1、 带电粒子在电场、磁场组合场中的运动是指粒子从电场到磁场带电粒子在电场、磁场组合场中的运动是指粒子从电场到磁场或从磁场到电场的运动或从磁场到电场的运动。通常按时间的先后顺序分成若干个小过程，通常按时间的先后顺序分成若干个小过程，在每一运动过程中从粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系在每一运动过程中从粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系入手，分析粒子在电场中做什么运动，在磁场中做什么运动入手，分析粒子在电场中做什么运动，在磁场中做什么运动.1. 解决带电粒子在组合场中的运动所需知识解决带电粒子在组合场中的运动所需知识2. “电偏转电偏转”与与“磁偏转磁偏转”的比较的比较电偏转磁偏转偏转条
2、件只受恒定的电场力FqEvE进入匀强电场只受大小恒定的洛伦兹力FqvBvB进入匀强磁场运动轨迹求解方法抛物线圆弧一、由电场进入磁场一、由电场进入磁场例例1(多选多选)一带负电粒子的质量为一带负电粒子的质量为m、电荷量为、电荷量为q，空间中一平行板电容，空间中一平行板电容器两极板器两极板S1、S2间的电压为间的电压为U.将此粒子在靠近极板将此粒子在靠近极板S1的的A处无初速度释放，处无初速度释放，经电场加速后，经经电场加速后，经O点进入磁感应强度大小为点进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场界匀强磁场(右边界平行右边界平行S2)，图中虚线，图中虚线Ox垂直极
3、板垂直极板S2，当粒子从，当粒子从P点离开磁场时，点离开磁场时，其速度方向与其速度方向与Ox方向的夹角方向的夹角60，如，如图图1所示，整个装置处于真空中，不计粒所示，整个装置处于真空中，不计粒子所受重力，则子所受重力，则图图1例例2 如图如图2所示，在平面直角坐标系所示，在平面直角坐标系xOy内，第内，第、象限内存在沿象限内存在沿y轴正轴正方向的匀强电场，第方向的匀强电场，第、象限内存在半径为象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆的圆形匀强磁场，磁场圆心在心在M(L,0)点，磁场方向垂直于坐标平面向外点，磁场方向垂直于坐标平面向外.一带正电粒子从第一带正电粒子从第象象图图2限中的限中的Q(
4、2L，L)点以速度点以速度v0沿沿x轴正方向轴正方向射入电场，恰好从坐标原点射入电场，恰好从坐标原点O进入磁场，从进入磁场，从P(2L,0)点射出磁场，不计粒子重力，求：点射出磁场，不计粒子重力，求：(1)电场强度与磁感应强度大小的比值；电场强度与磁感应强度大小的比值；例例2 如图如图2所示，在平面直角坐标系所示，在平面直角坐标系xOy内，第内，第、象限内存在沿象限内存在沿y轴正轴正方向的匀强电场，第方向的匀强电场，第、象限内存在半径为象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆的圆形匀强磁场，磁场圆心在心在M(L,0)点，磁场方向垂直于坐标平面向外点，磁场方向垂直于坐标平面向外.一带正电粒子从第
5、一带正电粒子从第象象图图2限中的限中的Q(2L，L)点以速度点以速度v0沿沿x轴正方向轴正方向射入电场，恰好从坐标原点射入电场，恰好从坐标原点O进入磁场，从进入磁场，从P(2L,0)点射出磁场，不计粒子重力，求：点射出磁场，不计粒子重力，求：(1)电场强度与磁感应强度大小的比值；电场强度与磁感应强度大小的比值；(2)粒子在磁场与电场中运动时间的比值粒子在磁场与电场中运动时间的比值.(2)粒子在磁场与电场中运动时间的比值粒子在磁场与电场中运动时间的比值.(2)粒子在磁场与电场中运动时间的比值粒子在磁场与电场中运动时间的比值.总结提升总结提升 从电场射出的末速度是进入磁场的初速度，要特别注意求解进
6、从电场射出的末速度是进入磁场的初速度，要特别注意求解进入磁场时的速度的大小和方向，这是正确求解的关键入磁场时的速度的大小和方向，这是正确求解的关键.例例3如图如图3所示，在平面直角坐标系所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内有竖直向上的匀强的第一象限内有竖直向上的匀强电场电场E，圆心，圆心O1在在x轴上，半径为轴上，半径为R且过坐标原点且过坐标原点O，圆内有垂直纸面向外，圆内有垂直纸面向外的匀强磁场的匀强磁场B(图中未画出图中未画出).一质量为一质量为m，带电荷量为，带电荷量为q的正粒子从圆上的正粒子从圆上P图3二、由磁场进入电场二、由磁场进入电场点正对圆心点正对圆心O1以速度以速度v0射入
7、磁场，从坐标射入磁场，从坐标原点原点O离开磁场，接着又恰好经过第一象离开磁场，接着又恰好经过第一象限的限的Q(a，b)点，已知点，已知PO1与与x轴负方向成轴负方向成角，不计粒子重力，求：角，不计粒子重力，求：(1)匀强电场匀强电场E及匀强磁场及匀强磁场B的大小；的大小；例例3如图如图3所示，在平面直角坐标系所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内有竖直向上的匀强的第一象限内有竖直向上的匀强电场电场E，圆心，圆心O1在在x轴上，半径为轴上，半径为R且过坐标原点且过坐标原点O，圆内有垂直纸面向外，圆内有垂直纸面向外的匀强磁场的匀强磁场B(图中未画出图中未画出).一质量为一质量为m，带电荷量为，带
8、电荷量为q的正粒子从圆上的正粒子从圆上P图3二、由磁场进入电场二、由磁场进入电场点正对圆心点正对圆心O1以速度以速度v0射入磁场，从坐标射入磁场，从坐标原点原点O离开磁场，接着又恰好经过第一象离开磁场，接着又恰好经过第一象限的限的Q(a，b)点，已知点，已知PO1与与x轴负方向成轴负方向成角，不计粒子重力，求：角，不计粒子重力，求：(1)匀强电场匀强电场E及匀强磁场及匀强磁场B的大小；的大小；解析设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，粒子从O到Q做类平抛运动，设运动时间为t2，av0t2，(2)粒子从粒子从P运动到运动到Q的时间的时间.(2)粒子从粒子从P运动到运动到Q的时间的时间.(2)粒子从
9、粒子从P运动到运动到Q的时间的时间.三、多次进出电场和磁场三、多次进出电场和磁场例例4如图如图4所示的所示的xOy坐标系，在第二象限坐标系，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相限内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向如图所示等，方向如图所示.现有一个质量为现有一个质量为m、电荷、电荷量为量为q的带电粒子在该平面内从的带电粒子在该平面内从x轴上的轴上的P图图4点，以垂直于点，以垂直于x轴的初速度轴的初速度v0进入匀强电场，恰好经过进入匀强电场，恰好经过y轴上的轴上的Q点且与点且与y轴轴成成45角射出电场
10、，再经过一段时间又恰好垂直于角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限的磁轴进入第四象限的磁场场.已知已知O、P之间的距离为之间的距离为d，不计粒子的重力，不计粒子的重力.求：求：(1) O点到点到Q点的距离；点的距离；(1) O点到点到Q点的距离；点的距离；答案2d解析设Q点的纵坐标为h，粒子到达Q点的水平分速度为vx，从P到Q受到的恒定的电场力与初速度方向垂直，则粒子在电场中做类平抛运动，则由类平抛运动的规律可知，hv0t1解得h2d.(2) 磁感应强度磁感应强度B的大小；的大小；(2) 磁感应强度磁感应强度B的大小；的大小；(3)带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过带电粒子
11、自进入电场至在磁场中第二次经过x轴所用的时间轴所用的时间.(3)带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过x轴所用的时间轴所用的时间.1.(粒子由电场进入磁场粒子由电场进入磁场)(2020湖南期末湖南期末)如图如图5所示，坐标空间中有匀强电所示，坐标空间中有匀强电场和匀强磁场，电场方向沿场和匀强磁场，电场方向沿y轴负方向，磁场方向垂直于纸面向里，轴负方向，磁场方向垂直于纸面向里，y轴是轴是两种场的分界面，磁场区的宽度为两种场的分界面，磁场区的宽度为d.现有一质量为现有一质量为m、电荷量为、电荷量为q图图5(q0)的带电粒子从的带电粒子从x轴上轴上xL的的N点处
12、点处以初速度以初速度v0沿沿x轴正方向开始运动，然后轴正方向开始运动，然后经过经过y轴上轴上y 的的M点进入磁场，不计带点进入磁场，不计带电粒子重力电粒子重力.(1)求求y轴左侧电场的场强大小轴左侧电场的场强大小E；1.(粒子由电场进入磁场粒子由电场进入磁场)(2020湖南期末湖南期末)如图如图5所示，坐标空间中有匀强电所示，坐标空间中有匀强电场和匀强磁场，电场方向沿场和匀强磁场，电场方向沿y轴负方向，磁场方向垂直于纸面向里，轴负方向，磁场方向垂直于纸面向里，y轴是轴是两种场的分界面，磁场区的宽度为两种场的分界面，磁场区的宽度为d.现有一质量为现有一质量为m、电荷量为、电荷量为q图图5(q0)
13、的带电粒子从的带电粒子从x轴上轴上xL的的N点处点处以初速度以初速度v0沿沿x轴正方向开始运动，然后轴正方向开始运动，然后经过经过y轴上轴上y 的的M点进入磁场，不计带点进入磁场，不计带电粒子重力电粒子重力.(1)求求y轴左侧电场的场强大小轴左侧电场的场强大小E；12解析粒子从N到M做类平抛运动，有Lv0t (2)若要求粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，求磁感应强度应若要求粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，求磁感应强度应满足的条件满足的条件. (2)若要求粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，求磁感应强度应若要求粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，求磁感应强度应满足的条件满足的条件.解析粒子
14、进入磁场时的速度大小如图所示为粒子恰好不穿出磁场时的运动轨迹，粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子能够穿过磁场，则要求rrcos45d2.(粒子多次进、出电场和磁场粒子多次进、出电场和磁场)(2020山东高三学业考试山东高三学业考试)如图如图6所示，在第一所示，在第一象限内，存在垂直于象限内，存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场平面向外的匀强磁场，第二象限内存在水平向右，第二象限内存在水平向右的匀强电场，第三、四象限内存在垂直于的匀强电场，第三、四象限内存在垂直于xOy平面向外、磁感平面向外、磁感应强度大小为应强度大小为B0的匀强磁场的匀强磁场.一质量为一质量为m、电荷量为、电荷量为q的粒子，从的粒
15、子，从x轴上轴上M点以某一初速点以某一初速度垂直于度垂直于x轴进入第四象限，在轴进入第四象限，在xOy平面内，以原点平面内，以原点O为圆心为圆心 做半径为做半径为R0的的图图6圆周运动；随后进入电场运动至圆周运动；随后进入电场运动至y轴上的轴上的N点，沿与点，沿与y轴正方向成轴正方向成45角离开电场；在角离开电场；在磁场磁场中运动一段时间后，再次垂直于中运动一段时间后，再次垂直于x轴轴进入第四象限进入第四象限.不计粒子重力不计粒子重力.求：求：(1)带电粒子从带电粒子从M点进入第四象限时初速点进入第四象限时初速度的大小度的大小v0；(1)带电粒子从带电粒子从M点进入第四象限时初速点进入第四象限
16、时初速度的大小度的大小v0；(1)带电粒子从带电粒子从M点进入第四象限时初速点进入第四象限时初速度的大小度的大小v0；(2)电场强度的大小电场强度的大小E；(2)电场强度的大小电场强度的大小E；(2)电场强度的大小电场强度的大小E；解析解析粒子在第二象限内做类平抛运动，沿着平行于粒子在第二象限内做类平抛运动，沿着平行于x轴方向：轴方向：qEma，vx202aR0沿与沿与y轴正方向成轴正方向成45角离开电场，所以角离开电场，所以vxvyv0(3) 磁场磁场中磁感应强度的大小中磁感应强度的大小B1.(3) 磁场磁场中磁感应强度的大小中磁感应强度的大小B1.解析粒子的轨迹如图所示，进入第二象限，沿着平行于x轴方向：沿着平行于y轴方向：ONvytv0t所以ON2R0
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