1、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动33带电粒子垂直进入匀强磁场,洛伦兹力方向与速度方向垂直。根据牛顿运动定律,粒子速度发生变化,粒子将做曲线运动。带电粒子速度如何变化?速率是否变化?轨迹是什么形状?23-B-vFF问题1:洛伦兹力改变吗?问题2:洛伦兹力对带电粒子做什么功?粒子动能如何变化?问题3:速率如何变化?速度改变吗?一、带电粒子在匀强磁场中的运动洛伦兹力的方向总与运动电荷的速度方向垂直,洛伦兹力对电荷不做功.洛伦兹力不改变运动电荷的动能(或速率),只改变运动电荷的速度方向。运动电荷速率不变,洛伦兹力大小始终不变.4思考与讨论:某同学认为运动电荷进入磁场时洛伦兹力与速度
2、垂直,电荷应做类平抛运动,轨迹为抛物线。如何评价该同学的观点?5Fv6-vF-mgFNT小球在光滑水平地面运动F地球绕太阳做匀速圆周运动演示实验 演示电子运动轨迹7洛伦兹力演示仪示意图8带电粒子垂直进入匀强磁场,若只受洛伦兹力,带电粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力。9B-vF模拟动画二、带电粒子做圆周运动的半径和周期已知速度v、电荷量q、质量m和磁场B.问题1:圆心在哪个位置?问题2:半径r是多少?问题3:周期T是多少?10-vFOB-vF洛伦兹力提供向心力半径决定因素:比荷q/m:与比荷成反比.与速率成正比。与磁场大小成反比.11 qvB=mv2rr=mvqB带电粒子在磁场中运动一周的
3、时间为周期T,利用半径表达式得到12T=2rvr=mvqBT=2mqB周期与比荷q/m成反比。与运动电荷速度无关。速率越大,半径和周长较大.但在圆周上运动得也较快.周期与速率无关.13T=2mqB【例题1】 电子质量me=9.110-31kg,以v=1.6106m/s的速度垂直射入匀强磁场, B=2.010-4T.g=10m/s2.(1)通过计算说明为什么重力可以忽略.(2)电子圆周运动的轨迹半径.(3)电子圆周运动的周期.14解:(1)G=meg=9.110-30NF=evB=1.610-191.6106210-4N =5.1210-17N洛伦兹力与重力比值为F/G1012洛伦兹力远大于重力
4、,重力作用效果忽略不计.15(2)代入数据得r=4.610-2m(3)T=1.810-7s.16课堂练习1“练习与应用”第2题质子、氚核和粒子在同一匀强磁场做匀速圆周运动。求下列情况下半径之比。(1)它们的速度大小相等;(2)它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。17【例题2】(1)圆心(2)轨迹(3)磁场区域运动时间18xyOBv+qV=10V=20V=3019xBv O F q轨迹为半圆.运动时间 t =T/2=m/qB变式训练20 xBv+qV=1V=2V=4O【例题3】 匀强磁场分布在第一象限,正电荷沿y轴进入磁场.速度v逐渐增大,分析轨迹形状.21xyOBv+qV=2V=4V=
5、5V=5.5V=13V=1022+qO1+qO2+qO3+q带电粒子垂直进入匀强磁场,向心力指向圆心.两个向心力方向的交点为圆心位两个向心力方向的交点为圆心位置置. .速度方向始终与向心力方向垂直.在有界磁场中运动,带电粒子的轨迹为圆弧.圆弧对应的圆心角越大,带电粒子运动时间越长.满足关系式23=tT 2=tv r或课堂练习2 练习与应用第练习与应用第3题题 m 、q 负电;OP=a。求:(1)粒子轨迹半径r;(2)磁感应强度B大小;(3)穿过第一象限时间.24PxyOB60(1)由几何关系得r =a/cos30=(2)(3)圆心角=12025PxyOB60O1r课堂练习3带正电粒子(m、+q)垂直进入图中有界磁场.带电粒子速度逐渐增大,画出不同速度下粒子的运动轨迹示意图.(用圆规作图)26+dBv27+r=d+rsin=d【例题4】 半径为R的圆形区域存在匀强磁场.带正电粒子沿半径方向入射.28+BvO1运动模拟课堂小结带电粒子垂直进入磁场,做匀速圆周运动(只有洛伦兹力)半径和周期29 qvB=mv2rr=mvqBT=2mqB