实变函数.ppt.ppt课件.ppt

1、Lebesgue积分思想简介序言微积分基本定理)()()(xfdttfRdxdxal若f(x)在a,b上连续，则)()()( )(aFxFdttFRxal若F (x) 在a,b上连续，则导数（切线斜率）xi-1 xi定积分（面积）微积分发展的三个阶段创立（17世纪）：Newton（力学）Leibniz（几何）(无穷小)严格化（19世纪）: Cauchy, Riemann, Weierstrass(极限理论(-N, -语言)，实数理论)外微分形式（20世纪初）：Grassmann, Poincare, Cartan（微积分基本定理如何在高维空间得到体现）微积分继续发展的三个方向l外微分形式 (整

2、体微分几何)（微积分基本定理如何在高维空间得到体现）l复数域上的微积分（复变函数）l微积分的深化和拓展（实变函数）（1）1881年Volterra作出一可微函数，导函数有界但不Riemann可积；例：例：Dirichlet函数不Riemann可积。QxQxxD 1 , 01 1 , 00)(1lim)(10|iniiTbaxMdxxf上积分0lim)(10|iniiTbaxmdxxf下积分 1902年年Lebesgue在其论文在其论文“积分、长度积分、长度与面积与面积”中提出新见解，由此推进了积分理中提出新见解，由此推进了积分理论的发展。（参见：论的发展。（参见：Lebesgue积分的产生及积

3、分的产生及其影响，数学进展，其影响，数学进展，2002.1）dxxfdxxfnnbanban)(lim)(liml（2）积分与极限交换次序（一般要求一致收敛）积分与极限交换次序（一般要求一致收敛）勒贝格思路： 集合 集合“长度”（测度） 定义新的积分（L- 积分） 积分与微分关系 从这个知识脉络图，我们可以看从这个知识脉络图，我们可以看到，在实变函数中，集合的概念被经到，在实变函数中，集合的概念被经 从今天开始，我门来学习第一章有从今天开始，我门来学习第一章有常应用，所以，我们要先研究集合。常应用，所以，我们要先研究集合。关集合的知识。关集合的知识。 实变函数论产生于19世纪末，20世纪初，主

4、要由法国数学家勒贝格（Lebesgue,18751941）创建它是普通微积分学的继续，其目的是想克服牛顿和莱布尼茨所建立的微积分学存在的缺点，使得微分和积分的运算更加对称、更加完美1.Riemann积分回顾(1) Riemann(1) Riemann积分的定义积分的定义积分与分割、介点集的取法无关积分与分割、介点集的取法无关几何意义（非负函数）：几何意义（非负函数）：函数图象下方图形的面积。函数图象下方图形的面积。xi-1 xiiniiTbaxfdxxfR10|)(lim)()(其中其中iiiiiixxxxx11 (2) Riemann可积的充要条件 f(x) f(x)在在a,ba,b上上Ri

5、emannRiemann可积可积iniiTbaxMdxxf10|lim)(dxxfxmbainiiT)(lim10|: )(inf: )(sup11iiiiiixxxxfmxxxxfM其中：其中：xi-1 xixi-1 xi (2) Riemann可积的充要条件f(x)f(x)在在a,ba,b上上RiemannRiemann可积可积iniixT1, 0，使得分划iiiiiiiiimMxxxxfmxxxxfM: )(inf: )(sup11其中：其中：xi-1 xi (2) Riemann可积的充分条件 f(x) f(x)在在a,ba,b上上RiemannRiemann可积的充分条件是？可积的充

6、分条件是？注：连续函数、只有有限个注：连续函数、只有有限个间断点的有界函数和闭区间间断点的有界函数和闭区间上的单调函数上的单调函数Riemann可积可积xi-1 xi例：Dirichlet函数不Riemann可积。注：注：D(x)的下方图形的下方图形可看成由可看成由0,1中每个中每个有理点长出的单位线有理点长出的单位线段组成。段组成。11iniixT，有分划1lim)(10|iniiTbaxMdxxf上积分上积分0lim)(10|iniiTbaxmdxxf下积分下积分QxQxxD1 ,011 ,00)(0 1RiemannRiemann积分积分iniiTbaxfdxxfR10|)(lim)()

7、(xi-1 xi为使为使f(x)在在a,b上上Riemann可积，可积，按按Riemann积分思想，必须使得积分思想，必须使得分划后在多数小区间上的振幅分划后在多数小区间上的振幅足够小，这迫使在较多地方振动足够小，这迫使在较多地方振动的函数不可积。的函数不可积。Lebesgue提出，提出，不从不从分割定义域分割定义域入手，入手，而从而从分割值域分割值域入手；入手；(积分与分割、介点集的取法无关积分与分割、介点集的取法无关)2.Lebesgue积分思想简介1902年年Lebesgue在其论文在其论文“积分、长度与面积积分、长度与面积”中提出（参见：中提出（参见：Lebesgue积分的产生及其影响

8、，积分的产生及其影响，数学进展，数学进展，2002.1）iniibamEdxxfL10,lim)()(yiyi-1)(:1iiiyxfyxEiiiyy1用用 mEi 表示表示 Ei 的的“长度长度”Lebesgue积分思想iniibamEdxxfL10,lim)()(取“极限”)(:1iiiyxfyxE取点集yiyi-1f(x)在在 Ei上的振幅不会大于上的振幅不会大于iniimEs1作和iiiyy1其中其中 mEi 表示表示 Ei 的的“长度长度”，Mxfmyyii)(,1其中Myyyymn210, 0 作分划即：即：对此对此LebesgueLebesgue自己曾经作过一个比喻，他说：自己曾

9、经作过一个比喻，他说：假如我欠人家一笔钱，现在要还，此时按钞票的假如我欠人家一笔钱，现在要还，此时按钞票的面值面值的大小分类的大小分类，然后，然后计算每一类的面额总值计算每一类的面额总值，再相加再相加，这就是这就是LebesgueLebesgue积分思想积分思想；如不按面额大小分类，而是按从钱袋如不按面额大小分类，而是按从钱袋取出的先后次序取出的先后次序来来计算总数计算总数，那就是，那就是RiemannRiemann积分思想积分思想（参见：周性伟，实变函数教学的点滴体会，（参见：周性伟，实变函数教学的点滴体会，高等理科教学高等理科教学，2000.12000.1）即采取即采取对值域作分划对值域作

10、分划，相应得到对，相应得到对定义域定义域的分划的分划（每一块不一定是区间每一块不一定是区间），），使得在每一块上的振幅都很小，使得在每一块上的振幅都很小，即即按函数值的大小对定义域的点加以归类按函数值的大小对定义域的点加以归类yiyi-10 13.Lebesgue积分构思产生的问题(1) (1) 集合集合E Ei i 的的“长度长度”如何定义如何定义（第三章（第三章 测度论）；测度论）； (2)(2)怎样的函数可使怎样的函数可使 E Ei i 都有都有“长度长度”（第四章（第四章 可测函可测函数）；数）；(3)(3)定义定义LebesgueLebesgue积分并研究其性质积分并研究其性质（第五

11、章（第五章 积分论）；积分论）；第一章第一章 集合，集合， 第二章第二章 点集，点集， 第六章第六章 微分与不定微分与不定积分积分yiyi-1)(:1iiiyxfyxE4.实变函数论的特点1 1）高度抽象；）高度抽象；a) “似是而非似是而非”例1.有许多学生排成一列，且男女生交叉排列，在其中任取一片段，男女生的个数有三种可能：或男女一样多、或男生多一个、或女生多一个。也就是说在任意片段中男女生个数至多相差一个。直线上的有理数、无理数表面看来很类似，任意两个有理数之间有无理数，任意两个无理数之间有有理数，任取一节线段，有理数、无理数的个数似乎只有三种可能：或有理数无理数一样多、或有理数多一个、

12、或无理数多一个。也就是说人一片段中有理数和无理数的个数至多相差一个。严密的逻辑推理告诉我们：这种说法是错误的，事实上，有理数要比无理数少得多。少到什么程度？ 有理数相对无理数而言是那样的微不足道，由它不多，无它不少。即无理数居然和实数一样多。b) “似非而是似非而是”例2.有理数在直线上密密麻麻，自然数在直线上稀稀拉拉，如果以前有人说有理数和自然数一样多的话，没人敢承认，而我们可以通过严密的证明该结论是正确的。2）理论性强）理论性强参考文献周民强，实变函数(论)，北京大学出版社，1995.6(2001)周性伟，实变函数，科学出版社，1998.9胡适耕，实变函数，高等教育出版社，1999.7徐森

13、林，实变函数论，中国科学技术大学出版社，2002郑维行等，实变函数论与泛函分析概要，高等教育出版社,1987夏道行等，实变函数论与泛函分析，高等教育出版社，1983.2Halmos，测度论(Measure theory) Rudin , 实分析与复分析(Real and complex analysis).北京九章图书北京九章图书 http:/.tw/http:/.tw/互动出版网 http:/www.china- 等编高等教育出版社，2010年6月.第一章 集合简介1.集 合 概 念2.集合的运算3.对等与基数4.可数集合5.不可数集合集合的概念是十九世纪七十年代集合的概念是十九世纪七十年代

14、康托尔康托尔（Cantor 1845-1918）首先引入的，创立了）首先引入的，创立了“集合论集合论”。而后。而后集合集合的观点与方法迅速渗透的观点与方法迅速渗透到数学的各个分支。到数学的各个分支。实变函数实变函数理论也是在此基础上产生的。理论也是在此基础上产生的。实变函数理论的中心是实变函数理论的中心是建立一种新的积建立一种新的积分理论分理论，即即勒贝格勒贝格Lebesgue积分积分。 数学分析数学分析 讨论定义讨论定义在区间上在区间上的的连续函数连续函数。 复变函数复变函数 讨论定义讨论定义在域上在域上的的解析函数解析函数。实变函数实变函数 讨论定义讨论定义在集合上在集合上的的可测函数可测

15、函数 。 早在中学里就已经接触过集合的概念，以及集合的并、交、补、的运算，因此本章前两节属于复习性质。不过，无限集合的交与并，是以前没有接受过的。它在本课 中常常要遇到。1 集合概念一、描述定义：具有某种特定性质的事物（具体或抽象）的全体称为集合。记为A,B,等等。集合的成员称为它的元素，记为a,b,c等等。二、表示法：1.列举 法： A=a，b，c，例例1 1 A=4，7，8，3.2.描述法： A=x | x满足性质p例例2 2 A=x | x 为自然数=IN；例例3 3 A=x | x为0与1之间的实数=0，1;例例4 4 A=x | x为平面上的向量=IR2;例例5 5 A=f | f

16、为0,1上的实函数 = f:0，1IR;三、简单概念 1.事物x与集合A的关系： x在A中或不在A中，两者居且必居其一。x在A中记为xA，x不在A中记为x A.2. 集合A、B间的关系： A的每一个元素都是B的元素，则称A是B的子集，记为AB. AB 或;BABABA，则称且如果的真子集。为则称且如果BAAxBxBA,为方便起见，引进不含任何元素的集合，称之为空集，记为.关系名关系名称称表示方法表示方法 关系名称关系名称 表示方法表示方法属属 于于子集子集不属于不属于真子集真子集相相 等等 我们来看集合中的几个常用的关系式：我们来看集合中的几个常用的关系式：xAABAABxAAB在这几个概念中

17、，我们必须注意：在这几个概念中，我们必须注意：1 . 1 . 表示集合与它元素之间的关系。表示集合与它元素之间的关系。2 . 表示集合与集合之间的关系。表示集合与集合之间的关系。 关于关于“集合集合”，我们要注意两方面：，我们要注意两方面：第一：集合中的元素互异。第一：集合中的元素互异。第二：集合中的元素确定。第二：集合中的元素确定。例如：全体大个子。不构成集合例如：全体大个子。不构成集合四、包含关系具有如下性质定理1 对任意的集合A、B、C均有;) 1 (AA自反性：.,)3(CACBBA则，传递性：;)2(BAABBA，则，反对称性：注意：通常证明两个集合相等，总是利用（2）。ABBAAx

18、BxBxAxBA,例 A=x|x是小于等于5的正整数B=1，2，3，4，5A=B例例7：例例8：例例9：例例10：康托尔（Cantoy 1845-1918）在19世创立了“集合论”，把无限集合也分成大小多少。例如他断言：全体实数比全体有理数“多”。这是数学向无限王国挺进的里程碑，也是实变函数理论的出发点。*历史岳麓版第13课交通与通讯的变化资料精品课件欢迎使用自读教材自读教材填要点填要点 一、铁路，更多的铁路一、铁路，更多的铁路 1地位地位 铁路是铁路是 建设的重点，便于国计民生，成为国民经济建设的重点，便于国计民生，成为国民经济发展的动脉。发展的动脉。 2出现出现 1881年，中国自建的第一

19、条铁路年，中国自建的第一条铁路唐山唐山 至胥各庄铁至胥各庄铁路建成通车。路建成通车。 1888年，年，宫廷宫廷专用铁路落成。专用铁路落成。交通运输交通运输开平开平 3发展发展 (1)原因：原因： 甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的 。 修路成为中国人修路成为中国人 的强烈愿望。的强烈愿望。 (2)成果：成果：1909年年 建成通车；民国以后，各条商路修筑建成通车；民国以后，各条商路修筑权收归国有。权收归国有。 4制约因素制约因素 政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入正轨。正轨。修筑权修筑权救亡图存

20、救亡图存京张铁路京张铁路 二、水运与航空二、水运与航空 1水运水运 (1)1872年年, 正式成立，标志着中国新式航运业的诞生。正式成立，标志着中国新式航运业的诞生。 (2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是在列强排挤中艰难求生。在列强排挤中艰难求生。 2航空航空 (1)起步：起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始研制研制 。 (2)发展：发展：1918年，北洋政府在交通部下设年，北洋政府在交通部下设“ ”；此后十年间，航空事业获得较快发展。；此后十年间，航

21、空事业获得较快发展。轮船招商局轮船招商局水上飞机水上飞机筹办航空事宜筹办航空事宜处处 三、从驿传到邮政三、从驿传到邮政 1邮政邮政 (1)初办邮政：初办邮政： 1896年成立年成立“大清邮政局大清邮政局”，此后又设，此后又设 ，邮传正式脱离海关。邮传正式脱离海关。 (2)进一步发展：进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站；年，北洋政府宣布裁撤全部驿站；1920年，中国首次参加年，中国首次参加 。邮传部邮传部万国邮联大会万国邮联大会 2电讯电讯 (1)开端：开端：1877年，福建巡抚在年，福建巡抚在 架设第一条电报线，成为中国自架设第一条电报线，成为中国自办电报的开端。办电报的开端。

22、(2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪世纪30年代情况才发生变年代情况才发生变化。化。 3交通通讯变化的影响交通通讯变化的影响 (1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和 ， 转变了人们的思想观念。转变了人们的思想观念。 (2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便捷。捷。 (3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活 。台湾台湾出行出行方式方式多姿多彩多姿多彩合作探究合作探究提认知提认知

23、 电视剧电视剧闯关东闯关东讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家，讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家，从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。 依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。 提示：提示：特点：新旧交通工具并存特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车，或：传统的帆船、独轮车， 近代的小火轮、火车同时使用近代的小火轮、火车同时使用)。 原因：近代西方列强的侵略加剧

24、了中国的贫困，阻碍社会发原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；政府及各阶层人士的提倡与推动。政府及各阶层人士的提倡与推动。串点成面串点成面握全局握全局 一、近代交通业发展的原因、特点及影响一、近代交通业发展的原因、特点及影响 1原因原因 (1)先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促进中国社会发展。进中国社会发展。 (2)列强侵华的需要。为扩大在华利益，加强控制、镇压列强侵华的需要。为扩大在华利益，加强控制、镇压中国人

25、民的反抗，控制和操纵中国交通建设。中国人民的反抗，控制和操纵中国交通建设。 (3)工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供了物质条件。了物质条件。 2特点特点 (1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和航空都获得了一定程度的发展。航空都获得了一定程度的发展。 (2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。 (3)地域之间的发展不平衡。地域之间的发展不平衡。 3影响影响 (1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式，积极影响：促进了经济发

26、展，改变了人们的出行方式，一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的联系，丰富了人们的生活。联系，丰富了人们的生活。 (2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。1李鸿章李鸿章1872年在上海创办轮船招商局，年在上海创办轮船招商局，“前前10年盈和，成年盈和，成为长江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立为长江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之势之势”。这说明该企业的创办。这说明该企业的创办()A打破了外商对中国航运业的垄断打破了外商对中国航运业的垄断B阻止

27、了外国对中国的经济侵略阻止了外国对中国的经济侵略C标志着中国近代化的起步标志着中国近代化的起步D使李鸿章转变为民族资本家使李鸿章转变为民族资本家解析：解析：李鸿章是地主阶级的代表，并未转化为民族资本家；李鸿章是地主阶级的代表，并未转化为民族资本家；洋务运动标志着中国近代化的开端，但不是具体以某个企业洋务运动标志着中国近代化的开端，但不是具体以某个企业的创办为标志；洋务运动中民用企业的创办在一定程度上抵的创办为标志；洋务运动中民用企业的创办在一定程度上抵制了列强的经济侵略，但是并未能阻止其侵略。故制了列强的经济侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三项表述都有错误。三项表述都有错误。答案：答案

28、：A 二、近代以来交通、通讯工具的进步对人们社会生活的影二、近代以来交通、通讯工具的进步对人们社会生活的影响响 (1)交通工具和交通事业的发展，不仅推动各地经济文化交交通工具和交通事业的发展，不仅推动各地经济文化交流和发展，而且也促进信息的传播，开阔人们的视野，加快流和发展，而且也促进信息的传播，开阔人们的视野，加快生活的节奏，对人们的社会生活产生了深刻影响。生活的节奏，对人们的社会生活产生了深刻影响。 (2)通讯工具的变迁和电讯事业的发展，使信息的传递变得通讯工具的变迁和电讯事业的发展，使信息的传递变得快捷简便，深刻地改变着人们的思想观念，影响着人们的社快捷简便，深刻地改变着人们的思想观念，

29、影响着人们的社会生活。会生活。2清朝黄遵宪曾作诗曰：清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽钟声一及时，顷刻不少留。虽有万钧柁，动如绕指柔。有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写这是在描写 ()A电话电话 B汽车汽车C电报电报 D火车火车解析：解析：从从“万钧柁万钧柁”“动如绕指柔动如绕指柔”可推断为火车。可推断为火车。答案：答案：D典题例析典题例析 例例1上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种交通工具前往参观。然而在交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江世纪七十年代，江苏沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是居民到上海，最有可能乘坐

30、的交通工具是 () A江南制造总局的汽车江南制造总局的汽车 B洋人发明的火车洋人发明的火车 C轮船招商局的轮船轮船招商局的轮船 D福州船政局的军舰福州船政局的军舰 解析解析由材料信息由材料信息“19世纪七十年代，由江苏沿江居民世纪七十年代，由江苏沿江居民到上海到上海”可判断最有可能是轮船招商局的轮船。可判断最有可能是轮船招商局的轮船。 答案答案C题组冲关题组冲关1中国近代史上首次打破列强垄断局面的交通行业是中国近代史上首次打破列强垄断局面的交通行业是 ()A公路运输公路运输 B铁路运输铁路运输C轮船运输轮船运输 D航空运输航空运输解析：解析：根据所学根据所学1872年李鸿章创办轮船招商局，这是

31、洋务年李鸿章创办轮船招商局，这是洋务运动中由军工企业转向兼办民用企业、由官办转向官督商运动中由军工企业转向兼办民用企业、由官办转向官督商办的第一个企业。具有打破外轮垄断中国航运业的积极意办的第一个企业。具有打破外轮垄断中国航运业的积极意义，这在一定程度上保护了中国的权利。据此本题选义，这在一定程度上保护了中国的权利。据此本题选C项。项。答案：答案：C2. 右图是右图是1909年年民呼日报民呼日报上登载的上登载的一幅漫画，其要表达的主题是一幅漫画，其要表达的主题是( )A帝国主义掠夺中国铁路权益帝国主义掠夺中国铁路权益B西方国家学习中国文化西方国家学习中国文化C西方列强掀起瓜分中国狂潮西方列强掀

32、起瓜分中国狂潮D西方八国组成联军侵略中国西方八国组成联军侵略中国解析：解析：从图片中可以了解到各国举的灯笼是火车形状，从图片中可以了解到各国举的灯笼是火车形状，20世纪初的这一幅漫画正反映了帝国主义掠夺中国铁路世纪初的这一幅漫画正反映了帝国主义掠夺中国铁路权益。权益。B项说法错误，项说法错误，C项不能反映漫画的主题，项不能反映漫画的主题，D项时项时间上不一致。间上不一致。答案：答案：A典题例析典题例析 例例2(2010福建高考福建高考)上海是近代中国茶叶的一个外销上海是近代中国茶叶的一个外销中心。中心。1884年，福建茶叶市场出现了茶叶收购价格与上海出年，福建茶叶市场出现了茶叶收购价格与上海出

33、口价格同步变动的现象。与这一现象直接相关的近代事业是口价格同步变动的现象。与这一现象直接相关的近代事业是 () A电报业电报业 B大众报业大众报业 C铁路交通业铁路交通业 D轮船航运业轮船航运业 解析解析材料主要反映了信息交流的快捷，故选材料主要反映了信息交流的快捷，故选A。 答案答案A题组冲关题组冲关3假如某爱国实业家在假如某爱国实业家在20世纪初需要了解全国各地商业信世纪初需要了解全国各地商业信息，可采用的最快捷的方式是息，可采用的最快捷的方式是 ()A乘坐飞机赴各地了解乘坐飞机赴各地了解 B通过无线电报输送讯息通过无线电报输送讯息C通过互联网通过互联网 D乘坐火车赴各地了解乘坐火车赴各地

34、了解解析：解析：本题考查中国近代物质生活的变迁。注意题干信本题考查中国近代物质生活的变迁。注意题干信息息“20世纪初世纪初”“最快捷的方式最快捷的方式”，因此应选，因此应选B，火车速度，火车速度远不及电报快。远不及电报快。20世纪世纪30年代民航飞机才在中国出现，年代民航飞机才在中国出现，互联网出现在互联网出现在20世纪世纪90年代。年代。答案：答案：B4下列不属于通讯工具变迁和电讯事业发展影响的是下列不属于通讯工具变迁和电讯事业发展影响的是()A信息传递快捷简便信息传递快捷简便B改变着人们的思想观念改变着人们的思想观念C阻碍了人们的感情交流阻碍了人们的感情交流D影响着人们的社会生活影响着人们

35、的社会生活解析：解析：新式通讯工具方便快捷，便于人们感情的沟通和交流。新式通讯工具方便快捷，便于人们感情的沟通和交流。答案：答案：C关键词关键词交通和通讯不断进步、辛亥革命和国民大革命顺应交通和通讯不断进步、辛亥革命和国民大革命顺应 时代潮流时代潮流图说历史图说历史主旨句归纳主旨句归纳(1)近代交通由传统的人力工具逐渐演变为近代交通由传统的人力工具逐渐演变为 机械动力牵引的新式交通工具，火车、机械动力牵引的新式交通工具，火车、 汽车、电车、轮船、飞机先后出现。汽车、电车、轮船、飞机先后出现。(2)通讯工具由传统的邮政通信发展为先进通讯工具由传统的邮政通信发展为先进 的电讯工具，有线电报、电话、

36、无线电的电讯工具，有线电报、电话、无线电 报先后发明。报先后发明。(3)近代以来，交通、通讯工具的进步，推近代以来，交通、通讯工具的进步，推 动了经济与社会的发展。动了经济与社会的发展。关键词关键词交通和通讯不断进步、辛亥革命和国民大革命顺应交通和通讯不断进步、辛亥革命和国民大革命顺应时时 代潮流代潮流图说历史图说历史主旨句归纳主旨句归纳(1)1911年，革命党人发动武昌起义，辛亥年，革命党人发动武昌起义，辛亥革命革命 爆发，随后建立了中华民国，颁布了爆发，随后建立了中华民国，颁布了中中华华 民国临时约法民国临时约法；辛亥革命是中国近代化；辛亥革命是中国近代化进进 程的里程碑。程的里程碑。(2

37、)1924年国民党年国民党“一大一大”召开，标志着第召开，标志着第 一一次次 国共国共 合作正式实现，国民大革命兴起。合作正式实现，国民大革命兴起。(3)1926年国民革命军出师北伐，连克武昌、年国民革命军出师北伐，连克武昌、九九 江，直捣南京、上海，取得巨大成功。江，直捣南京、上海，取得巨大成功。关键词关键词交通和通讯不断进步、辛亥革命和国民大革命顺应交通和通讯不断进步、辛亥革命和国民大革命顺应时时 代潮流代潮流图说历史图说历史主旨句归纳主旨句归纳(1)20世纪初，孙中山提出世纪初，孙中山提出“民族、民权、民族、民权、 民生民生”三民主义，成为以后辛亥革命三民主义，成为以后辛亥革命的的 指导思想。指导思想。(2)三民主义没有明确提出反帝要求，也三民主义没有明确提出反帝要求，也没没 有提出废除封建土地制度，是一个不有提出废除封建土地制度，是一个不彻彻 底的资产阶级革命纲领。底的资产阶级革命纲领。(3)1924年，孙中山将三民主义发展为新年，孙中山将三民主义发展为新三三 民主义，明确提出了反帝要求，它成民主义，明确提出了反帝要求，它成为为 第一次国共合作的政治基础和国民大第一次国共合作的政治基础和国民大革革 命的旗帜。命的旗帜。