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2016年上海市北初级中学小升初数学真题及答案.doc

1、2016年上海市北初级中学小升初数学真题及答案一、填空题:3一个两位数,其十位与个位上的数字交换以后,所得的两位数比原来小27,则满足条件的两位数共有_个5.图中空白部分占正方形面积的_分之_.6甲、乙两条船,在同一条河上相距210千米若两船相向而行,则2小时相遇;若同向而行,则14小时甲赶上乙,则甲船的速度为_7将11至17这七个数字,填入图中的内,使每条线上的三个数的和相等8甲、乙、丙三人,平均体重60千克,甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克,甲比丙重3千克,则乙的体重为_千克9有一个数,除以3的余数是2,除以4的余数是1,则这个数除以12的余数是_10现有七枚硬币均正面(有面值的面)朝上

2、排成一列,若每次翻动其中的六枚,能否经过若干次的翻动,使七枚硬币的反面朝上_(填能或不能)二、解答题:1浓度为70的酒精溶液500克与浓度为50的酒精溶液300克,混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少?2数一数图中共有三角形多少个?3一个四位数,它的第一个数字等于这个数中数字0的个数,第二个数字表示这个数中数字1的个数,第三个数字表示这个数中数字2的个数,第四个数字等于这个数中数字3的个数,求出这个四位数参考答案一、填空题:1(1)3(6个)设原两位数为10a+b,则交换个位与十位以后,新两位数为10b+a,两者之差为(10a+b)-(10b+a)=9(a-b)=27,即a-b=3,a、b为一位

3、自然数,即96,85,74,63,52,41满足条件4(99)5(二分之一)把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆,得右图,图6(60千米/时)两船相向而行,2小时相遇两船速度和2102=105(千米/时);两船同向行,14小时甲赶上乙,所以甲船速-乙船速=21014=15(千米/时),由和差问题可得甲:(105+15)2=60(千米/时)乙:60-15=45(千米/时)711+12+13+14+15+16+17=98若中心圈内的数用a表示,因三条线的总和中每个数字出现一次,只有a多用3两次,所以98+2a应是3的倍数,a=11,12,17代到98+2a中去试,得到a=11,14,

4、17时,98+2a是3的倍数(1)当a=11时98+2a=120,1203=40(2)当a=14时98+2a=126,1263=42(3)当a=17时98+2a=132,1323=44相应的解见上图8(61)甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克,即甲与乙的体重比两个丙的体重多32=6(千克),已知甲比丙重3千克,得乙比丙多6-3=3千克又丙的体重+差的平均=三人的平均体重,所以丙的体重=60-(32)3=58(千克),乙的体重=58+3=61(千克)9(5)满足条件的最小整数是5,然后,累加3与4的最小公倍数,就得所有满足这个条件的整数,5,17,29,41,这一列数中的任何两个的差都是12的倍

5、数,所以它们除以12的余数都相等即都等于510(不能)若使七枚硬币全部反面朝上,七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和,但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币,所以无论经过多少次翻动,次数总和仍为若干个偶数之和,所以题目中的要求无法实现。二、解答题:1(62.5)混合后酒精溶液重量为:500+300=800(克),混合后纯酒精的含量:50070+30050=350+150=500(克),混合液浓度为:500800=0.625=62.52(44个)(1)首先观察里面的长方形,如图1,最小的三角形有8个,由二个小三角形组成的有4个;由四个小三角形组成的三角形有4个,所以最里面的长方形中共有16个三角形

6、(2)把里面的长方形扩展为图2,扩展部分用虚线添出,新增三角形中,最小的三角形有8个:由二个小三角形组成的三角形有4个;由四个小三角形组成的三角形有4个;由八个小三角形组成的三角形有4个,所以新增28个由(1)、(2)知,图中共有三角形:16+28=44(个)3(1210和2020)由四位数中数字0的个数与位置入手进行分析,由最高位非0,所以至少有一个数字0若有三个数字0,第一个数字为3,则四位数的末尾一位非零,这样数字个数超过四个了所以零的个数不能超过2个(1)只有一个0,则首位是1,第2位不能是0,也不能是1,;若为2,就须再有一个1,这时由于已经有了2,第3个数字为1,末位是0;第二个数大于2的数字不可能(2)恰有2个0,第一位只能是2,并且第三个数字不能是0,所以二、四位两个0,现在看第三个数字,由于第二个和第四个数字是0,所以它不能是1和3,更不能是3以上的数字,只能是24(0.239)即0.2392原式0.2397

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