2023年苏州中考数学仿真模拟卷（6）（学生版+解析版）.docx

1、2023年苏州中考数学仿真模拟卷（6）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）的倒数是A2BCD2（3分）下列计算正确的是ABCD3（3分）某班派6名同学参加拔河比赛，他们的体重（单位：千克）分别是：67，61，59，63，57，66这组数据的中位数是A59B61C62D634（3分）有一组数据：2，1，2，5，6，8，下列结论错误的是A方差是5B平均数是4C中位数是3.5D众数是25（3分）计算的结果是ABCD6（3分）如图，在中，的垂直平分线交于点，恰好平分若，则的长是AB3CD67（3分）如图，是的直径，切于点，线段交于点，连接若，则等于ABCD8（3分）如图，在中，将绕

2、点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为A30，2B60，2C60，D60，9（3分）如图，在四边形中，点沿着的路径以的速度匀速运动，到达点停止运动，始终与直线保持垂直，与或交于点，记线段的长度为，与时间的关系图如图所示，则图中的值为A7.5B7.8C9D9.610（3分）抛物线的对称轴为直线，若关于的一元二次方程为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是ABCD二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11（3分）要使分式有意义，则的取值范围为 12（3分）因式分解：13（3分）请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为轴：14（3分）已知和

3、是方程的两根，则15（3分）如图，平行四边形中，是的延长线上一点，与交于点，若的面积为，则平行四边形的面积为 （用的代数式表示）16（3分）如图，小强在教学楼的点处观察对面的办公大楼为了测量点到对面办公大楼上部的距离，小强测得办公大楼顶部点的仰角为，测得办公大楼底部点的俯角为已知办公大楼高，则点到的距离为（用含根号的式子表示）17（3分）如图，点，为直线上的两点，过，两点分别作轴的平行线交双曲线于，两点若，则的值为18（3分）如图，矩形中，以为圆心，3为半径作，为上一动点，连接，以为直角边作，使，则点与点的最小距离为三解答题（共10小题，满分76分）19（5分）计算：20（5分）解不等式组：2

4、1（5分）先化简，再求值：，其中22（8分）在一个不透明的口袋里装有3个球，3个球分别标有数字1，2，3，这些球除了数字以外完全相同（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是（2）进行摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字谁摸出的球的数字大谁获胜现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由23（8分）如图，点、分别是的边、上的点，且（1）求证：；（2）若，求证：四边形是菱形24（8分）2019年12月以来，湖北省武汉市部分医院陆续发现不明原因肺炎病例，现已证实该肺炎为一种新型冠状

5、病毒感染的肺炎，其传染性较强为了有效地避免交叉感染，需要采取以下防护措施：戴口罩；勤洗手；少出门；重隔离；捂口鼻；谨慎吃某公司为了解员工对防护措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查（每名员工必须且只能选择一项），并将调查结果绘制成如下两幅统计图请你根据上面的信息，解答下列问题（1）本次共调查了名员工，条形统计图中；（2）若该公司共有员工1000名，请你估计“不了解”防护措施的人数；（3）在调查中，发现有4名员工对防护措施“很了解”，其中有3名男员工、1名女员工若准备从他们中随机抽取2名，让其在公司群内普及防护措施，用画树状图或列表法求

6、恰好抽中一男一女的概率（要求画出树状图或列出表格）25（8分）如图，四边形内接于圆，延长、相交于点，点是的延长线上的点，且（1）求证：平分；（2）若，求的长26（8分）（1）证明推断：如图（1），在正方形中，点，分别在边，上，于点，点，分别在边，上，求证：；推断：的值为；（2）类比探究：如图（2），在矩形中，为常数）将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，得到四边形，交于点，连接交于点试探究与之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接，当时，若，求的长27（9分）如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，且（1）求点的坐标和此抛物线的解析式；（2）若点为第二象限抛物线上一动

7、点，连接，求面积的最大值；（3）点在抛物线的对称轴上，若线段绕点逆时针旋转后，点的对应点恰好也落在此抛物线上，求点的坐标28（12分）定义：有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”（1）如图，四边形与四边形都是正方形，求证：四边形是“等垂四边形”；（2）如图，四边形是“等垂四边形”， ，连接，点，分别是，的中点，连接，试判定的形状，并证明；（3）如图，四边形是“等垂四边形”， ，试求边长的最小值2023年苏州中考数学仿真模拟卷（6）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）的倒数是A2BCD【答案】【详解】，的倒数是故选：2（3分）下列计算正确的是A

8、BCD【答案】【详解】根据合并同类项的法则，应该等于，该选项错误，不符合题意；根据同底数幂的乘法法则，应该等于，该选项错误，不符合题意；根据幂的乘方法则，该选项正确，符合题意；根据同底数幂的除法，应该等于，该选项错误，不符合题意故选：3（3分）某班派6名同学参加拔河比赛，他们的体重（单位：千克）分别是：67，61，59，63，57，66这组数据的中位数是A59B61C62D63【答案】【详解】将这组数据重新排列为57，59，61，63，66，67，所以这组数据的中位数为，故选：4（3分）有一组数据：2，1，2，5，6，8，下列结论错误的是A方差是5B平均数是4C中位数是3.5D众数是2【答案】

9、【详解】这组数据的平均数是：，方差是：；把这些数从小到大排列为：1，2，2，5，6，8，中位数是；2出现了2次，出现的次数最多，则众数是2结论错误的是故选：5（3分）计算的结果是ABCD【答案】【详解】，故选：6（3分）如图，在中，的垂直平分线交于点，恰好平分若，则的长是AB3CD6【答案】【详解】的垂直平分线交于点，平分，即，解得，故选：7（3分）如图，是的直径，切于点，线段交于点，连接若，则等于ABCD【答案】【详解】是的直径，切于点，又，又，故选：8（3分）如图，在中，将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为A30，2B60，2C60

10、，D60，【答案】【详解】是直角三角形，是旋转而成，是等边三角形，即，是的中位线，故选：9（3分）如图，在四边形中，点沿着的路径以的速度匀速运动，到达点停止运动，始终与直线保持垂直，与或交于点，记线段的长度为，与时间的关系图如图所示，则图中的值为A7.5B7.8C9D9.6【答案】【详解】如图所示，作，交于点，作，交于点，由题意可知，又，故选：10（3分）抛物线的对称轴为直线，若关于的一元二次方程为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是ABCD【答案】【详解】抛物线的对称轴为直线，一元二次方程的实数根可以看作与函数的图象有交点，方程在的范围内有实数根，当时，；当时，；函数在时有最大值4；故选

11、：二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11（3分）要使分式有意义，则的取值范围为 【答案】【详解】由题意可知：，故答案为：12（3分）因式分解： 【答案】【详解】故答案为：13（3分）请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为轴： 【答案】（答案不唯一）【详解】图象的对称轴是轴，函数表达式（答案不唯一），故答案为：（答案不唯一）14（3分）已知和是方程的两根，则 【答案】【详解】和是方程的两根，故答案为15（3分）如图，平行四边形中，是的延长线上一点，与交于点，若的面积为，则平行四边形的面积为（用的代数式表示）【答案】【详解】四边形是平行四边形，故答案为：16（3分）如图，小强在教学楼的

12、点处观察对面的办公大楼为了测量点到对面办公大楼上部的距离，小强测得办公大楼顶部点的仰角为，测得办公大楼底部点的俯角为已知办公大楼高，则点到的距离为 （用含根号的式子表示）【答案】【详解】连接、，过点作于点，延长，交于点，则，设，在中，在中，解得：，即点到的距离为，故答案为：17（3分）如图，点，为直线上的两点，过，两点分别作轴的平行线交双曲线于，两点若，则的值为 【答案】6【详解】设，则，故答案为：618（3分）如图，矩形中，以为圆心，3为半径作，为上一动点，连接，以为直角边作，使，则点与点的最小距离为 【答案】【详解】如图取的中点，连接，四边形是矩形，点的运动轨迹是以为圆心1为半径的圆，的最

13、小值为故答案为三解答题（共10小题，满分76分）19（5分）计算：【答案】见解析【详解】原式20（5分）解不等式组：【答案】见解析【详解】解不等式得：解不等式得：所以不等式组的解集为：21（5分）先化简，再求值：，其中【答案】见解析【详解】原式，当时，原式22（8分）在一个不透明的口袋里装有3个球，3个球分别标有数字1，2，3，这些球除了数字以外完全相同（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是 （2）进行摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字谁摸出的球的数字大谁获胜现请你利用树状图或列表的方法分析游

14、戏规则对双方是否公平，并说明理由【答案】（1）；（2）见解析【详解】（1）共有3个数字，摸到标有数字为2的球的概率是；故答案为：；（2）公平，理由如下：由树状图可知，（小明获胜），（小东获胜），（小明获胜）（小东获胜），游戏规则对双方公平23（8分）如图，点、分别是的边、上的点，且（1）求证：；（2）若，求证：四边形是菱形【答案】见解析【详解】（1）证明：四边形是平行四边形，且，在和中，（2）证明：四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，平行四边形是菱形四边形是菱形24（8分）2019年12月以来，湖北省武汉市部分医院陆续发现不明原因肺炎病例，现已证实该肺炎为一种新型冠状病毒感染的肺炎，其传染

15、性较强为了有效地避免交叉感染，需要采取以下防护措施：戴口罩；勤洗手；少出门；重隔离；捂口鼻；谨慎吃某公司为了解员工对防护措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查（每名员工必须且只能选择一项），并将调查结果绘制成如下两幅统计图请你根据上面的信息，解答下列问题（1）本次共调查了 名员工，条形统计图中 ；（2）若该公司共有员工1000名，请你估计“不了解”防护措施的人数；（3）在调查中，发现有4名员工对防护措施“很了解”，其中有3名男员工、1名女员工若准备从他们中随机抽取2名，让其在公司群内普及防护措施，用画树状图或列表法求恰好抽中一男一女的

16、概率（要求画出树状图或列出表格）【答案】（1）60，20；（2）200名；（3）【详解】（1）由统计图可知，“了解很少”的员工有24名，其所占的百分比为，故本次调查的员工人数为（名，故答案为：60，20；（2）根据题意得：（名，答：不了解防护措施的人数为200名；（3）根据题意列表如下：员工男甲男乙男丙女男甲男乙、男甲男丙、男甲女、男甲男乙男甲、男乙男丙、男乙女、男乙男丙男甲、男丙男乙、男丙女、男丙女男甲、女男乙、女男丙、女共有12种等情况数，其中恰好抽中一男一女的6种，则恰好抽中一男一女的概率为25（8分）如图，四边形内接于圆，延长、相交于点，点是的延长线上的点，且（1）求证：平分；（2）若

17、，求的长【答案】（1）见解析；（2）【详解】（1）证明：，平分（2）解：，26（8分）（1）证明推断：如图（1），在正方形中，点，分别在边，上，于点，点，分别在边，上，求证：；推断：的值为 ；（2）类比探究：如图（2），在矩形中，为常数）将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，得到四边形，交于点，连接交于点试探究与之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接，当时，若，求的长【答案】（1）见解析；1；（2）见解析；（3）【详解】（1）证明：四边形是正方形，解：结论：理由：，四边形是平行四边形，故答案为1（2）解：结论：理由：如图2中，作于，四边形是矩形，（3）解：如图2中，作交

18、的延长线于，可以假设，或（舍弃），27（9分）如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，且（1）求点的坐标和此抛物线的解析式；（2）若点为第二象限抛物线上一动点，连接，求面积的最大值；（3）点在抛物线的对称轴上，若线段绕点逆时针旋转后，点的对应点恰好也落在此抛物线上，求点的坐标【答案】（1）：，；（2）；（3）或【详解】（1）抛物线与轴交于点和点，解得：，所求抛物线解析式为：，（2）如图2，连接，过点作轴于点，设，当时，最大，且最大值为（3）抛物线的对称轴为，点在抛物线的对称轴上，设，线段绕点逆时针旋转后，点的对应点恰好也落在此抛物线上，当时，如图3，过作对称轴于，设对称轴于轴交于点，在与中

19、，代入得：，解得：，（舍去），当时，要使，由图可知点与点重合，满足条件的点的坐标为或28（12分）定义：有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”（1）如图，四边形与四边形都是正方形，求证：四边形是“等垂四边形”；（2）如图，四边形是“等垂四边形”， ，连接，点，分别是，的中点，连接，试判定的形状，并证明；（3）如图，四边形是“等垂四边形”， ，试求边长的最小值【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）【详解】（1）如图，延长，交于点，四边形与四边形都为正方形，即，又，四边形是“等垂四边形”（2）是等腰直角三角形理由如下：如图，延长，交于点，四边形是“等垂四边形”， ，点，分别是，的中点，是等腰直角三角形（3）延长，交于点，分别取，的中点，连接，则，由（2）可知最小值为