小学数学知识点汇总.docx

1、 小学小学数学数学 知识要点知识要点 汇汇 总总 2019 年 12 月 1 / 15 数学法则数学法则 （1）笔算两位数加法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位加起； 3、个位满 10 向十位进 1。 （2）笔算两位数减法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、个位不够减从十位退 1，在个位加 10 再减。 （3）混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运 算； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。 （4）四位数的读法 1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百

2、位上是几读几百，依次类推； 2、中间有一个 0 或两个 0 只读一个“零” ； 3、末位不管有几个 0 都不读。 （5）四位数写法 1、从高位起，按照顺序写； 2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位 上一个也没有，就在哪一位上写“0” 。 （6）四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、哪一位数不够减，从前位退 1，在本位加 10 再减。 （7）一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 （8）除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位

3、数，如果它比除数小 再试除前两位数； 2 / 15 2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （9）一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； 3、然后把两次乘得的数加起来。 （10）除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （11）万级数的读法法则 1、先读万级，再读个级； 2、万级的数要按个级

4、的读法来读，再在后面加上一个“万”字； 3、 每级末位不管有几个 0 都不读， 其它数位有一个 0 或连续几个零都只读一个 “零” 。 （12）多位数的读法法则 1、从高位起，一级一级往下读； 2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万” 字； 3、每级末尾的 0 都不读，其它数位有一个 0 或连续几个 0 都只读一个零。 （13）小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部 分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的 那个数就大，依次类推。 （14）小数加减法计算法则 计算小数加减法，先把小数点对

5、齐（也就是把相同的数位上的数对齐） ，再按照 整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 （15）小数乘法的计算法则 计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积 的右边起数出几位，点上小数点。 （16）除数是整数除法的法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小 3 / 15 数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。 （17）除数是小数的除法运算法则 除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移 几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用 0 补

6、足）然后按照除 数是整数的小数除法进行计算。 （18）解答应用题步骤 1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什 么，再算什么，最后算什么； 2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数； 3、进行检验，写出答案。 （19）列方程解应用题的一般步骤 1、弄清题意，找出未知数，并用 X 表示； 2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； 3、解方程； 4、检验、写出答案。 （20）同分母分数加减的法则 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 （21）同分母带分数加减的法则 带分数相加减， 先把整数部分和分数部分分别相加减， 再把所得的数合并起来。 （22）异分母

7、分数加减的法则 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。 （23）分数乘以整数的计算法则 分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （24）分数乘以分数的计算法则 分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （25）一个数除以分数的计算法则 一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。 （26）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。 （27）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法 把分数化成百分数，通常先把分数化

8、成小数（除不尽通常保留三位小数） ，再把 4 / 15 小数化成百分数； 把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是 100 的分数，能约分的要约成最 简分数。 口决定义口决定义 1、什么是图形的周长？ 围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。 2、什么是面积？ 物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。 3、加法各部分的关系： 一个加数=和-另一个加数 4、减法各部分的关系： 减数=被减数-差 被减数=减数+差 5、乘法各部分之间的关系： 一个因数=积另一个因数 6、除法各部分之间的关系： 除数=被除数商 被除数=商除数 7、角 （1）什么是角？ 从一点引出两条射线所组成的图形叫做

9、角。 （2）什么是角的顶点？ 围成角的端点叫顶点。 （3）什么是角的边？ 围成角的射线叫角的边。 （4）什么是直角？ 度数为 90的角是直角。 （5）什么是平角？ 角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。 （6）什么是锐角？ 小于 90的角是锐角。 （7）什么是钝角？ 大于 90而小于 180的角是钝角。 （8）什么是周角？ 5 / 15 一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于 360. 8、垂直问题 （1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？ 两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 （2）什么是点到直线的距离？

10、 从直线外一点向一条直线引垂线， 点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。 9、三角形 （1）什么是三角形？ 有三条线段围成的图形叫三角形。 （2）什么是三角形的边？ 围成三角形的每条线段叫三角形的边。 （3）什么是三角形的顶点？ 每两条线段的交点叫三角形的顶点。 （4）什么是锐角三角形？ 三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。 （5）什么是直角三角形？ 有一个角是直角的三角形叫直角三角形。 （6）什么是钝角三角形？ 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 （7）什么是等腰三角形？ 两条边相等的三角形叫等腰三角形。 （8）什么是等腰三角形的腰？ 有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。 （

11、9）什么是等腰三角形的顶点？ 两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。 （10）什么是等腰三角形的底？ 在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。 （11）什么是等腰三角形的底角？ 底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。 （12）什么是等边三角形？ 三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 6 / 15 （13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？ 从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角 形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。 （14）三角形的内角和是多少度？ 三角形内角和是 180. 10、四边形 （1）什么是四边形？ 有四条线段围成的图形叫四边形。

12、 （2）什么是平等四边形？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 （3）什么是平行四边形的高？ 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫 做四边形的高。 （4）什么是梯形？ 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （5）什么是梯形的底？ 在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下 底） 。 （6）什么是梯形的腰？ 在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。 （7）什么是梯形的高？ 从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 （8）什么是等腰梯形？ 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 11、什么是自然数？ 用来表示物体个数的 0

13、、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10是自然数（自然 数都是整数） 。 12、什么是四舍五入法？ 求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是 4 或者比 4 小，就把尾数舍去，如果是 5 或者比 5 大，去掉尾数后，要在它的前一位加 1。这 种求近似数的方法，叫做四舍五入法。 13、加法意义和运算定律 7 / 15 （1）什么是加法？ 把两个数合并成一个数的运算叫加法。 （2）什么是加数？ 相加的两个数叫加数。 （3）什么是和？ 加数相加的结果叫和。 （4）什么是加法交换律？ 两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。 14、什么是减法？ 已知两个数的和与

14、其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 15、什么是被减数？什么是减数？什么叫差？ 在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。 16、加法各部分间的关系： 和=加数+加数 加数=和-另一加数 17、减法各部分间的关系： 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 18、乘法 （1）什么是乘法？ 求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。 （2）什么是因数？ 相乘的两个数叫因数。 （3）什么是积？ 因数相乘所得的数叫积。 （4）什么是乘法交换律？ 两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。 （5）什么是乘法结合律？ 三个数相乘， 先把前两个数相乘

15、， 再同第三个数相乘， 或者先把后两个数相乘， 再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。 19、除法 （1）什么是除法？ 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。 （2）什么是被除数？ 8 / 15 在除法中，已知的积叫被除数。 （3）什么是除数？ 在除法中，已知的一个因数叫除数。 （4）什么是商？ 在除法中，求出的未知因数叫商。 20、乘法各部分的关系： 积=因数因数 一个因数=积另一个因数 21、除法 （1）除法各部分间的关系： 商=被除数除数 除数=被除数商 （2）有余数的除法各部分间的关系： 被除数=商除数+余数 22、什么是名数？ 通常量得的数和单位名称合

16、起来的数叫名数。 23、什么是单名数？ 只带有一个单位名称的数叫单名数。 24、什么是复名数？ 有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。 25、什么是小数？ 仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百 分之几、千分之几的数叫小数。 26、什么是小数的基本性质？ 小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。 27、什么是有限小数？ 小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。 28、什么是无限小数？ 小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。 29、什么是循环节？ 一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。 30、什么是纯循环小数？ 循环节从小数第

17、一位开始的叫纯循环小数。 31、什么是混循环小数？ 9 / 15 循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。 32、什么是四则运算？ 我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 33、什么是方程？ 含有未知数的等式叫方程。 34、什么是解方程？ 求方程解的过程叫解方程。 35、什么是倍数？什么叫约数？ 如果 a 能被 b 整除，a 就是 b 的倍数，b 就叫 a 的约数（或 a 的因数） 。 36、什么样的数能被 2 整除？ 个位上是 0、2、4、6、8 的数都能被 2 整除。 37、什么是偶数？ 能被 2 整除的数叫偶数。 38、什么是奇数？ 不能被 2 整除的数叫奇数。 39、

18、什么样的数能被 5 整除？ 个位上是 0 或 5 的数能被 5 整除。 40、什么样的数能被 3 整除？ 一个数的各位上的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除。 41、什么是质数（或素数）？ 一个数如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫质数。 42、什么是合数？ 一个数除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。 43、什么是质因数？ 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数， 叫做这个合数的质因数。 44、什么是分解质因数？ 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。 45、什么是公约数？什么叫最大公约数？ 几个数公有的约数叫公约数。其中最

19、大的一个叫最大公约数。 46、什么是互质数？ 公约数只有 1 的两个数叫互质数。 10 / 15 47、什么是公倍数？什么是最小公倍数？ 几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公 倍数。 48、分数 （1）什么是分数？ 把单位 1 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。 （2）什么是分数线？ 在分数里中间的横线叫分数线。 （3）什么是分母？ 分数线下面的部分叫分母。 （4）什么是分子？ 分数线上面的部分叫分子。 （5）什么是分数单位？ 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。 49、怎么比较分数大小？ （1）分母相同的两个分数，分子大的分数

20、比较大。 （2）分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。 （3）什么是真分数？ 分子比分母小的分数叫真分数。 （4）什么是假分数？ 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。 （5）什么是带分数？ 由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。 （6）什么是分数的基本性质？ 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数大小不变，这就是分 数的基本性质。 （7）什么是约分？ 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。 （8）什么是最简分数？ 分子、分母是互质数的分数叫最简分数。 50、比 （1）什么是比？ 11 / 15 两个数相除又叫两个数的比。 （2）什么是比的前项？

21、 比号前面的数叫比的前项。 （3）什么是比的后项？ 比号后面的数叫比的后项。 （4）什么是比值？ 比的前项除以后项所得的商叫比值。 （5）什么是比的基本性质？ 比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0 除外）比值不变，这叫比 的基本性质。 51、长方体和正方体 （1）什么是棱？ 两个面相交的边叫棱。 （2）什么是顶点？ 三条棱相交的点叫顶点。 （3）什么是长方体的长、宽、高？ 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。 （4）什么是正方体（立方体）？ 长宽高都相等的长方体叫正方体（或立方体） 。 （5）什么是长方体的表面积？ 长方体六个面的总面积叫长方体的表面积。 （6）什么

22、是物体体积？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 52、圆 （1）什么是圆心？ 圆中心的点叫圆心。 （2）什么是半径？ 连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。 （3）什么是直径？ 通过圆心、并且两端都在圆上的线段叫直径。 （4）什么是圆的周长？ 围成圆的曲线叫圆的周长。 12 / 15 （5）什么是圆周率？ 我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。 （6）什么是圆的面积？ 圆所围平面的大小叫圆的面积。 （7）什么是扇形？ 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。 （8）什么是弧？ 在圆上两点之间的部分叫弧。 （9）什么是圆心角？ 顶点在圆心上的角叫圆心角。 （10）什么是对称图形？ 如果

23、一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这样的图形就是对 称图形。 53、什么是百分数？ 表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。 54、比例 （1）什么是比例？ 表示两个比相等的式子叫比例。 （2）什么是比例的项？ 组成比例的四个数叫比例的项。 （3）什么是比例外项？ 两端的两项叫比例外项。 （4）什么是比例内项？ 中间的两项叫比例内项。 （5）什么是比例的基本性质？ 在比例中两个外项的积等于两个内项的积。 （6）什么是解比例？ 求比例中的未知项叫解比例。 （7）什么是正比例关系？ 两种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数 的比

24、值（也就是商）一定，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。 （8）什么是反比例关系？ 13 / 15 两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一 定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。 55、圆柱 （1）什么是圆柱底面？ 圆柱的上下两个面叫圆柱的底面。 （2）什么是圆柱的侧面？ 圆柱的曲面叫圆柱的侧面。 （3）什么是圆柱的高？ 圆柱两个底面的距离叫圆柱的高。 单位单位进率进率 1、长度计量单位及进率： 千米（公里） 、米、分米、厘米、毫米 1 千米=1 公里 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 2

25、、面积计量单位及进率： 平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 1 平方千米=100 公顷 1 平方千米=1000000 平方米 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 3、体积容积计量单位及进率： 立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 4、质量单位及进率： 吨、千克、公斤、克 1 吨=1000 千克 1 千克=1 公斤 1 千克=1000 克 5、时间单位及进率： 14 / 15 世纪、年、月、日、小时、分、秒 1 世纪=10

26、0 年 1 年=12 月 1 天=24 小时 1 小时=60 分 1 分=60 秒 （31 天的月份有 1、3、5、7、8、10、12 月份， 30 天的月份有 4、6、9、11 月份， 平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天） 计算公式计算公式 1、长方形面积 =长宽，计算公式 S=ab 2、正方形面积 =边长边长，计算公式 S=aa=a2 3、长方形周长 =（长+宽）2，计算公式 C=(a+b)2 4、正方形周长 =边长4，计算公式 C=4a 5、平行四边形面积 =底高，计算公式 S=ah 6、三角形面积 =底高2，计算公式 S=ah2 7、梯形面积 =（上底+下底）高2，计算公式 S=(a+b)h2 8、长方体体积 =长宽高，计算公式 V=abh 9、圆的面积 =圆周率半径平方，计算公式 V=r2 10、正方体体积 =棱长棱长棱长，计算公式 V=a3 11、长方体和正方体的体积 都可以写成底面积高，计算公式 V=sh 12、圆柱的体积 =底面积高，计算公式 V=sh