为正弦量的相量图。但应该指出，正弦交流电本身并不是相量，而是代数量，只不过可以用相量表示而已。 ，只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。当正弦交流电的初相位为正时，相量与横轴正向按逆时针转过一个角度；若初相位为负，相量则按顺时针转一角度.（4） 复数表示法正弦量的复数表示方法适用于电路的定量计算。 对于正弦交流电的四种表示方法，应重点掌握函数表达式法和复数表示法，因为三角函数表示法是正弦交流电的基本表示方法，而复数

23、表示法是最常用的正弦交流电的分析计算方法。 (1) 电压与电流的关系式 图3-6R-L-C串联电路(2)电流与电压的相位关系在图3-6所示的R-L-C串联电路中，选定电流i为电路的参考正弦量，即图3-7 RCL串联电路电压与电流的相位关系 (3) 电压与电流的数值关系图3-8 阻抗三角形(4) 复阻抗在R-L-C串联电路中，复数电压与复数电流的比值为电路的复数阻抗，简称复阻抗。即 例1 已知正弦交流电的交频率为（1）157弧度/秒；（2）5024弧度/秒。试求相应的各个频率和周期。解： 例2 已知电流的瞬时值函数式为 ,试求其最大值、角频率、频率与初相位，并问该电流经多少时间后第一次出现最大值？解： 当电流第一次出现最大值时必须sin(wt+30)=1，即1000t+30=90化为同一单位，即1000t=90-30=60=/3，则可求得 例3 判断下列组电压（或组电流）哪个超前、哪个滞后？其相位差等于多少？ 解：将各瞬时值函数式的初相进行适当整理，使初相180（或弧度）后，再判断