1、2.3匀变速直线运动的匀变速直线运动的位移与时间的关系位移与时间的关系问题引入上节课中，我们知道了高铁在出站过程中做匀加速直线运动的速上节课中，我们知道了高铁在出站过程中做匀加速直线运动的速度与时间的关系，那么它在出站过程中位移与时间度与时间的关系，那么它在出站过程中位移与时间又又有什么关系呢？有什么关系呢？思考问题1：匀速直线运动的位移计算公式？在时间 t 内的位移：xvt问题2：在 v-t 图像中如何表示位移？ 在v-t图像中，对于匀速直线运动，物体的位移对应着图线和坐标轴所围成的一块矩形的面积。题3：匀变速直线运动的位移可以怎样估算？思考讨论思考讨论：求解下图中匀变速直线运动求解下图中匀
2、变速直线运动物体的位移物体的位移 任务任务1 1：估算匀变速直线运动前：估算匀变速直线运动前4 4秒内的秒内的位移。位移。 任务任务2 2：请用简单的图像将估算过程描述：请用简单的图像将估算过程描述出来。出来。 任务任务3 3：请利用：请利用v-tv-t图和几何关系推导出图和几何关系推导出匀变速直线运动的位移公式。匀变速直线运动的位移公式。比较以上几个结果，哪一个更准确？t/sV/m/s位移位移梯形面积梯形面积数值数值V0V 将将t t 取小取小，匀变速直匀变速直线运动在线运动在t t时间内可等效时间内可等效为匀速直线运动，各匀速为匀速直线运动，各匀速直线运动位移之和，就近直线运动位移之和，就
3、近似等于匀变速直线运动的似等于匀变速直线运动的位移位移, ,在在v-tv-t图像中，即各图像中，即各小矩形面积之和近似等于小矩形面积之和近似等于匀变速直线运动的位移，匀变速直线运动的位移，显然当显然当t0t0时，梯形的时，梯形的面积就代表做匀变速直线面积就代表做匀变速直线运动物体在运动物体在0 0t t这段时间这段时间的位移。的位移。tv0vott割之弥细割之弥细所失弥少所失弥少割之又割割之又割以至于不可割以至于不可割则与圆周合体则与圆周合体而无所失矣而无所失矣早在公元早在公元263263年，魏晋时的数学家刘徽首创了年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术割圆术”圆内正多边形的边数越多，其圆内正多
4、边形的边数越多，其周长和周长和面积面积就越接近圆的周长和就越接近圆的周长和面积面积。无限分。无限分割则相等割则相等思考思考2微元法：把整个过程先微分以后再累加来解决问题1 1. .科学思想方法：先把过程分割科学思想方法：先把过程分割, ,然后再然后再进行累加的思想进行累加的思想 。( (微元法）微元法）2.可以将匀变速直线分段，每一段可以将匀变速直线分段，每一段近近似似看成匀速看成匀速以以“不变不变”近似代替近似代替“变变” 匀变速直线运动位移匀变速直线运动位移每一段匀速每一段匀速位移之和位移之和 每一个矩形面积之和（分每一个矩形面积之和（分段越多越准确）段越多越准确）匀变速直线运动的位移 1
5、. 1.公式推导：公式推导：201v t2xat 2.对位移公式的理解:公式只适用于做匀变速直线运动的物体，反映了位移随时间的变化规律。因为0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以0的方向为正方向）例1某质点的位移随时间变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是（）A4m/s和2 m/s2B0和4m/s2C4m/s 和4 m/s2D4m/s和0C例2:一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？t=12sx=180ma=1m/s2解：如图所示，汽车做匀加速直线运动，规定初速度方向为正方向根据
6、公式 x=v0t+ at2代入数值得： v0=9m/s 21v0=?巩固： 某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1 m/s1 m/s2 2，求：，求： (1)(1)物体在物体在前前2 s2 s内的位移大小；内的位移大小； (2)(2)物体在第物体在第2 s2 s内的位移大小；内的位移大小； (3)(3)物体在第二个物体在第二个2 s2 s内的位移大小内的位移大小 一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移 1 1、匀速直线运动，物体的位移对应着、匀速直线运动，物体的位移对应着v-tv-t图图像中的一块矩形的面积。像中的一块矩形的面积。 2 2、公式：、公式：X X v tv t二、匀变速直线运动的位移与时间的关系二、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1 1、匀变速直线运动，物体的位移对应着、匀变速直线运动，物体的位移对应着v- tv- t图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 2 2、公式、公式思考讨论：如果思考讨论：如果v-t图像是弯曲的，图像是弯曲的，怎样分析怎样分析0-t0-t时间内物体的位移？时间内物体的位移？
