图像的小波变换处理课件.ppt

1、第12章 图像的小波变换处理图像的小波变换处理12.1 12.1 小波变换的基本概念小波变换的基本概念12.2 12.2 连续小波变换连续小波变换12.3 12.3 离散小波变换离散小波变换 （第一讲）（第一讲）信号分析：信号分析：获得时间和频率之间的相互关系。获得时间和频率之间的相互关系。傅立叶变换：傅立叶变换：提供频率域的信息，但有关时提供频率域的信息，但有关时间的局部化信息却基本丢失。间的局部化信息却基本丢失。小波变换：缩放小波变换：缩放母小波的宽度来获得信号的母小波的宽度来获得信号的频率特征，频率特征，平移平移母小波来获得信号的时间信母小波来获得信号的时间信息。缩放和平移操作是为了计算

2、小波系数，息。缩放和平移操作是为了计算小波系数，小波系数反映了小波和局部信号之间的相关小波系数反映了小波和局部信号之间的相关程度。程度。12.1 12.1 小波变换的基本概念小波变换的基本概念小波小波(Wavelet)(Wavelet)，“小波小波”就是小区域、就是小区域、长度有限、均值为长度有限、均值为0 0的波形的波形。所谓所谓“小小”是指它具有是指它具有衰减性衰减性；而称之；而称之为为“波波”则是指它的则是指它的波动性波动性，其振幅正，其振幅正负相间的负相间的震荡形式震荡形式。小波变换的基本概念小波变换的基本概念墨西哥帽小波墨西哥帽小波离散小波变换将一幅图象分解为大离散小波变换将一幅图象

3、分解为大小，位置和方向都不同的分量。一小，位置和方向都不同的分量。一个图像作小波分解后，可得到一系个图像作小波分解后，可得到一系列不同分辨率的子图像，小波变换列不同分辨率的子图像，小波变换正是沿着多分辨率这条线发展起来正是沿着多分辨率这条线发展起来的。的。一幅地图的尺度是地域实际大小与一幅地图的尺度是地域实际大小与它在地图上表示的比值，地图通常它在地图上表示的比值，地图通常以不同尺度来描述以不同尺度来描述. .小波变换的基本概念小波变换的基本概念小波变换进行图像分解小波变换进行图像分解与与FourierFourier变换变换相比相比: :小波变换小波变换是时间是时间( (空空间间) )频率的局

4、部化分析，它通过频率的局部化分析，它通过伸缩平移伸缩平移运算对信号运算对信号( (函数函数) )逐步进行逐步进行多尺度细化多尺度细化，最终达到最终达到高频处时间细分，低频处频率细高频处时间细分，低频处频率细分分，能自动适应时频信号分析的要求，从，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意而可聚焦到信号的任意细节细节，解决了，解决了FourierFourier变换的困难问题，成为继变换的困难问题，成为继FourierFourier变换以来在科学方法上的重大突破。有人变换以来在科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为把小波变换称为“数学显微镜数学显微镜”。 小波变换的基本概念小波变换的基

5、本概念小波：小波：一类在有限区间内快速衰减到一类在有限区间内快速衰减到0 0的函的函数，平均值为数，平均值为0 0，小波趋于不规则、不对称。，小波趋于不规则、不对称。正弦波：正弦波：从负无穷一直延续到正无穷，平从负无穷一直延续到正无穷，平滑而且可预测的。滑而且可预测的。小波和正弦波形状看出：小波和正弦波形状看出：变化剧烈的信号变化剧烈的信号用用不规则的小波分析比用平滑的正弦波更不规则的小波分析比用平滑的正弦波更好好，用小波更能描述信号的，用小波更能描述信号的局部局部特征。特征。小波变换的基本概念小波变换的基本概念(a )(b )连续小波变换连续小波变换（Continuous Wavelet T

6、ransformContinuous Wavelet Transform， CWTCWT）： dttpositionscaletfpositionscaleC),()(),(小波变换：小波变换：信号信号f(x)f(x)与被缩放和平移的小波与被缩放和平移的小波函数函数()()之积在信号存在的整个期间里求和之积在信号存在的整个期间里求和的结果。的结果。CWTCWT的变换结果是小波系数的变换结果是小波系数C C，这些，这些系数是缩放因子）和平移的函数。系数是缩放因子）和平移的函数。 小波变换的基本概念小波变换的基本概念dxxxffbaWbabaf)()(,),(,)(|1)(),(abxaxba2)

7、,(0)(),(1)(adadbxbaWCxfbaf 一维连续一维连续小波变换小波变换一维连续小波变换一维连续小波变换一维连续小波一维连续小波逆逆变换变换墨西哥帽小波墨西哥帽小波)(1)(002/00000,nbtaaaanbxaxmmmmmnmdtnbtatfafCmmnmnm)()(,002/0,)2(2)(2/,kxxijkjdxkxxfxxfcjjkjkj)2()(2)(),(2/,一维离散一维离散小波变换小波变换二进小波变换二进小波变换dxdyyxyxfbbaWyxbbayxf),(),(),(, 3,0),(),(1),(adadbdbyxbbaWCyxfyxbbayxfyx 二维

8、连续二维连续小波变换小波变换二二维连续小波变换维连续小波变换二二维连续小波维连续小波逆逆变换变换缩放：缩放：压缩或伸展基本小波，缩放系数越小，压缩或伸展基本小波，缩放系数越小， 则小波越窄。则小波越窄。OOOf (t)f (t)f (t)tttf (t)(t)； scale 1f (t)(2t)； scale 0.5f (t)(4t)； scale 0.25小波变换小波变换-缩放缩放平移：平移：小波的延迟或超前。在数学上，小波的延迟或超前。在数学上， 函函数数f f( (t t) )延迟延迟k k的表达式为的表达式为f f( (t-kt-k) )。 (a) (a) 小波函数小波函数( (t t

9、) )； ( (b b) ) 位移后的小波函数位移后的小波函数( (t-kt-k) ) Ot(t)Ot(t k)(a)(b)小波变换小波变换-平移平移小波变换进行图像分解小波变换进行图像分解CWTCWT计算主要有如下计算主要有如下五个步骤五个步骤： 1)1)取一个小波，将其与原始信号的开始一节取一个小波，将其与原始信号的开始一节进行比较。进行比较。 2)2)计算数值计算数值C C，C C表示小波与所取一节信号的表示小波与所取一节信号的相似程度，计算结果取决于所选小波的形状。相似程度，计算结果取决于所选小波的形状。3)3)向右移动小波，重复第一步和第二步，直向右移动小波，重复第一步和第二步，直至

10、覆盖整个信号。至覆盖整个信号。4)4)伸展小波，重复第一步至第三步。伸展小波，重复第一步至第三步。 5)5)对于所有缩放，重复第一至第四步。对于所有缩放，重复第一至第四步。 小波变换小波变换步骤步骤小波的缩放因子与信号频率之间的关系小波的缩放因子与信号频率之间的关系：缩放因子缩放因子scalescale越小，表示小波越窄越小，表示小波越窄，表示信号频率越表示信号频率越高高, ,度量度量的是信号的的是信号的细细节节变化；变化；缩放因子缩放因子scalescale越大，越大， 表示小表示小波越宽波越宽，表示信号频率越表示信号频率越低低, ,度量度量的是的是信号的粗糙信号的粗糙程度。程度。小波变换小

11、波变换步骤步骤双通道子带编码双通道子带编码: :原始的输入信号，通过两原始的输入信号，通过两个互补的滤波器组。个互补的滤波器组。1 1）低通滤波器，通过该滤波器可得到信号）低通滤波器，通过该滤波器可得到信号的近似值的近似值A A；2 2）高通滤波器，通过该滤波器可得到信号）高通滤波器，通过该滤波器可得到信号的细节值的细节值D D。 小波变换小波变换SAD滤 波 器 组低 通高 通小波变换小波变换近似值近似值: :是大的缩放因子计算的系数，表示是大的缩放因子计算的系数，表示信号的低频分量，信号的低频分量，细节值细节值: :是小的缩放因子计算的系数，表示是小的缩放因子计算的系数，表示信号的高频分量

12、。信号的高频分量。实际应用中，信号的低频分量往往是最重实际应用中，信号的低频分量往往是最重要的，而高频分量只起一个修饰的作用。要的，而高频分量只起一个修饰的作用。小波变换小波变换小波变换小波变换: :可以表示成可以表示成由低通滤波器和高通由低通滤波器和高通滤波器组成的一棵树滤波器组成的一棵树。原始信号经过一对。原始信号经过一对互补的滤波器互补的滤波器组进行的分解称为一级分解，组进行的分解称为一级分解，可以进行多级分解。可以进行多级分解。信号的多分辨率分析信号的多分辨率分析: :如果对信号的高频分如果对信号的高频分量量不再分解不再分解，而，而对低频分量进行连续分解对低频分量进行连续分解，就可以得

13、到信号不同分辨率下的低频分量。就可以得到信号不同分辨率下的低频分量。 小波变换小波变换A3D3A2D2SA1D1小波变换小波变换信号的多分辨率分析信号的多分辨率分析: :在每个缩放因子和平移参数下计算小波系在每个缩放因子和平移参数下计算小波系数，计算量大，数据多，还有许多无用数数，计算量大，数据多，还有许多无用数据。选择部分缩放因子和平移参数来进行据。选择部分缩放因子和平移参数来进行计算，会使分析的数据量减少。计算，会使分析的数据量减少。双尺度小波变换双尺度小波变换: :如果缩放因子和平移参数如果缩放因子和平移参数都选择为都选择为2j2j（j0j0且为整数）的且为整数）的倍数倍数，在每，在每个

14、通道内（高通和低通通道）个通道内（高通和低通通道）每两个样本每两个样本数据取一个数据取一个，可得离散小波变换的系数。，可得离散小波变换的系数。小波变换小波变换（DWTDWT）双尺度双尺度小波变换小波变换小波分解：小波分解：具体实现过程可以分别设计具体实现过程可以分别设计高通滤波器和低通滤波器，得到高频系数高通滤波器和低通滤波器，得到高频系数和低频系数，并且每分解一次数据的长度和低频系数，并且每分解一次数据的长度减半。减半。 利用各层系数进行信号分解过程，是利用各层系数进行信号分解过程，是将信号通过一系列的不同类型的滤波器，将信号通过一系列的不同类型的滤波器，从而得到不同频率范围内的信号，及将信

15、从而得到不同频率范围内的信号，及将信号分解。号分解。 小波小波分解分解对应于信号的多层小波分解：对应于信号的多层小波分解：小波小波多层分解多层分解AAA3DAA3AA2SA1ADA3DDA3DA2AAD3DAD3AD2D1ADD3DDD3DD2小波重构：小波重构：利用信号的小波分解的系数还利用信号的小波分解的系数还原出原始信号（原出原始信号（IDWTIDWT）。为分分解的）。为分分解的逆过逆过程，先进行增采样，及在每两个数之间插程，先进行增采样，及在每两个数之间插入入一个一个0 0，与共轭滤波器卷积，最后对卷，与共轭滤波器卷积，最后对卷积结果求和。积结果求和。 小波小波重构重构 在应用程中，利

16、用各层系数对信号在应用程中，利用各层系数对信号进行重构（注意虽然系数数少于原信号进行重构（注意虽然系数数少于原信号点数，但是重构后的长度是一样的），点数，但是重构后的长度是一样的），从而可有选择性地观看每一频段的时域从而可有选择性地观看每一频段的时域波形，确定冲击成分所在频率范围。波形，确定冲击成分所在频率范围。小波小波重构重构二维离散小波变换：二维离散小波变换：是一维离散小波变换是一维离散小波变换的推广，是将二维信号在不同尺度上的分的推广，是将二维信号在不同尺度上的分解，得到原始信号的近似值和细节值。由解，得到原始信号的近似值和细节值。由于信号是二维的，因此分解也是二维的。于信号是二维的，因

17、此分解也是二维的。分解的结果为：分解的结果为：近似分量、水平细节分量、近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量垂直细节分量和对角细节分量。二维离散二维离散小波变换小波变换LL2HL2HL1LH2HH2LH1HH1二维离散二维离散小波变换小波变换使用小波变换完成图像分解的方法很多，使用小波变换完成图像分解的方法很多，例如，均匀分解、非均匀分解、八带分解、例如，均匀分解、非均匀分解、八带分解、小波包分解等。小波包分解等。八带分解：八带分解：把低频部分分解成比较窄的频把低频部分分解成比较窄的频带，而对每一级分解得到的带，而对每一级分解得到的高频部分不再高频部分不再进一步进行分解。进一步进行

18、分解。用小波变换进行图像分解用小波变换进行图像分解小波变换进行图像分解小波变换进行图像分解 使用使用小波分析可以将原始信号分小波分析可以将原始信号分解为一系列的解为一系列的近似分量和细节分量近似分量和细节分量，信号的信号的噪声噪声主要集中表现在信号的主要集中表现在信号的细细节分量节分量上。使用一定的阈值处理细节上。使用一定的阈值处理细节分量后，再经过小波重构就可以得到分量后，再经过小波重构就可以得到平滑的信号。平滑的信号。小波去噪小波去噪方法：方法：硬门限：硬门限：当数据的绝对值小于给定的门当数据的绝对值小于给定的门限时限时, ,令其为零令其为零, ,而数据为其他值时不变。而数据为其他值时不变

19、。 软门限软门限: :当数据的绝对值小于给定的门当数据的绝对值小于给定的门限时限时, ,令其为零令其为零, ,然后把其他数据点向零然后把其他数据点向零收缩。收缩。小波去噪小波去噪图像增强问题主要通过空域和频域处理两种方法。图像增强问题主要通过空域和频域处理两种方法。空域法：空域法：方便快速，但会丢失很多点与点之间方便快速，但会丢失很多点与点之间的相关信息。的相关信息。频域法：频域法：详细地分离出点之间的相关性，计算详细地分离出点之间的相关性，计算量大。基于原始图像尺度上所有点的变换，但量大。基于原始图像尺度上所有点的变换，但对于问题本身的要求，不需要这么大的分辨率对于问题本身的要求，不需要这么

20、大的分辨率，而单纯的空域分析又显得太粗糙。，而单纯的空域分析又显得太粗糙。小波变换小波变换: :是一种时间尺度分析方法，而且是一种时间尺度分析方法，而且具有多分辨率的特点，在处理时所进行的是空具有多分辨率的特点，在处理时所进行的是空域和频域的局部变换。域和频域的局部变换。 小波去噪小波去噪小波变换不同于傅立叶变换，小波系数小波变换不同于傅立叶变换，小波系数于原始图象存在着空间上的对应关系，于原始图象存在着空间上的对应关系，因此对于滤波处理十分有利，通过了解因此对于滤波处理十分有利，通过了解小波系数的分布情况，利用不同的滤波小波系数的分布情况，利用不同的滤波器处理小波系数，经过逆变换后可以得器处

21、理小波系数，经过逆变换后可以得到理想的处理结果。到理想的处理结果。小波去噪小波去噪 一般一般的傅里叶算法，一般可以是的傅里叶算法，一般可以是IIRIIR滤波和滤波和FIRFIR滤波。两者各有优缺滤波。两者各有优缺点。而小波的消噪，一般也是由多层点。而小波的消噪，一般也是由多层分解和阈值策略组成。分解和阈值策略组成。 需要需要了解信号的特点，噪声的了解信号的特点，噪声的特点，然后确定用不用小波，或用什特点，然后确定用不用小波，或用什么小波。这点上，小波的优势并不是么小波。这点上，小波的优势并不是很明显。很明显。小波去噪小波去噪 压缩压缩是小波最大的优势。小波包是小波最大的优势。小波包是从频域上实

22、现的。从时域上，我们是从频域上实现的。从时域上，我们也可采用类似的分裂和并算法，来实也可采用类似的分裂和并算法，来实现信号最优的现信号最优的表达。表达。 傅里叶变换傅里叶变换的压缩，已经广泛应的压缩，已经广泛应用了。简化版本就是用了。简化版本就是DCTDCT变换。而小波变换。而小波包的提出，也就使包的提出，也就使DCTDCT有些相形见拙。有些相形见拙。小波压缩小波压缩傅里叶变换傅里叶变换：用正弦函数的和来表示用正弦函数的和来表示，只在只在频域频域上是局部的上是局部的短时傅里叶变换短时傅里叶变换 (STFT) (STFT)也是时域和频域也是时域和频域都局部化的都局部化的. .但有些频率和时间的分

23、辨率但有些频率和时间的分辨率问题问题。小波小波：在时域和频域都是局部的。通常在时域和频域都是局部的。通常通过通过多分辨率分析多分辨率分析给出信号更好的表示。给出信号更好的表示。小波变换小波变换与与傅里叶变换比较傅里叶变换比较对于对于平稳信号，傅里叶平稳信号，傅里叶再好不过了。它再好不过了。它反映的是信号总体的整个时间段的特点。反映的是信号总体的整个时间段的特点。在频率上，是点频的在频率上，是点频的。对于对于非平稳信号非平稳信号，它就无能为力了。而，它就无能为力了。而小波恰好对此派上用场。小波是反映信小波恰好对此派上用场。小波是反映信号，某个时间段的特点的。在频域上，号，某个时间段的特点的。在频

24、域上，是某个频率段的表现。但小波，作为频是某个频率段的表现。但小波，作为频谱分析确实存在很多问题。谱分析确实存在很多问题。小波变换小波变换与与傅里叶变换比较傅里叶变换比较BeylkinBeylkinCoifletCoiflet多贝西小波多贝西小波( (DaubechiesDaubechies小波小波) )Cohen-Daubechies-FeauveauCohen-Daubechies-Feauveau小小波波，哈尔小波转换哈尔小波转换VaidyanathanVaidyanathan滤波器滤波器SymmletSymmlet复小波变换复小波变换离散离散小波变换小波变换种类种类墨西哥帽小波墨西哥帽

25、小波厄尔米特小波厄尔米特小波厄尔米特帽小波厄尔米特帽小波复墨西哥帽小波复墨西哥帽小波MorletMorlet小波小波修正修正MorletMorlet小波小波AddisonAddison小波小波希尔伯特希尔伯特- -厄尔米特小波厄尔米特小波连续连续小波变换小波变换种类种类墨西哥帽小波墨西哥帽小波第12章 图像的小波变换处理图像的小波变换处理 12.4 12.4 小波变换编程实现小波变换编程实现 12.5 12.5 基于小波变换的图象滤波处理基于小波变换的图象滤波处理（第二讲）（第二讲）12.4.112.4.1小波行变换小波行变换开辟一个图像缓冲区开辟一个图像缓冲区temp1;temp1;获得图像

26、灰度化处理后的数据区指针获得图像灰度化处理后的数据区指针m_pData2m_pData2；Temp1Temp1的左半部分存储的左半部分存储m_pData2m_pData2的偶数列，的偶数列，temp1temp1的右半部存储的右半部存储m_pData2m_pData2的奇数列的奇数列; ;将将temp1temp1奇数奇数列数据依次列数据依次减去其前面的偶数减去其前面的偶数列，并将结果存入列，并将结果存入temp1temp1的右半部分的右半部分。实现步骤实现步骤效果图效果图实现步骤实现步骤12.4.212.4.2小波列变换小波列变换开辟一个图像缓冲区开辟一个图像缓冲区temp1;temp1;获得图

27、像灰度化处理后的数据区指针获得图像灰度化处理后的数据区指针m_pData2m_pData2；Temp1Temp1的上半部分存储的上半部分存储m_pData2m_pData2的偶数行的偶数行数据，数据，temp1temp1的下半部分存储的下半部分存储m_pData2m_pData2的的奇数行数据奇数行数据; ;将将temp1temp1奇数奇数行数据依次行数据依次减去其前面的偶减去其前面的偶数行，并将结果存入数行，并将结果存入temp1temp1的下半的下半部分部分。效果图效果图实现步骤实现步骤12.4.312.4.3小波变换小波变换1)1)开辟两个图像缓冲区开辟两个图像缓冲区tmep1tmep1

28、、temp2temp2；2)2)获得灰度化处理后的数据区指针获得灰度化处理后的数据区指针m_pData2m_pData2；3)Temp13)Temp1左半部存左半部存m_pData2m_pData2的偶数列，的偶数列，temp1temp1右右半部存半部存m_pData2m_pData2的奇数列的奇数列; ;4)4)将将temp1temp1奇数列数据依次减去其前面偶数列，奇数列数据依次减去其前面偶数列，结果存入结果存入temp1temp1右半部分。右半部分。5)Temp25)Temp2上半部存上半部存Temp1Temp1偶数行，偶数行，temp2temp2下半部存下半部存储储Temp1Temp1

29、奇数行奇数行; ;6)temp26)temp2奇数行依次减去其前面的偶数行，并将奇数行依次减去其前面的偶数行，并将结果存结果存temp2temp2下半部分。下半部分。效果图效果图1)1)调用小波调用小波n n次变换；次变换；2)2)保留保留LLLL数据数据, ,其余删除（置其余删除（置128128，校正，校正亮度）；亮度）；3)3)进行小波进行小波n n次逆变换。次逆变换。实现步骤实现步骤12.5.1 12.5.1 低通滤波低通滤波LL2HL2HL1LH2HH2LH1HH1效果图效果图12.5.2 12.5.2 高通滤波高通滤波1)1)对图像进行小波对图像进行小波n n次变换；次变换；2)2)

30、将将LLLL区的数据删除（置区的数据删除（置128128，校正亮，校正亮度），其余保持不变；度），其余保持不变；3)3)进行小波进行小波n n次逆变换。次逆变换。LL2HL2HL1LH2HH2LH1HH1效果图效果图第12章 基于MATLAB 图像小波变换处理图像小波变换处理12.1 12.1 小波变换的基本概念小波变换的基本概念12.2 12.2 连续小波变换连续小波变换12.3 12.3 离散小波变换离散小波变换 小波小波(Wavelet)(Wavelet)，“小波小波”就是小区域、就是小区域、长度有限、均值为长度有限、均值为0 0的波形。的波形。所谓所谓“小小”是指它具有是指它具有衰减性

31、衰减性；而称之；而称之为为“波波”则是指它的则是指它的波动性波动性，其振幅正，其振幅正负相间的负相间的震荡形式震荡形式。小波变换的基本概念小波变换的基本概念墨西哥帽小波墨西哥帽小波小波变换进行图像分解小波变换进行图像分解近似值近似值: :是大的缩放因子计算的系数，表示是大的缩放因子计算的系数，表示信号的低频分量，信号的低频分量，细节值细节值: :是小的缩放因子计算的系数，表示是小的缩放因子计算的系数，表示信号的高频分量。信号的高频分量。实际应用中，信号的低频分量往往是最重实际应用中，信号的低频分量往往是最重要的，而高频分量只起一个修饰的作用。要的，而高频分量只起一个修饰的作用。小波变换小波变换

32、小波变换小波变换: :可以表示成可以表示成由低通滤波器和高通由低通滤波器和高通滤波器组成的一棵树滤波器组成的一棵树。原始信号经过一对。原始信号经过一对互补的滤波器互补的滤波器组进行的分解称为一级分解，组进行的分解称为一级分解，可以进行多级分解。可以进行多级分解。信号的多分辨率分析信号的多分辨率分析: :如果对信号的高频分如果对信号的高频分量量不再分解不再分解，而，而对低频分量进行连续分解对低频分量进行连续分解，就可以得到信号不同分辨率下的低频分量。就可以得到信号不同分辨率下的低频分量。 小波变换小波变换A3D3A2D2SA1D1小波变换小波变换信号的多分辨率分析信号的多分辨率分析: :小波重构

33、：小波重构：利用信号的小波分解的系数还利用信号的小波分解的系数还原出原始信号（原出原始信号（IDWTIDWT）。为分分解的）。为分分解的逆过逆过程，先进行增采样，及在每两个数之间插程，先进行增采样，及在每两个数之间插入入一个一个0 0，与共轭滤波器卷积，最后对卷，与共轭滤波器卷积，最后对卷积结果求和。积结果求和。 小波重构小波重构二维离散小波变换：二维离散小波变换：是一维离散小波变换是一维离散小波变换的推广，是将二维信号在不同尺度上的分的推广，是将二维信号在不同尺度上的分解，得到原始信号的近似值和细节值。由解，得到原始信号的近似值和细节值。由于信号是二维的，因此分解也是二维的。于信号是二维的，

34、因此分解也是二维的。分解的结果为：分解的结果为：近似分量、水平细节分量、近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量垂直细节分量和对角细节分量。二维离散小波变换二维离散小波变换LL2HL2HL1LH2HH2LH1HH1二维离散小波变换二维离散小波变换 使用小波分析可以将原始信号分使用小波分析可以将原始信号分解为一系列的解为一系列的近似分量和细节分量近似分量和细节分量，信号的信号的噪声噪声主要集中表现在信号的主要集中表现在信号的细细节分量节分量上。使用一定的阈值处理细节上。使用一定的阈值处理细节分量后，再经过小波重构就可以得到分量后，再经过小波重构就可以得到平滑的信号。平滑的信号。小波去噪

35、小波去噪方法：方法：硬门限：硬门限：当数据的绝对值小于给定的门当数据的绝对值小于给定的门限时限时, ,令其为零令其为零, ,而数据为其他值时不变。而数据为其他值时不变。 软门限软门限: :当数据的绝对值小于给定的门当数据的绝对值小于给定的门限时限时, ,令其为零令其为零, ,然后把其他数据点向零然后把其他数据点向零收缩。收缩。小波去噪小波去噪dwt2()图像单层小波分解图像单层小波分解nX=imread(girl.bmp);nX=rgb2gray(X);nca1,chd1,cvd1,cdd1=dwt2(X,bior3.7);nset(0,defaultFigurePosition,100,10

36、0,1000,500);set(0,defaultFigureColor,111)nfigurensubplot(141);nimshow(uint8(ca1);nsubplot(1,4,2);nimshow(chd1);nsubplot(1,4,3);nimshow(cvd1);nsubplot(1,4,4);nimshow(cdd1);nfigurensubplot(121),imshow(X);nsubplot(122),imshow(ca1,chd1;cvd1,cdd1);idwt2()实现图像的重构实现图像的重构nloadwoman;nnbcol=size(map,1);ncA1,c

37、H1,cV1,cD1=dwt2(X,db1);nsX=size(X);nA0=idwt2(cA1,cH1,cV1,cD1,db4,sX);set(0,defaultFigurePosition,100,100,1000,500);set(0,defaultFigureColor,111)nsubplot(131),imshow(uint8(X);nsubplot(132),imshow(uint8(A0);nsubplot(133),imshow(uint8(X-A0);图像多层小波重构图像多层小波重构nX=imread(flower.tif);nX=rgb2gray(X);nc,s=wave

38、dec2(X,2,db4);nsiz=s(size(s,1),:);nca2=appcoef2(c,s,db4,2);nchd2=detcoef2(h,c,s,2);ncvd2=detcoef2(v,c,s,2);ncdd2=detcoef2(d,c,s,2);na2=upcoef2(a,ca2,db4,2,siz);nhd2=upcoef2(h,chd2,db4,2,siz);nvd2=upcoef2(v,cvd2,db4,2,siz);ndd2=upcoef2(d,cdd2,db4,2,siz);nA1=a2+hd2+vd2+dd2;nca1,ch1,cv1,cd1=dwt2(X,db4)

39、;na1=upcoef2(a,ca1,db4,1,siz);nhd1=upcoef2(h,cd1,db4,1,siz);nvd1=upcoef2(v,cv1,db4,1,siz);ndd1=upcoef2(d,cd1,db4,1,siz);nA0=a1+hd1+vd1+dd1;nset(0,defaultFigurePosition,100,100,1000,500);set(0,defaultFigureColor,111)小波阈值去噪小波阈值去噪nloadgatlin2;ninit=2055615866;nrandn(seed,init)nXX=X+2*randn(size(X);nc,l

40、=wavedec2(XX,2,sym4);na2=wrcoef2(a,c,l,sym4,2);nn=1,2;np=10.28,24.08;nnc=wthcoef2(t,c,l,n,p,s);nmc=wthcoef2(t,nc,l,n,p,s);nX2=waverec2(mc,l,sym4);npn1=sum(sum(X2-X).2);nsnr2=10*log10(ps/pn1)nfigurencolormap(map)nsubplot(131),image(XX),axissquare;nsubplot(132),image(a2),axissquare;nsubplot(133),image

41、(X2),axissquare;nps=sum(sum(X-mean(mean(X).2);npn=sum(sum(a2-X).2);ndisp(利用小波二层分解去噪的信噪比)nsnr1=10*log10(ps/pn)ndisp(利用小波阈值去噪的信噪比)用不同母小波函数小波阈值去用不同母小波函数小波阈值去噪噪nloadflujet;ninit=2055615866;nXX=X+8*randn(size(X);nn=1,2;np=10.28,24.08;nc,l=wavedec2(XX,2,db2);nnc=wthcoef2(t,c,l,n,p,s);nmc=wthcoef2(t,nc,l,n

42、,p,s);nX2=waverec2(mc,l,db2);nc1,l1=wavedec2(XX,2,sym4);nnc1=wthcoef2(t,c1,l1,n,p,s);nmc1=wthcoef2(t,c1,l1,n,p,s);nX3=waverec2(mc1,l1,sym4);ndisp(采用sym4进行小波去噪的图像信噪比)nsnr2=10*log10(ps/pn2)nfigurencolormap(map)nsubplot(121);nimage(X);naxissquare;nsubplot(122);nimage(XX);naxissquare;nfigurencolormap(map)nsubplot(121);nimage(X2);naxissquare;nsubplot(122);nimage(X3);axissquare;nps=sum(sum(x-mean(mean(X).2);npn=sum(sum(XX-X).2);npn1=sum(sum(X2-X).2);npn2=sum(sum(X3-X).2);ndisp(未处理的含噪声图像信噪比);nsnr=10*log10(ps/pn);ndisp(采用db2进行小波去噪的图像信噪比)nsnr1=10*log10(ps/pn1)