1、第二章 有理数及其运算10有理数的乘方（一） 某种细胞每过某种细胞每过30分分钟便由钟便由1个分裂成个分裂成2个。个。现有现有1个细胞，经过个细胞，经过5小小时能分裂成几个？时能分裂成几个？ 一次一次二次二次三次三次细胞分裂示意图细胞分裂示意图个个2个个22个个思考：思考：分裂十次会分裂十次会有多少个细有多少个细胞？胞？22222=1024个10个2你做对了吗？2222思考： aaa.a 相乘应如何表示？10个2=210想一想：n个aan22222有简单的表示方法吗?10个21、乘方的定义：、乘方的定义：求求n n个相同因数个相同因数a a的积的运算，叫做乘方，乘方的积的运算，叫做乘方，乘方的
2、结果叫做幂。的结果叫做幂。 an幂幂指数底数在an中，a叫作底数底数，n叫做指数指数，an叫作幂。一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂. (1) 、（-2）10的底数是 ，指数是 ， (2)、 (-3) 12表示 个 相乘； (3)、 ( ) 8的指数是 ,底数 ； (4)、3.6 5 的指数是_,底数是_填空：31-21012-383.65311、53 2、(-3)4 3、( )3如（-3）4 不能写成-34，（ ）3不能写成 3 解：1、53=555=125 2、(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3
3、)=81 3、（ ）3=（ ）（ ）（ ）= 2121 21212181例例1 1：计算：计算2121当底数是当底数是负数负数或或分数分数时，书时，书写时一定要用写时一定要用括号括号把底数括把底数括起来起来. . 解：1、（-3）3= （-3）（-3）（-3）=-27 2、（-1.5）2=（-1.5) （-1.5)=2.25 3、( )2=( ) ( )=计算1 、（-3）3；2 、(-1.5)2; 3、( )2 49171717171例例2：计算：计算（1）10 2 ， 103 ， 10 4 ；（2）(-10）2 ，（-10）3 ，（-10）4 你发现了什么规律你发现了什么规律? ?解:（1
4、）102=1010=100 103=10101010=1000 104=10101010=10000 （2)（-10）2 =（-10） （-10）=100 （-10）3=（-10） （-10）（-10）=-1000 （-10）4=（-10） （-10）（-10）（-10）=10000有理数乘方运算的符号法则有理数乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数, ,负数负数的偶数次幂是的偶数次幂是正数正数, ,负数负数的奇数次幂是的奇数次幂是负数负数. .0的任何非零次幂等于多少？1的任何次幂等于多少？以10为底数的幂有何特点？探究：探究：10的n次幂等于1的后面有n个0.01
5、一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗？ 有没有一个数的立方是8？有没有一个数的立方是-8想一想：想一想：解：4和-4的平方是16 ， 0 的平方是 0， 2 的立方是 8， -2的立方是 -8. 设n为正整数，计算：（1）、 （-1）2n ；（2）、 （-1）2n+1试一试：试一试：解：（1）、（-1）2n =1 （2）、（-1）2n+1=-12n为偶数，2n+1为奇数1、你能说一说本节课学到了哪些知识？、你能说一说本节课学到了哪些知识？2、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的？述的？3、在有理数乘方运算中，你感觉需要注、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？意哪些问题？ 说一说，谈一谈：课堂作业：P85 习题习题2.13知识技能知识技能1、2、问题解决问题解决1、2.
