江西专版2020中考数学复习方案第三单元函数课时训练11反比例函数.docx

1、课时训练(十一)反比例函数(限时:45分钟)|夯实基础|1.2019安徽已知点A(1,-3)关于x轴的对称点A在反比例函数y=kx的图象上,则实数k的值为()A.3B.13C.-3D.-132.2019仙桃关于反比例函数y=-3x,下列说法不正确的是()A.图象经过点(1,-3)B.图象位于第二、四象限C.图象关于直线y=x对称D.y随x的增大而增大3.2019黔东南州若点A(-4,y1),B(-2,y2),C(2,y3)都在反比例函数y=-1x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y1y2y3B.y3y2y1C.y2y1y3D.y1y3y24.2019娄底将y=1x的图象向右平移1

2、个单位长度,再向上平移1个单位长度所得图象如图K11-1.则所得图象的解析式为()图K11-1A.y=1x+1+1B.y=1x+1-1C.y=1x-1+1D.y=1x-1-15.2019衡阳如图K11-2,一次函数y1=kx+b(k0)的图象与反比例函数y2=mx(m为常数且m0)的图象都经过A(-1,2),B(2,-1),结合图象,则不等式kx+bmx的解集是()图K11-2A.x-1B.-1x0C.x-1或0x2D.-1x26.2019台州已知某函数的图象C与函数y=3x的图象关于直线y=2对称.有下列命题:图象C与函数y=3x的图象交于点32,2;点12,-2在图象C上;图象C上的点的纵

3、坐标都小于4; A(x1,y1),B(x2,y2)是图象C上任意两点,若x1x2,则y1y2.其中真命题是()A.B.C.D.7.2019重庆B卷如图K11-3,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,点A(10,0),sinCOA=45.若反比例函数y=kx(k0,x0)的图象经过点C,则k的值等于()图K11-3A.10B.24C.48D.508.2019兰州如图K11-4,矩形OABC的顶点B在反比例函数y=kx(x0)的图象上,S矩形OABC=6,则k=.图K11-49.2019随州如图K11-5,矩形OABC的顶点A,C分别在y轴、x轴的正半轴上,D为AB的中点,反比例函数

4、y=kx(k0,x0)的图象经过点D,且与BC交于点E,连接OD,OE,DE,若ODE的面积为3,则k的值为.图K11-510.2019潍坊如图K11-6,RtAOB中,AOB=90,顶点A,B分别在反比例函数y=1x(x0)与y=-5x(xk2x的x的取值范围;(2)求这两个函数的表达式;(3)点P在线段AB上,且SAOPSBOP=12,求点P的坐标.图K11-712.2019苏州如图K11-8,A为反比例函数y=kx(其中x0)图象上的一点,在x轴正半轴上有一点B,OB=4,连接OA,AB,且OA=AB=210.(1)求k的值;(2)过点B作BCOB,交反比例函数y=kx(其中x0)的图象

5、于点C,连接OC,交AB于点D,求ADDB的值.图K11-8|拓展提升|13.2019淄博如图K11-9,OA1B1,A1A2B2,A2A3B3,是分别以A1,A2,A3,为直角顶点,一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形,其斜边的中点C1(x1,y1),C2(x2,y2),C3(x3,y3),均在反比例函数y=4x(x0)的图象上,则y1+y2+y10的值为()图K11-9A.210B.6C.42D.2714.2019广州如图K11-10,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P(-1,2),ABx轴于点E,正比例函数y=mx的图象与反比例函数y=n-3x的图象相交

6、于A,P两点.(1)求m,n的值与点A的坐标;(2)求证:CPDAEO;(3)求sinCDB的值.图K11-10【参考答案】1.A2.D3.C4.C5.C6.A解析令y=2,得x=32,这个点在直线y=2上,也在图象C上,故正确;令x=12,得y=6,点12,6关于直线y=2的对称点为12,-2,点12,-2在图象C上,正确;经过对称变换,图象C也是类似双曲线的形状,没有最大值和最小值,故错误;在同一支上,满足x1x2,则y1y2,但是没有限制时,不能保证上述结论正确,故错误.综上所述,选A.7.C解析如图,过点C作CDOA交x轴于D.四边形OABC为菱形,A(10,0),OC=OA=10.s

7、inCOA=45,CDOC=45,即CD10=45,CD=8,OD=6,C(6,8).反比例函数y=kx(k0,x0)的图象经过点C,k=68=48.故选C.8.69.4解析如图,过点D作DHx轴于点M,交OE于点M.反比例函数y=kx(k0,x0)的图象经过点D,E,SODH=SOEC=k2,SODH-SOMH=SOEC-SOMH,即SOMD=S四边形EMHC,SODE=S梯形DHCE=3.设D(m,n),D为AB的中点,B(2m,n).反比例函数y=kx(k0,x0)的图象经过点D,E,E2m,n2,S梯形DHCE=12n2+nm=3,k=mn=4.10.5解析分别过点A,B作x轴的垂线A

8、C和BD,垂足为C,D,则BDOOCA,SBDOSOCA=BDOC2.SBDO=52,SACO=12,BDOC2=5,tanBAO=BOOA=BDOC=5.11.解:(1)x-1或0x4.(2)把A(-1,4)的坐标代入y=k2x,得k2=-4.y=-4x.点B(4,n)在反比例函数y=-4x的图象上,n=-1.B(4,-1).把A(-1,4),B(4,-1)的坐标代入y=k1x+b,得-k1+b=4,4k1+b=-1,解得k1=-1,b=3.y=-x+3. (3)如图,设直线AB与y轴交于点C.点C在直线y=-x+3上,C(0,3).SAOB=12OC(|xA|+|xB|)=123(1+4)

9、=7.5.又SAOPSBOP=12,SAOP=137.5=2.5,SBOP=5.又SAOC=1231=1.5,1.50)图象上的点,点C的坐标为(4,3),BC=3.设直线OC的表达式为y=mx,将C(4,3)代入可得m=34,直线OC的表达式为y=34x.AEOB,OE=2,点F的横坐标为2.将x=2代入y=34x,可得y=32,即EF=32.AF=AE-EF=6-32=92.AE,BC都与x轴垂直,AEBC,ADFBDC,ADDB=AFBC=32.13.A解析如图,过点C1作C1Mx轴.OA1B1是等腰直角三角形,C1是OB的中点,B1OA1=45,OC1A1是等腰直角三角形,C1M=OM

10、=MA1.设C1的坐标是(a,a)(a0),把(a,a)代入解析式y=4x(x0)中,得a=2,y1=2,A1的坐标是(4,0),又C2A1A2是等腰直角三角形,设C2的纵坐标是b(b0),则C2的横坐标是4+b.把(4+b,b)代入反比例函数解析式得b=44+b,解得b=22-2,y2=22-2.A2的坐标是(42,0).设C3的纵坐标是c(c0),则C3的横坐标为42+c,把(42+c,c)代入反比例函数解析式得c=442+c,解得c=23-22,y3=23-22.y1=21-20,y2=22-21,y3=23-22,y10=210-29,y1+y2+y3+y10=2+22-2+23-22

11、+210-29=210.14.解:(1)将点P(-1,2)的坐标代入y=mx,得2=-m,解得m=-2,正比例函数的解析式为y=-2x.将点P(-1,2)的坐标代入y=n-3x,得2=-(n-3),解得n=1,反比例函数的解析式为y=-2x.解方程组y=-2x,y=-2x,得x1=-1,y1=2,x2=1,y2=-2,点A的坐标为(1,-2).(2)证明:四边形ABCD是菱形,ACBD,ABCD,CPD=90,DCP=BAP,即DCP=OAE.ABx轴,AEO=CPD=90,CPDAEO.(3)点A的坐标为(1,-2),AE=2,OE=1,AO=AE2+OE2=5.CPDAEO,CDP=AOE,sinCDB=sinAOE=AEAO=25=255.9