1、-手拉手模型手拉手模型1归纳归纳我为数狂手拉手模型手拉手模型-全等全等 顶角相等且顶点重合两个等腰三角形全等三角形2探究探究1我为数狂已知：如图已知：如图, CAB和和CED均为等腰三角形，均为等腰三角形，CA=CB，CE=CD，ACB=ECD = , 连接连接AD、BE，求证求证:(1) ACD BCE (2)AD=BE (3) AMB= . M3探究探究2 几何画板2我为数狂已知：如图，已知：如图， ACBDCE，连接连接AD、BE，交于点交于点M，M猜想：猜想：4探究探究2已知：如图，已知：如图， ACB和和DCE中，中，ACB=DCE= , ， 连接连接AD、BE，交于点交于点M，求证
2、：求证：（1）ACDBCE（2） ( 3 ) AMB= kECDCBCAC我为数狂ADkBEM5归纳归纳 “手拉手手拉手”模型模型-相似相似 一对对应角顶点重合的两个相似三角形相似三角形 我为数狂6演变演变7归纳归纳 由特殊到一般由特殊到一般 我为数狂8规律回顾规律回顾ACBDCEACD BCEADkBE,AMB= ACkBCACB= M我为数狂 “手拉手手拉手”模型模型 9大显身手大显身手我为数狂 （2013密云二模第密云二模第24题）题）如图如图1，ABC是等腰直角三角形，四边形是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，是正方形，D、F分别在分别在AB、AC边边 上，此时上，此时BD=CF
3、，BDCF成立成立当正方形当正方形ADEF绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转（090）时，如图）时，如图2，BD=CF、 BDCF成立吗？成立吗？ 若成立，请证明；若不成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由请说明理由图图 1图图 2M10交流互动 2. 以平面上一点以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作直角三角形，记作AOB和和COD，其中，其中ABO=DCO=30,点点E、F、M分别是分别是AC、CD、DB的中点，连接的中点，连接FE、FM，(1)求求FE：FM的值；的值；应用图形应用图形 解决问题解决问题AD：CBAO：BOABCDOFE：FM11交
4、流互动所求：FE：FM的值 相似已知： RtAOBRtDOCABO=DCO=30 RtAOBRtDOC手拉手模型应用图形应用图形 解决问题解决问题12 2. 以平面上一点以平面上一点O为直角顶点，分别画出两为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作个直角三角形，记作AOB和和COD，其中，其中ABO=DCO=30,点点E、F、M分别是分别是AC、CD、DB的中点，连接的中点，连接FE、FM， (1) 求求FE：EM的值；的值；(2)连接连接EM，你会计算，你会计算FM：EM的值吗？的值吗？ 应用图形应用图形 解决问题解决问题交流互动N13 2. (3)以平面上一点以平面上一点O为直角顶点，分别画
5、出为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作两个直角三角形，记作AOB和和COD，其中，其中ABO=DCO= 点点E、F、M分别是分别是AC、CD、DB的中点，连的中点，连接接FE、FM，请直接写出，请直接写出FE：FM的值的值.应用图形应用图形 解决问题解决问题交流互动AD：CBAO：BOFE：FM14规律回顾规律回顾ACBDCEACD BCEADkBE,AMB= ACkBCACB= M我为数狂 “手拉手手拉手”模型模型 15演变演变演变演变演变演变演变演变16CM是角平分是角平分线线,你会你会证明证明吗吗 ？ 探究探究3已知：已知： 如图如图CAB和和CED均为等腰三角形且顶角相等，均为等腰三角形且顶角相等，CA=CB，CE=CD, 连接连接AD、BE交于点交于点M，连接连接CM求证：求证：CM平分平分AME。17课堂小结课堂小结 在这短短的课堂时间里，你有在这短短的课堂时间里，你有哪些哪些收获收获？1、在知识上、在知识上2、在技能上、在技能上3、在思想上、在思想上18
