第3章正截面抗弯承载力计算课件.ppt

1、1 234（a）弯矩最大破坏（b）剪力最大破坏图3-2 受弯构件破坏截面5MQPPb0hhsAsc0hxnn67第阶段：截面应力应变分布（弹性工作阶段）：*加载初期弯矩较小，截面应力、应变均较小，应变符合平截面假定，应力分布为三角形；*随着弯矩增大，受拉区混凝土塑性变形发展，拉应力分布呈曲线形，发展，拉应力分布呈曲线形，受压区混凝土压应力分布仍为三角形；受压区混凝土压应力分布仍为三角形； 当受拉区下边缘混凝土拉应变达到混凝土极限拉应变当受拉区下边缘混凝土拉应变达到混凝土极限拉应变 tu时受弯构件处于即将开裂的a状态，相应弯矩为Mcr crMM sttftutcrMM stusEttftut01

2、h01)1 (htucr8 a1crMM sttftutcrMM stusEttftut01h01)1 (htucraa状态是受弯构件抗裂验算的依据。状态是受弯构件抗裂验算的依据。 9101112 acucyMM ysftuuMM ysf02h03hcuuysyscucaa状态是受弯构件承载力计算的依据。状态是受弯构件承载力计算的依据。13141516170hhsasAb00bhAahhsssAb0h-受拉钢筋的截面面积；受拉钢筋的截面面积；-梁截面宽度；梁截面宽度；-梁的截面有效高度（截面受压区边缘到受拉钢筋合力点的距离）。梁的截面有效高度（截面受压区边缘到受拉钢筋合力点的距离）。钢筋混凝土

3、梁正截面的破坏形态与配筋率 、钢筋和混凝土的强度有关、钢筋和混凝土的强度有关 18 。（水利工程中，往往截面尺寸很大，为了经济，有时也允许采用少筋梁。）19b0hhsAb0hhsAsA20受弯构件正截面承载力计算建立在适筋梁的受弯构件正截面承载力计算建立在适筋梁的aa状态。状态。2122 。0cc0cu0033. 010)50(0033. 0002. 010)50(5 . 0002. 00 . 2)50(6012)()(115,5,0,000kcucukcukcucucccncccfffnff23ccfxx101,212211212CChChCxCCCb0hhsAcuys00cx0 x1xsy

4、AfT cf1cxx1syAfT x1C2CCZ2/xuMuM2h1h24ccucuxnccxcccucuccucuccucuccuccccucucxxxhdxbfdxbCxxhxbCxxxxxxxxxx323,1122,001200020110010001000000b0hhsAcuys00cx0 x1xsyAfT cf1cxx1syAfT x1C2CCZ2/xuMuM2h1h25ccfxx101,f fcukcukC50C50C55C55C60C60C65C65C70C70C75C75C80C80n n2 21.921.921.831.831.751.751.671.671.581.581

5、.501.500 00.0020.0020.0020250.0020250.0020500.0020500.0020750.0020750.00210.00210.0021250.0021250.002150.00215cucu0.00330.00330.0032750.0032750.003250.003250.0032250.0032250.00320.00320.0031750.0031750.003150.003151 11.01.00.990.990.980.980.970.970.960.960.950.950.940.941 10.80.80.790.790.780.780.77

6、0.770.760.760.750.750.740.741126b0hhsAcf1syAfT xCZ2/xuM5 . 015 . 01)(, 0, 0020201201011hAfhAfMMbhfhbxfMMMAfbhfAfbxfXsyxsyucxcusycsyc或或0hx27 少筋破坏的特点是一裂就坏，从理论上，纵向受拉钢筋的最小配筋率是这样确定：按a阶段计算钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力与按a阶段计算的素混凝土受弯构件正截面受弯承载力两者相等。 但是考虑到混凝土抗拉强度的离散性，以及收缩等因素的影响，在实用上，最小配筋率往往根据传统经验得出。)45. 0%,2 . 0max(min0m

7、in0ytsffhhbhA28)45. 0%,2 . 0max(min0min0ytsffhhbhAb0hhmin, sAbhAs min,minb0hhmin, sAbhAs min,minfbfhb0hhmin, sAmin,min)(ffshbbAAfbfhfbfh29 比较适筋梁和超筋梁的破坏，两者的差异在于：前者破坏始自受拉钢筋；后者则始自受压区砼。显然，总会有一个界限配筋率b，这时钢筋应力到达屈服强度的同时受压区边缘纤维应变也恰好到达砼受弯时极限压应变值。这种破坏叫“界限破坏”，即适筋梁与超筋梁的界限。国外多称为“平衡配筋梁”，而对适筋梁则常称”低筋梁“。实际工程中不允许采用超筋梁

8、，这个特定的配筋率b实质上限制了适筋梁的最大配筋率。 b b时，受拉钢筋应力达到屈服强度的同时受压区砼压碎使截面破坏时，受拉钢筋应力达到屈服强度的同时受压区砼压碎使截面破坏。 界限破坏的梁，在实际试验中是很难做到的，因为界限破坏的梁，在实际试验中是很难做到的，因为尽管严格的控制施工质量和应用材料，但实际强度也尽管严格的控制施工质量和应用材料，但实际强度也会和设计时有所预期的有所不同。会和设计时有所预期的有所不同。30bmaxcuysysysbcxx bcxx bcxx maxmaxmaxcusysycucubbbEfEfhxhx1/11010syyEf /cusycusycucubbbEfEf

9、hxhx002. 01/002. 011010syyEf /002. 031b0hhsAcf1syAfT xCZ2/xuM201201max10maxmaxmax01)5 . 01 (bhfbhfMffbhAAfhbfcsbbbcycbssybcbmax0hxbsbsycff /10/hx)5 . 01 (s32)5 . 01 (bbsbcusybEf11cusycubEf002. 011335 . 015 . 01)(, 0, 0020201201011hAfhAfMMbhfhbxfMMMAfbhfAfbxfXsyxsyucxcusycsyc或或34scsbhfM211,201bNycsfb

10、hfA01Y35bN01bhfAfcsyY)5 . 01 (),5 . 01 (0201hAfMbhfMsyucubuMM YN36cftf1yfbh0, 2 . 1G4 . 1Q对由可变荷载控制的组合：对由可变荷载控制的组合：C20C20混凝土混凝土，解解确定钢筋和混凝土的材料强度确定钢筋和混凝土的材料强度=9.6N/mm=9.6N/mm2 2，= =1.10N/mm1.10N/mm2 2，=1.0=1.0，=300N/mm300N/mm2 2，=0.550=0.550；HRB335HRB335钢筋钢筋=500mm=500mm，b0h=250mm=250mm，=500-35=465mm=50

11、0-35=465mm（设纵向受拉钢筋排一排）；（设纵向受拉钢筋排一排）；确定梁的截面尺寸确定梁的截面尺寸计算弯矩设计值计算弯矩设计值M安全等级为二级，安全等级为二级，=1.0=1.0 mkNq/2 .28154 . 162 . 137sAmmhhxb8 .2554 .87465188. 000对由永久荷载控制的组合：对由永久荷载控制的组合： 7 . 0, 4 . 1,35. 1QGmkNq/8 .22157 . 04 . 1635. 1取mkNq/2 .28计算受力钢筋截面面积计算受力钢筋截面面积17. 04652506 . 90 . 110125.8826201bhfMcs187. 0211

12、s550. 0b2104 .6993006 . 90 . 1465250188. 0mmffbhAycs选用选用218+116218+116，实配，实配sA=710.1mm2（P202附表附表18） *验算是否满足最小配筋率及构造的要求验算是否满足最小配筋率及构造的要求(%)2 . 0(%)165. 0300/1 . 145/45ytff%2 . 0min22min1 .710250500250002. 0mmAmmbhsmmmm25015242518216满足要求 3839404121b201079.383210773. 610009 .1184.3660614. 0773. 62110mm

13、fbxfAmmhmmbhfMhxycsc %272. 0%,2 . 0%272. 0%21027. 145%45%64. 060100079.383,614. 0113. 060773. 6min00ytsbffbhAhx42ssytycsbscssAmmAffmmfhbfAbhfMmmahh184460200002. 0%,2 . 0%2 . 0%165. 0%3001 . 145%456 .106055. 03603. 02112954. 046040500min,min2012010200500sA43MNmmxhbxfMmmhmmbfAfxmmahhcubcsys825379)2/(7

14、 .2237614. 01 . 437)2/620(6001010442211,22115 . 015 . 015 . 015 . 010020120101sssssssysycscsychAfhAfMbhfbhfMAfbhfcf1syAfT xC00)5 . 01 (5 . 00hhxhZsx5 . 0uMss,45ycssyscsssycssycfbhfAhfMAbhfMhAfMbhfMAfbhf010201020101;,462042.1911mmhfMAsys2086. 056530014.310285.6626201bhfMcs47ABABFF48ABC4950b0hhsA35sab

15、0hhsA60sa0hhsAsAsAsA20sa511ycuscubsbcuyaxxaxsycuscuycuscuEfaax/11cu1bx2bx3bx3s2s1ssasAsA15. 1001. 00033. 00033. 08 . 0ssaax52受压应力图形的重心。置不低于矩形。其含义为受压钢筋位或条件是的先决用受压钢筋的抗压强度采强度设计值，所以纵向都已达到抗压级钢筋其相应的压应力和，此值对于得有当ssyscukcucucusahzaxfRRBHRBHPBmmNfxx012,112400335,23500189.0,74.0,003.0/805 .015 .01cuscuscucscsx

16、axaxax111/11 1、纵向受压钢筋的抗压强度的取值为、纵向受压钢筋的抗压强度的取值为fyfy则由平截面假定可得受压钢筋的压应变值xas5 . 0若取53ds15dd41d2、为防止受压钢筋过早向外凸出，应配置封闭箍筋，箍筋间距、为防止受压钢筋过早向外凸出，应配置封闭箍筋，箍筋间距为纵向受压钢筋的最小直径为纵向受压钢筋的最小直径,为纵向受压钢筋的最大直径为纵向受压钢筋的最大直径 同时不应大于同时不应大于400mm400mm；箍筋的直径不应小于箍筋的直径不应小于受压钢筋的应力受压钢筋的应力 54 5556b0hhsAcf1syAfT xCZ2/xuMsasAsyAf)()(5 . 0102

17、01020101ssycsssycusycsyahAfbhfahAfbhfMMAfbhfAf1sA 57受压区混凝土和与其相应的一受压区混凝土和与其相应的一部分受拉钢筋承受的弯矩部分受拉钢筋承受的弯矩由两部分组成：由两部分组成：uM1uM)21(011xhbxfMcu11sycAfbxfsA2sA2uM受压钢筋受压钢筋和与其相应的和与其相应的承受的弯矩承受的弯矩2sysyAfAf)21(02xhAfMsyu一部分受拉钢筋一部分受拉钢筋5821uuuMMM21sssAAA 02sbah 为防止出现超筋破坏（保证受拉钢筋屈服）为防止出现超筋破坏（保证受拉钢筋屈服） 为保证受压钢筋屈服为保证受压钢筋

18、屈服 59)(0ssyuahAfMMb0hhsAcf1syAfT xCZ2sax uMsasAssA02sah 02sah 60 61 ysybcssycsbsybbcsfAfbhfAahfbhfMahfbhfMA0102010201)()(5 . 01b)()(5 . 010201020101ssycsssycusycsyahAfbhfahAfbhfMMAfbhfAf62 )()(5 . 010201020101ssycsssycusycsyahAfbhfahAfbhfMMAfbhfAf2010)( 211bhfahAfMcssy2010)(bhfahAfMcssysysycsfAfbhfA

19、016302hxabsysycsfAfbxfA1 0hxb sAsAsAsax 2 sA64a.令令sax 2)(0sysahfMA0sA sAsAsAsA按按a a、b b计算的计算的均偏安全（大于实际所需的均偏安全（大于实际所需的），），所需的所需的可取可取a a、b b计算结果的较小值。计算结果的较小值。sAsax 2sA由于当由于当时时值不很大，为简化起见，也可以只取值不很大，为简化起见，也可以只取a a的计算结果确定的计算结果确定 。65sAN)(0sysahfMAY)(0201sycsbsahfbhfMAysybcsfAfbhfA01Y2010)( 211bhfahAfMcssy0

20、/2hasNYNbysybcsfAfbhfA0166 )()(5 . 010201020101ssycsssycusycsyahAfbhfahAfbhfMMAfbhfAf)(5 . 01,)3()(,/2)2()(5 . 01,/2) 1 (0201000201001ssybbcubssyusssycubscsysyahAfbhfMahAfMhaahAfbhfMhabhfAfAf67)(0sysuahfAMY01bhfAfAfcsysyY0/2hasNNb)(5 . 010201ssycuahAfbhfMbuMM NY68kNmbhfMmmahhbbcs35092.2735 . 0153565

21、600201max0201202014 .30684 .714)()5 . 01 (,35mmfhbfAfAmmahfbhfMAmmaybcsyssybbcss697000125 .2545 .46255. 0,66332287.89hxammhmmammbfAfAfxbsbscsysy)(96.185)()(2010可MmkNhbxfahAfMxcssyummahhmmammasss5 .4625 .375003325,5 .3725021622571b0hhsAfbfhb0hhfbfhfbfhsA72fb 7374 fhx fhx 75101) 2/(ffcsyfffcbfhbfAfhhh

22、bfMhxbMM bMM 1ffcsyhbfAf1ffcsyhbfAffhx 76b0hhsAfbfhcf1syAfT xCZuMx5 . 05 . 0120101hbfMMhbfAffcufcsybhAAssminmin,77)2/()(5 . 01)(01201011fffccucffcsyhhhbbfbhfMMbhfhbbfAfbb0hhsAfbfhcf1syAfT xCZuMx5 . 078YyfcsfhbfA01Y201211hbfMfcNbyffccsfhbbfbhfA101)()2/(01fffchhhbfM20101)2/()( 211bhfhhhbbfMcfffc79Y01h

23、bfAffcsyYNb011)(bhfhbbfAfcffcsy1ffcsyhbfAf)5 . 01 (01hbfMfcu)2/()()5 . 01 (0121fffccuhhhbbfbhfMbuMM YN801yfbcf=9.6N/mm=9.6N/mm2 2，tf=1.0=1.0，81bh 0hfh=120mm=120mmfb )270415(7020006 . 90 . 1)2(01fffchhhbf M=90.55kN-msA2620141520006 . 90 . 11055.90hbfMfcs=0.0274=0.02740274. 0211211s=0.0278=0.02783006 . 90 . 141520000278. 010ycfsffhbA=738mm2=738mm2sA8230010. 14545ytffminmin%85. 0450200763bhAs 83MsA84一矩形截面框架梁一矩形截面框架梁, ,支座截面在不同荷载组合下承受正弯支座截面在不同荷载组合下承受正弯矩矩 , ,负弯矩负弯矩 mkNM 370mkNM 1602550250mmhb8586MuMyMyu)(),(yuyu87 8889