第一章 安培力与洛伦兹力 单元测试--（2019） 新人教版高中物理高二下学期选择性必修二.docx

1、 安培力与洛伦兹力 单元测试一、单项选择题（本题共13小题，每小题3分，共39分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1一条长度为0.5m，电流为20A的通电直导线，置于匀强磁场中，磁场的方向与导线垂直，导线上受到的磁场力大小为0.1N，则该磁场的磁感应强度大小为（）A0.01TB0.02TC0.1TD0.2T2一通电直导线长度为5cm、质量为2g、电流为1A，用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上，静止在水平位置，如下正面图，在通电导线所处位置加上匀强磁场，静止后细线与竖直方向成30角，如下侧面图，g取10m/s2，则匀强磁场的最小值及对应方向是（）A0.2 T，方向竖直向下B0.4

2、T，方向平行于纸面水平向左C0.2T ，方向沿线斜向上D0.2T，方向沿线斜向上3如图所示，竖直平面内用两根细线将粗细均匀的金属棒CD水平悬挂在天花板上，金属棒的质量为m、长度为L，重力加速度为g，水平方向的匀强磁场垂直于金属棒CD，磁感应强度大小为B，当金属棒中通以电流I时，细线中的拉力恰好为零，则电流I应满足（）AI=；方向C到DBI=；方向D到CCI=；方向 C到 DDI= ；方向D到C4如图所示，倾角为的光滑固定斜面体处于垂直斜面向下的匀强磁场中，在斜面上有一根长为L、质量为m的导体棒，当导体棒中电流为I时恰能保持静止，重力加速度为g。则磁感应强度B的大小为（）ABCD5如图所示，平行

3、金属板之间有竖直向下的匀强电场，虚线下方有垂直纸面的匀强磁场，质子和粒子分别从上板中心点由静止开始经电场加速，从点垂直磁场边界进入磁场，最后从两点射出磁场。下列判断正确的是（）A磁场方向垂直纸面向里B从点离开的是质子C从点离开的粒子在磁场中运动的速率较大D粒子从出发到离开磁场，由点射出的粒子用时短6关于下列四幅图的说法正确的是（）A图甲是回旋加速器的示意图，要想带电粒子获得的最大动能增大，可增大加速电压B图乙是磁流体发电机的示意图，可以判断出B极板是发电机的负极，A极板是发电机的正极C图丙是速度选择器的示意图，若带电粒子（不计重力）能自左向右沿直线匀速通过速度选择器，那么也能自右向左沿直线匀速

4、通过速度选择器D图丁是质谱仪的示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3说明粒子的比荷越大7质谱仪的简化原理如图所示。质子在入口处从静止开始被加速，再经匀强磁场偏转后从出口离开磁场，图中虚线表示质子在磁场中的偏转轨迹。若保持加速电压恒定，用该装置加速某种一价正离子，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的4倍。下列说法正确的是（）A质子和离子在磁场中运动的时间之比为1：1B质子和离子在磁场中运动的时间之比为1：4C质子和离子的质量之比为1：4D质子和离子的质量之比为1：28北京正负电子对撞机（BEPC）是我国第一台高能加速器，由长200m的直线加速器、周长240m

5、的储存环等几部分组成，外型像一只硕大的羽毛球拍，如图所示。电子束被加速到150MeV时，轰击一个约1cm厚的钨靶，产生正负电子对。将正电子聚焦、收集起来加速，再经下一个直线加速器加速到约1.4GeV。需要加速电子时，则把钨靶移走，让电子束直接经过下一个直线加速器进行加速，使其获得与正电子束相同的能量。正、负电子束流分别通过不同的路径注入到储存环中，在储存环的真空盒里做回旋运动。安放在其空盒周围的各种高精密电磁铁将正、负电子束流偏转、聚焦，控制其在环形真空盒的中心附近；速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射。通过微波不断地给正、负电子束补充能量；当正、负电子束流被加速到所

6、需要的能量时，正、负电子束流就可以开始对撞，安放在对撞点附近的北京谱仪开始工作，获取正、负电子对撞产生的信息，进一步认识粒子的性质，探索微观世界的奥秘。下列说法正确的是（）A该装置中正、负电子同时在直线加速器中加速B正、负电子发生对撞前，为了增大碰撞概率，可利用磁场对其偏转、聚焦C正、负电子离开直线加速器之后，各自所需偏转磁场的方向相反D储存环中的正、负电子所受洛伦兹力不做功，所以正负电子能量不会衰减9如图所示，为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中为倾斜直轨道，为与相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。现有质量分别为、的甲、乙、丙三个小球，甲球带正电，乙球带负电、丙球不

7、带电。将三个小球分别从轨道上相同的高度h处由静止释放，发现三个小球到达圆形轨道的最高点时对轨道的压力大小恰好相等，则下列判断正确的是（）ABCD10如图所示，光滑的水平桌面处在竖直向下的匀强磁场中，水平桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管。试管在垂直于试管的水平拉力F作用下向右匀速运动，一段时间后带电小球从管口飞出。下列说法正确的是（）A小球一定带正电B洛伦兹力对小球做正功C小球运动的轨迹有可能是一条直线D拉力F应保持恒定不变11一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动。在该截面内，

8、一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30角。当筒转过90时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒，不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（）ABCD12一束带电粒子以同一速度从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示。若粒子A的轨迹半径为，粒子B的轨迹半径为，且，、分别是它们的带电荷量，、分别是它们的质量。则下列分析正确的是（）AA带负电、B带正电，荷质比之比为BA带正电、B带负电，荷质比之比为CA带正电、B带负电，荷质比之比为DA带负电、B带正电，荷质比之比为13如图所示，长方形的长，宽，O、e分别是的中点，以e为圆心、为半径的圆弧和以为圆心、为半径的圆弧组

9、成的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度。一群质量、电荷量的带正电粒子以速度沿垂直于且垂直于磁场方向射入磁场区域，（不计粒子重力及粒子间的相互作用）。则下列判断正确的是（）A从边射入的粒子，从边上各点射出B从边射入的粒子，从边上各点射出C从边射入的粒子，从b点射出D从边射入的粒子，从边上各点射出二、多项选择题（本题共3小题，每小题4分，12分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）14如图所示，三根长为L的直线电流在空间构成以A为顶点的等腰直角三角形，其中A、B电流的方向垂直纸面向里，C电流方向垂直纸而向外，其中

10、B、C电流大小为I，在A处产生的磁感应强度的大小均为，导线A通过的电流大小为2I，则导线A受到的安培力（）A方向竖直向上B方向水平向右C大小为D大小为15如图所示，关于质谱仪与回旋加速器的下列说法正确的是（）A19世纪末汤姆孙设计质谱仪并发现氖20和氖22，从而证实同位素的存在B氢的同位素从容器A的小孔S1飘出最终打在照相底片D上，则a、b、c位置依次对应氚、氘、氕C若使某种粒子获得的最大动能增大，可增加回旋加速器D形金属盒的面积（不考虑相对论效应）D用于加速氘核的回旋加速器，在不改变磁感应强度B和交流电频率f的情况下，可实现加速粒子16如图所示，半径为R=2cm的圆形区域中有垂直纸面向外的匀

11、强磁场（图中未画出），磁感应强度B=2T，一个带正电粒子从圆形磁场边界上的A点以v0=8104m/s的速度垂直直径MN射入磁场，恰好从N点射出，且AON=120。下列选项正确的是（）A带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为1cmB带电粒子的比荷为2106C/kgC带电粒子在磁场中运动的轨迹圆心一定在圆形磁场的边界上D若带电粒子改为从圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射，一定从N点射出三、填空题17（4分）下图是一种测量磁感应强度的简易装置的示意图，虚线框内有垂直于纸面的匀强磁场，矩形线圈匝数为N，。当线圈不通电流时，弹簧测力计的示数为；当线圈中通入沿顺时针方向的恒定电流I时，弹簧测力计的示数为（），

12、则磁感应强度B的大小为_，磁场方向垂直纸面向_。18（4分）如图中PQ是匀强磁场里的一片薄金属片，其平面与磁场方向平行，一个粒子从某点以与PQ垂直的速度射出，动能是E，该粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，今测得它在金属片两边的轨道半径之比是109，若在穿越金属板过程中粒子受到的阻力大小及电荷量恒定，则该粒子每穿过一次金属片，动能减少了_，该粒子最多能穿过金属板_次。19（6分）20世纪40年代，我国物理学家朱洪元提出：电子在加速器中做匀速圆周运动时会发生“同步辐射光”，光的频率是电子回转频率的n倍。设同步辐射光频率为f，电子质量为m，电荷量为e，则加速器磁场的磁感应强度B的大小为_。若电子的回转

13、半径为R，则它的速率为_。四、解答题20（10分）利用安培秤可以测量磁感应强度，如图所示，通过天平的平衡测量通电导线所受的安培力F来求解导线所在处的磁感应强度，试分析其测量原理。21（12分）如图所示，速度选择器的右侧存在竖直向下的匀强电场。一束粒子流从狭缝射入速度选择器，其中一质量为m、电荷量为q的粒子沿直线通过速度选择器后从狭缝射出，垂直进入匀强电场，最后打在照相底片上的D点，粒子在偏转电场中运动的水平距离为x。已知速度选择器内部存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为，同时存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。两狭缝、间的距离为l，狭缝到照相底片的距离为L，不计粒子所受重力。求：（

14、1）粒子通过两狭缝所用的时间t；（2）偏转电场的电场强度大小E。22（13分）如图，在x轴上方和直线右侧的公共区域内存在匀强电场或匀强磁场，甲、乙两电粒子分别从上的M、N两点以相同的初速度沿x轴正方向射入电场或磁场中，并都能从Q点射出。带电粒子重力不计，各点坐标已在图中标出，求下列两种情形下甲、乙两粒子比荷的比值。（1）匀强电场沿竖直方向；（2）匀强磁场垂直于纸面。试卷第11页，共11页参考答案：1A【解析】【详解】由题意知磁场的方向与导线垂直，故通电直导线所受安培力为解得故选A。2D【解析】【详解】当安培力的方向垂直于细线方向时，安培力最小，此时磁感应强度最小，根据左手定则可知，磁场方向方向

15、沿线斜向上，大小满足解得B=0.2T故选D。3A【解析】【详解】导体受到的安培力等于重力时，此时拉力等于零，故解得由左手定则可知电流方向由C到D。故选A。4A【解析】【详解】导体棒受力如下图根据共点力平衡可得解得故选A。5B【解析】【详解】A质子和粒子都带正电荷，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，A错误。BC粒子在匀强电场中加速，由动能定理解得进入匀强磁场中，洛伦兹力提供向心力联立解得由此可知，粒子的轨道半径较大，从a点离开的是质子，从b点离开的是粒子，粒子在磁场中运动的速率较小，B正确，C错误。D质子和粒子在电场中加速，粒子末速度是质子末速度的，在电场中运动时间是质子的倍。而质子和粒子在

16、磁场中运动时间都是半个周期，由周期公式可知粒子在磁场中运动时间是质子在磁场中运动时间的2倍。综上可知，粒子从S出发到离开磁场，由b点离开的粒子所用时间较长，D错误。故选B。6D【解析】【详解】A设回旋加速度D形盒的半径为R，粒子获得的最大速度为vm，根据牛顿第二定律有解得由上式可知粒子获得的最大速度与加速电压无关，所以无法通过增大加速电压使带电粒子获得的最大动能增大，故A错误；B根据左手定则可知等离子体中正电荷向B板偏转，负电荷向A板偏转，所以A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极，故B错误；C粒子自左向右沿直线匀速通过速度选择器时，所受洛伦兹力与电场力方向相反，当粒子自右向左进入速度选择

17、器后，其所受电场力方向不变，而洛伦兹力方向相反，因此粒子不能自右向左沿直线匀速通过速度选择器，故C错误；D粒子打在底片上的位置到狭缝S3的距离为穿过速度选择器的粒子速度都相同，根据上式可知d越小，粒子比荷越大，故D正确。故选D。7B【解析】【详解】设粒子经过加速后获得的速度大小为v，根据动能定理有 设粒子在磁场中运动的半径为r，根据牛顿第二定律有 联立解得 粒子在磁场中运动的时间为 由题意可知质子和离子在磁场中运动半径相同，根据式可知质子和离子的质量之比为1：16。根据式可知质子和离子在磁场中运动的时间之比为1：4，故ACD错误，B错误。故选B。8B【解析】【详解】A正、负电子在同一加速电场中

18、所受电场力方向相反，所以该装置中正、负电子不能同时在直线加速器中加速，故A错误；B正、负电子发生对撞前，为了增大碰撞概率，可利用磁场对其偏转、聚焦，故B正确；C正、负电子离开直线加速器之后偏转方向相反，各自所需偏转磁场的方向相同，故C错误；D储存环中的正、负电子所受洛伦兹力不做功，但电子沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，从而造成能量衰减，故D错误。故选B。9B【解析】【详解】依题意，由于洛伦兹力不做功，所以三个小球在运动的过程中机械能守恒，则三小球到达最高点时的速度相等。根据左手定则可判断知甲，乙两小球在最高点受到的洛伦兹力大小相等，方向相反。在最高点根据牛顿第二定律有甲小球乙小球丙小球不带电，则有

19、联立以上式子，可判断知故选B。10A【解析】【详解】A小球随管向右匀速运动，一段时间后带电小球从管口飞出，说明小球刚开始受到的洛伦兹力指向管口，据左手定则可知，小球带正电，A正确；B由于小球受到的洛伦兹力始终与小球运动的方向垂直，所以洛伦兹力对小球不做功，B错误；C小球垂直于试管方向的分速度大小不变，故受到沿试管方向的洛伦兹力分力大小不变，小球沿试管方向做匀加速直线运动，故小球的实际运动可以分解为垂直于试管方向的匀速直线运动和沿试管方向的匀加速直线运动，小球做类平抛运动，轨迹不可能是一条直线，C错误；D对小球受力分析，结合运动的合成和分解可知，拉力F与小球受到的洛伦兹力在垂直于试管方向的分力相

20、等，由于小球沿着试管方向的分速度增加，即小球受到的洛伦兹力在垂直于试管方向的分力增加，故拉力F应增大，D错误。故选A。11A【解析】【详解】由题可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的圆弧所对的圆心角为30，因此粒子在磁场中运动的时间为粒子在磁场中运动的时间与筒转过90所用的时间相等，即解得故选A。12C【解析】【详解】A向左偏，B向右偏，根据左手定则知，A带正电，B带负电。根据洛伦兹力提供向心力可得知荷质比v与B不变，所以荷质比之比等于半径之反比，即故选C。【点睛】解决本题的关键掌握左手定则判断磁场方向、电荷的运动方向以及洛伦兹力方向的关键，以及掌握

21、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式。13C【解析】【详解】粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得从边射入的粒子先做直线运动，设某一粒子从点进入磁场，其圆心为，如图所示因根据几何关系，可得虚线四边形是菱形，则该粒子一定从点射出，同理，从边射入的粒子，全部从点射出；从边射入的粒子，轨迹均为以为半径的圆弧，所以从点射入的从点射出，从边射入的粒子，因边界上无磁场，粒子到达边界后做直线运动，即从边射入的粒子全部通过点，故C正确，ABD错误。故选C。14AC【解析】【详解】B、C电流在A处产生的磁感应强度的大小分别为，由安培定则和左手定则知A受B的电场力由A指向B，大小为2，受C电

22、场力沿CA斜向右上方，大小也是2，两者合力竖直向上，合力大小为。故A、C正确， B、D错误。故选A、C。15BCD【解析】【详解】A阿斯顿设计质谱仪并发现氖20和氖22，从而证实同位素的存在，故A错误；B氢的同位素从容器A的小孔S1飘出，经过电压为U的电场加速进入磁感应强度为B的磁场做圆周运动，根据牛顿第二定律联立解得由此可知，氕的比荷最大，半径最小，则a、b、c位置依次对应氚、氘、氕，故B正确；C根据解得可知若使某种粒子获得的最大动能增大，可增大D型盒半径，即增加回旋加速器D形金属盒的面积，故C正确；D回旋加速器可加速粒子的条件，粒子在磁场中做圆周运动的周期和交流电源的周期相等即由此可知，只

23、要粒子的比荷相等，则可用同一个回旋加速器加速，则用于加速氘核的回旋加速器，在不改变磁感应强度B和交流电频率f的情况下，可实现加速粒子，故D正确。故选BCD。16BCD【解析】【详解】AC如图所示由几何关系得带电粒子做圆周运动的轨迹半径r=R=2cm且带电粒子在磁场中运动轨迹的圆心一定在圆形磁场的边界上，故A错误，C正确；B对带电粒子由牛顿第二定律得解得故B正确；D若带电粒子改为从圆形磁场边界上的C点以相同的速度入射，假设出射点位置在N点，圆心在O点，如图所示，根据几何关系可得CONO为菱形，则COON，N和N重合，故粒子从N点射出，故D正确。故选BCD。17 里【解析】【详解】1当线圈不通电流

24、时，弹簧测力计的示数为，则当线圈中通入沿顺时针方向的恒定电流I时，弹簧测力计的示数为（），可知bc边受到的安培力向下，则有可得2安培力方向向下，由左手定则可得磁场方向垂直纸面向里。18 5【解析】【分析】【详解】12粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由得即由已知得粒子每穿过一次金属片，动能减少了该粒子最多穿过金属板的次数为次，约为5次。19 【解析】【详解】12设电子在磁场中做匀速圆周运动的速率为v，则根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式有 则电子的回旋周期为 由题意可知 联立解得 联立解得 20【解析】【详解】设左盘砝码质量为m1，右盘砝码质量为m2，线圈的质量为m0，线圈匝数为n，

25、短边长度为L，通过的电流为I，方向为逆时针，磁感应强度为B，安培力向上，根据平衡条件通过的电流为I，方向改为顺时针时，安培力向下，在左盘增加砝码的质量为m后天平重新平衡，根据平衡条件解得21（1）；（2）【解析】【详解】（1）能从速度选择器射出的离子应满足受到的电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，则有解得则粒子通过两狭缝所用的时间（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，运动时间为在沿着电场线方向做匀加速直线运动有又联立解得22（1）；（2）【解析】【详解】（1）设竖直方向的电场强度大小为E，带电粒子初速度为，加速度为a，运动时间为t，在粒子从初始位置运动到Q点的过程中，根据牛顿第二定律可得在x轴方向的位移在y轴方向的位移联立以上三式，解得带电粒子的比荷为根据图像所给坐标，并利用上式求得甲、乙比荷之比为（2）设垂直纸面的磁感应强度大小为B，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，根据牛顿运动定律有对甲粒子，由图可知其做圆周运动的半径对乙粒子，从N点运动到Q点时，其运动轨迹如图所示，由几何关系有故甲、乙两粒子比荷之比为试卷第19页，共1页