1、ntnnXtx0j0e )()(d e )j (21)( jtXtxXkxkd e )e (21jjmkNNmmXNkx2j10e 1从信号表示的角度引入从信号表示的角度引入Fourier变换变换（数学概念），其性质揭示了信号时域与频域（数学概念），其性质揭示了信号时域与频域之间的内在联系（物理概念）。之间的内在联系（物理概念）。体现信号的时域与频域之间的对应关系，从信号频域分析应用的角度展开)( ) )( j (1 )(jTnXTeXnsamkTttxkx)(对于对于带限信号带限信号x(t) ，信号时域抽样定理可描述为，信号时域抽样定理可描述为fsam= 2fm 为最小抽样频率，称为为最小抽
2、样频率，称为Nyquist Rate.若抽样间隔若抽样间隔T满足下列约束条件，则可由抽样序满足下列约束条件，则可由抽样序列表示原连续信号。列表示原连续信号。)2/(1/mmfTfsam 2fm （或（或sam 2 m） fm为信号最高频率为信号最高频率ttxXtxtde)()j()(jTtnTTttxTnXtxde)(1)()(0j0kkkxXkxjje)e(102jeNkmkNkxmXkxl信号的信号的Fourier变换变换从理论上从理论上解决了如何从时域映射到频域。解决了如何从时域映射到频域。l而而DFT解决了利用解决了利用数字化方法数字化方法实现信号的频谱分析！实现信号的频谱分析！ 利用
3、信号利用信号Fourier变换具有的信号变换具有的信号与与之间的内在关系，建立信号的之间的内在关系，建立信号的DFT与四种信号与四种信号频谱之间的关系。频谱之间的关系。时域抽样定理频域抽样定理时域抽样定理和频域抽样定理为DFT奠定了理论基础l 介绍FFT算法的重要作用l 介绍FFT算法的基本思想lDFT解决了利用解决了利用数字化方法实现数字化方法实现 信号的频谱分析。信号的频谱分析。l但但DFT计算效率极其低，计算效率极其低， 无法满足无法满足实时性实时性的要求。的要求。lFFT解决了解决了DFT计算的计算的有效性，有效性， 为为DFT的实际应用铺平了道路。的实际应用铺平了道路。kmNW基基2
4、时间抽取时间抽取FFT算法的基本关系算法的基本关系21mXWmXmXmN基基3时间抽取时间抽取FFT算法的基本关系算法的基本关系3221mXWmXWmXmXmNmN基基4时间抽取时间抽取FFT算法的基本关系算法的基本关系433221mXWmXWmXWmXmXmNmNmN利用利用FFTFFT算法的思想，算法的思想，从具体到一般，从具体到一般，为学习其他快速算法为学习其他快速算法 利用系统的频域分析和系统函数的利用系统的频域分析和系统函数的基本理论，根据基本理论，根据IIR和和FIR数字滤波器数字滤波器的特性和系统函数的特点，介绍的特性和系统函数的特点，介绍IIR和和FIR数字滤波器设计的基本方法
5、，以及数字滤波器设计的基本方法，以及它们的适用范围。它们的适用范围。l基于模拟滤波器设计IIR数字滤波器（BW，CB，C型AF的引入）l基于线性相位约束条件设计FIR数字滤波器（窗口法和优化设计方法） p, s p, sH(s)H(z)频率频率变换变换设计模拟设计模拟滤波器滤波器脉冲响应脉冲响应不变法不变法双线性双线性变换法变换法 p, sH(s)频率频率变换变换设计原型设计原型低通滤波器低通滤波器sp,)(LsH复频率复频率变换变换BW，CB，C三个低通模板精品课件精品课件！精品课件精品课件！小波小波(wavelet)变换变换从信号表示的角度阐述信号从信号表示的角度阐述信号时频分析时频分析的数学的数学概念、物理概念、工程概念。概念、物理概念、工程概念。从信号的从信号的Fourier变换、信号的短时变换、信号的短时Fourier变换的不足，引入信号的变换的不足，引入信号的Wavelet变换变换。
