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1、2022-3-271第四章 经济效果评价指标评价工具评价指标使用说明对评价指标的讨论2022-3-272第一节 有关概念1、项目是什么？ 基本投资单位 钱生钱的“黑匣子”100￥二年后二年后150￥2022-3-273问题：项目选择，孰优孰劣？ 两个前提：投资/资金有机会成本，资金有时间价值 投资回收期风险大小？ 净现值赚多少？ 投资收益资金效率？（资金有机会成本）方案N=0N=20N=0N=20A-20039B-100202022-3-274生活中的例子 当代商城促销活动：店庆9周年 所有商品8折 买200返60 公司给员工1万元的代金券购买总价1万元的商品 问题： 怎么卖最合算？净现值？

2、按照最经济的方式购买，每件商品的折扣率如何？资金效率如何？ 如何最节省时间？投资回收期？ 如果每件商品平时销售也有8.5-9折的折扣率，则买多少才划算？（可以用现金来补充追加投资）2022-3-275第一节 有关概念2、投资决策的实质 对未来的投资收益和投资风险进行权衡3、经济效果评价关注什么？ 经济性： 多少投资会带来多少收益 多快资金的利用效率 风险性： 多久时间流逝，投资会“缩水”2022-3-276第二节 经济效果评价指标评价指标效率型价值型兼顾经济性与风险性投资收益率(内部、外部)内部收益率净现值指数静态投资回收期动态投资回收期净现值净年值费用现值费用年值特例特例等效等效2022-3

3、-2771、投资回收期(PbPay back period) 定义： 从项目投建之日起，用项目各年的净收入将全部投资收回所需要的期限。 静态投资回收期：不考虑现金流折现/资金的时间价值 动态投资回收期：考虑现金流折现/资金的时间价值2022-3-278投资回收期： 静态投资回收期：不考虑现金流折现 动态投资回收期：考虑现金流折现ppTttTttCBNB000)(ppTtttTttiCOCINB000)1 ()(*2022-3-279投资回收期指标的特点 表征了项目的风险：是兼顾项目获利能力和项目风险的评价 舍弃了回收期后的收入与支出数据：因而不表征项目的真实赢利情况，更不支持基于效益的多方案的

4、比较 静态投资回收期不考虑资金的时间价值2022-3-2710投资回收期计算公式符号意义：NBt净收入 B收入C 成本K投资Tp 投资回收期T 各年累积净现金流量首次大于等于零的年份第T年的净现金流量Tp = T 1+第(T 1)年的累计净现金流量的绝对值2022-3-2711投资回收期评价工具的使用 确定基准投资回收期Tb 判别准则： Tp Tb ，可以考虑接受 Tp Tb，拒绝2022-3-27123-1:已知：各年净现金流量, i=10% 求：静态/动态投资回收期,年0123456净现金流量-50 -804060606060累计净现金流量 -50 -130 -90 -30 3090150

5、2022-3-2713解：静态投资回收期 先计算累计净现金流量(不计时间价值)如图，首次为正值的年份为T=4，带入公式： Tp=T-1+ =3+30/60=3.5第T-1年的累计净现金流量绝对值第T年净现金流量 10%)i 6,(n5 .67100ntttiCOCINPV2022-3-2714解：动态投资回收期 计算累积净现金流现值(如图):T=5 Tp*=5-1+=4+ =4.09年0123456净现金流量-50-804060606060净现金流折现值 -50-72.733.145.1141.037.333.9累计折现值-50-122.7 -89.6-44.5-3.533.867.7第T-1

6、年的累计净现金流折现值的绝对值第T年净现金流折现值3.537.32022-3-27152、价值型指标：净现值NPV 按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时间（通常是期初）的现金累加值就是净现值。 计算公式： 判断准则： 项目可以接受； 项目不能接受。 ntttiCOCINPV001ntntttttiCOiCINPV000011现金流入现值和现金流出现值和0NPV0NPV2022-3-2716净现值公式使用 (CI-C0)t 第t年的净现金流量 多方案比选时，净现金流量越大越好 一定的折现率暂定为从银行取得贷款的贷款利率，后面会进一步讨论 这种情况下，NPV表述的实际上是净赢利的大小2022

7、-3-2717净现值计算示例 例中：i =10% , NPV137.24 亦可列式计算：NPV= -1000+300（P/A, 10, 5）=-1000+3003.791=137.24年份012345CIt300300300300300COt1000NCFtCItCOt-1000300300300300300（1i）t10.90910.82640.75130.68300.6209NCFt（1i）t-1000272.73247.93225.39204.90186.28NCFt（1i）t-1000-727.27 -479.34 -253.94 -49.04 137.24 2022-3-2718净现

8、值的相关指标和等效指标 净现值率（NPVR） 考察单位投资的净现值效应 式中 PVI 是项目投资现值 公式： 净年值（NAV）：通过资金等值换算将项目净现值分摊在寿命期 内（1n） 各年的净年值：PVINPVNPVRniPANPVNAV , ,/02022-3-2719净现值的相关指标和等效指标 费用现值（PC） 参考方案产出相同，或者诸方案同样满足需要，但无法进行经济计量，可以通过费用现值与费用年值来比较。 准则：费用现值小的方案好 使用情形：公用事业项目评价 费用年值（AC）ntttiCOPC001niPAPCAC , ,/02022-3-2720现值与年值 净年值或费用年值可直接用于寿命

9、不等方案间的比选 决策原则： 净年值大的方案好 费用年值小的方案好 隐含假定：备选方案可以无限多次重复实施2022-3-27213、效益型指标：投资收益率 定义：项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值。R=NB/KNB正常年份的净收益t=0mK= Kt分母：拿什么收益？分母：拿什么收益？分子：谁的收益？分子：谁的收益？不同的具体形态不同的具体形态2022-3-2722内部收益率IRR -Internal Rate of Return 含义：项目现金流入量现值等于现金流出量现值时的折现率 经济含义：寿命期内，项目内部未收回投资每年的净收益率，或投资的赢利率，表明资金的使用效率。 计算IRR的

10、理论公式： 判断准则： 可接受 不可接受iIRRiCOCInttt 01 0若0iIRR 0iIRR 2022-3-2723IRR计算方法：试算内插法NPV1NPV2NPV0ii2i1IRRi2 i1IRRi1NPV1NPV1| NPV2|122111iiNPVNPVNPViIRR211121NPVNPVNPViiiIRRIRR计算公式：2022-3-27243-1:已知：各年净现金流量, i=10% 求：内部收益率年0123456净现金流量-50 -804060606060累计净现金流量 -50 -130 -90 -30 30901502022-3-2725内部收益率计算示例16.101 .

11、 01%105011tttNCFiNPV02. 41 . 01%155022tttNCFiNPV%5 .1302. 416.10%10%1516.10%10IRR年 份012345净现金流量-10020302040402022-3-2726第三节 关于评价指标若干要点的讨论 关于基准折现率 采用行业平均收益率做为基准折现率的局限 净现值与经济规模 项目内部收益率的唯一性问题 外部收益率2022-3-27271、关于基准折现率 用到基准折现率的评价指标： NPV，NAV NPVI ， NPVR PC，AC TP* 所有考虑资金时间价值的指标2022-3-2728净现值函数 式中： NCFt 和

12、n 由市场因素和技术因素决定 若NCFt 和 n 已定，则：0 , , inNCFfNPVt 0 ifNPVNPV0i典型的NPV函数曲线 ntttiCOCINPV0012022-3-2729动态投资回收期函数(TP*) TP*=f (NCFt , i0) 式中 NCFt 由市场和技术因素决定 若NCFt 已定，则：TP*=f(i0)t=0Tp* (CI-CO)t (1+i0)-t=0TP*0i2022-3-2730资金的价值与价格 基础命题：资金是否有价值？资金是否有价格？ 资金价格的实质资金获取需要成本资金使用有机会成本2022-3-2731概念区分 成本或费用：技术经济分析中不加区分 费

13、用：生产经营活动的各项耗费 成本：为生产商品或提供服务而发生的各项费用 机会成本：当将一种具有多用途的有限资源置于某种特定用途时所放弃的收益 多种用途：每种用途对应不同收益 放弃的机会中最佳的机会所能带来的收益 经营成本：为方便经济分析而从总成本费用中分离出来的一部分费用 经营成本=总成本费用-折旧与摊销-借款利息支出只要有选择，就一定有机会成本2022-3-2732资金价格的确定：资金定价程序商品定价？先考虑企业获取资金的成本：借贷资金利息股权投资权益资本金再考虑资金投资的机会成本：投资于国债存入银行其他项目最终决策：原则：收益最多，风险最小要素：市场、竞争对手、机会、成本、预期、发展 20

14、22-3-2733基准折现率的实质 投资折现率：由资金的成本和机会成本共同决定 资金成本（获取） 资金机会成本（使用） 资金的价格利差钱生钱 产品的价格价差卖产品赚钱 对评价指标的直接影响（以净现值为例）: 绝对判断：i不同，导致NPV0或NPV0，符号发生变化 相对比选：i不同，导致多方案按NPV指标值的排序发生变化，从而导致确定方案的不同2022-3-2734随着I的变化，NPV值变化示例012345NPVi=10%NPVi=20%方案A-230100100100505083.9124.81方案B-100303060606075.4033.58若令i=10%，则A方案优于B方案若令i=20

15、%，则B方案优于A方案如何决策才科学?2022-3-2735基准折现率的确定-给资金定价 基本认识： 基准折现率是净现值计算中反映资金时间价值的基准参数 导致投资行为发生所要求的最低投资回报率，称为最低要求收益率 (Minimum Attractive Rate of Return , MARR)。 决定基准折现率要考虑的因素 资金“成本” 项目风险现实成本现实成本机会成本机会成本2022-3-27362、采用行业平均收益率做为基准折现率的局限 几个局限因素： 历史数据的可靠性：技术与市场会发生变化 行业平均谁还赚钱？ 市场容量是否无限？ 出路：引入其他收益率标准 最低期望收益率 截止收益率2

16、022-3-2737最低希望收益率 投资者可接受的最低资金利用效率 确定依据： 资金成本：一般不应低于资金加权平均成本 资金机会成本：盈利前提是最低希望收益率不低于投资的机会成本 考虑风险因素，加系数矫正 考虑通货膨胀因素对项目实际收益情况的影响 一切以企业发展的整体战略为出发点2022-3-2738截止收益率 对企业将选择投资的项目序列而言（止损标准），再增加一个项目就不赚钱了 边际投资收益=边际筹资成本 最后增加的项目的内部收益率=截止收益率 此时，资金的机会成本=资金的实际成本 使用条件： 明了全部投资机会 筹集到全部所需资金 对风险有充分把握 项目收益情况和全部资金成本能够完整核算20

17、22-3-2739最低希望收益率与截止收益率 最低希望收益率： 资金成本 资金机会成本 投资风险补偿系数矫正 局部服从整体 截止收益率 资金充足，项目众多 从收益最好的项目做起 再投一个项目导致资金的收益刚好抵偿支出，最后一个项目的收益率主观判断客观需要最低希望收益率截止折现率基准折现率的确定2022-3-27403、净现值与经济规模 投资决策需要决定 是否投资？ 投资多少？ 具体到项目，需确定： 什么样的方案可以接受 哪个或哪几个方案的组合为最优选择 项目的优劣取决于： 效益 规模 投资结构：来源、运用、方案组合等决定2022-3-2741边际分析与经济规模确定 实例：广告的边际投入 含义：

18、增加的单位投入所带来的收益的增加 企业决策的关键： 增加的单位投入 带来的收益的增加 是否高于成本的增加精益求精的代价“二八”原则收益成本投入2022-3-2742边际分析的形式和方法 形式： 离散变量的最大化 连续变量的最大化 方法： 离散变量的最大化列表 连续变量的最大化求极值A2022-3-2743边际分析示例：确定生产规模产量总收入总成本净利润边际收益边际成本000011621416223062414434011291054482028895543024610658451341576161031686380-17219最优产量为3，此时：边际成本 边际收益2022-3-2744销量销价

19、总收益边际收益02.00012.002.002.0021.803.601.6031.604.801.2041.405.600.8051.206.000.4061.006.00070.805.60-0.40价格与边际收益：商品进价0.5元/斤，边际收益0的销量为6斤，此时销价为1.00元/斤。超市酸奶捆绑销售，单价1元，成本0.90，5个一捆销售，如何定价？边际分析示例：以销定价2022-3-2745边际收益变化的因和果 1、价格通过影响需求来影响收益 价格下降，需求增加 销量增加，销售收入增加 销量增加到一定程度，销售收入增加导致的边际收益为0 2、从规模经济到规模不经济 产量增加快于成本的增

20、加时，要增加规模 产量的增加慢于成本的增加时，要停止扩大规模2022-3-2746最佳经济规模的确定45 kpb kp* KpNPV=0NPV*NPVbNBpABC2022-3-2747净现值与项目规模 其中：NBp= NBp（Kp），故NBp是Kp的函数 即：投资规模不同，收益可能不同 下面确定增加投资的最佳经济规模： 要使NBp（Kp）最大，则： d(NBp)/d( Kp) =0 即：dNBp/d Kp 1=0 所以： d(NBp)=d(Kp) 因此最佳经济规模是图中的A点，是一条其切线斜率=45度的斜线t=1n NBt(1+i0)-t=NBp-Kp ntttiCOCINPV0012022

21、-3-27484、项目内部收益率的唯一性问题 由计算内部收益率的理论公式 令 可得 从数学形式看，计算内部收益率的理论方程应有n 个解。 问题：项目的内部收益率是唯一的吗？iIRRiCOCInttt 01 0若ttaCOCI xi1*102210nnxaxaxaa2022-3-27494、项目内部收益率的唯一性问题 例：某大型设备制造项目的现金流情况 用 i1 = 10.4% 和 i2 = 47.2% 作折现率，均可得出净现金流现值和为零的结果。 可以证明，当项目净现金流量的正负号在项目寿命期内发生多次变化时，计算IRR的方程可能有多个解。 问题：这些解中有项目的IRR吗？如果项目净现金流量的

22、正负号发生多次变化，计算IRR的方程一定多个解吗？该项目能用IRR评价吗？年 份012345净现金流量1900 1000500050002000 60002022-3-2750常规项目与非常规项目 常规项目：净现金流量的正负号在项目寿命期内仅有一次变化。 非常规项目：净现金流量的正负号在项目寿命期内有多次变化。 例：净现金流序列（-100，470，-720，360） NPVi20% 50% 100%内部收益率方程多解示意图2022-3-27510 1 2 3-100470-720360-120300350-360解1：I=20%非常规项目示例04202022-3-27520 1 2 3-100

23、470-720360-150480320-360解2：i=50%-240非常规项目示例02022-3-27530 1 2 3-100470-720360-200540270-360解3：i=100%-180非常规项目示例02022-3-27544、项目内部收益率的唯一性问题 结论： 常 规 项 目：IRR方程有唯一实数解。 非常规项目：IRR方程理论上有多个实数解。 项目的IRR应是唯一的，如果IRR方程有多个实数解，这些解都不是项目的IRR。 对非常规项目，须根据IRR的经济含义对计算出的IRR进行检验，以确定是否能用IRR评价该项目。2022-3-2755非常规项目实质 项目是钱生钱的黑匣

24、子 内部收益率是未收回投资的收益率，完全取决于内部，故得名。 非常规项目相当于钱从黑匣子中流出，这部分流出资金的收益率不再具备内部特征，所以无解。2022-3-2756非常规项目内部收益率的检验 检验标准：在项目寿命期内，项目内部始终存在未收回的投资。即：能满足 及 条件的 i* 就是项目唯一的IRR，否则就不是项目的IRR，且这个项目也不再有其它具有经济意义的IRR。 01, 2 , 1 0*iFntiFnt010 ntttiNCF2022-3-2757项目投资回收模式上式中，NCFt 为第 t 年的净现金流量，Ft 为第 t 年项目内部未收回的投资。012345NCF0NCF1NCF2NC

25、F3NCF4NCF5F1F2F3F4tjttjtjtNCFiFiNCFF0*1 *112022-3-2758非常规项目内部收益率的检验 令 显然Pt是项目在第t年以i*为折现率的累计净现金流量现值。由于(1+i*)-t 为正数，非常规项目内部收益率通过检验的条件亦可表述为：tjjjttjjtjtttiNCFiiNCFiFP0*0 *1 111 01, 2 , 1 0*iPntiPnt2022-3-27595、外部收益率 对内部收益率的矫正 仍假定项目内净未收回投资会再生钱 同样假定净收益用于再投资，但收益率等于基准折现率 公式： 解：唯一，易解 判别：ERRi0，接受，ERRi0，拒绝t=0n NBt(1+i0)n-t= Kt(1+ERR)n-tt=0n2022-3-2760作业 3-13-4