1、第二章特殊三角形复习第二章特殊三角形复习3cm或或7cm在在ABCABC中中,ABC=ACB,ABC=ACB，BOBO平分平分ABC ABC COCO平分平分ACBACB 你能得到什么结论呢你能得到什么结论呢? ? 连结连结AO,AO,并延长与并延长与BCBC相交于相交于D D点点, ,又能得到什么又能得到什么结论呢结论呢? ?AOB CD在在ABCABC中中,ABC=ACB,ABC=ACB，BOBO平分平分ABC ABC CO CO平分平分ACB,ACB, 过过O O点作点作EFBCEFBC分别交，于，分别交，于，AO B CEF（2 2）BE, CFBE, CF，EFEF之间有什么之间有什
2、么 关系？你能说明理由吗？关系？你能说明理由吗？（1 1）图中共有几个等腰三角形？）图中共有几个等腰三角形？BEBECF=EFCF=EF在在ABCABC中中,ABC=ACB,ABC=ACB，BOBO平分平分ABCABC CO CO平分平分ACB,ACB,过过O O点作点作EF,EF,使使EFBC,EFBC,且且 EBO=30AOB CEF（1 1） （2）B CAOEF、在在ABCABC中中, ,ABCACBABCACB，BOBO平分平分ABC ABC CO CO平分平分ACB,ACB,过过O O点作点作EF, EF, 使使EFBCEFBCBEBECF=EFCF=EF仍然成立吗？仍然成立吗？
3、又会有几个等腰三角形？又会有几个等腰三角形？CABDHE F如图如图RtABC, C=901.你能得到什么结论呢你能得到什么结论呢? ? 2.CD是斜边是斜边AB上的中线，你会想到什么？上的中线，你会想到什么？3.CH是斜边是斜边AB上的高，你又会得到怎样的结论？上的高，你又会得到怎样的结论？ 若若AF是是 CAB的平分线，分别交的平分线，分别交CH, BC于于点点E ，F，请问，请问 CEF是等腰三角形吗？是等腰三角形吗？ _，。2)1若若 AE=7, BD=4，求，求AH的长的长225215425415在在ABC中，中，ACB=90，AC=BC，直，直线线MN经过点经过点C，且，且ADMN
4、于于D,BEM于于E. (1)当直线当直线MN绕点绕点C旋转到图旋转到图1位置时，说明位置时，说明 ADC CEB的理由；的理由；图图1图图2图图3 (2)当直线当直线MN绕点绕点C旋转到图旋转到图2位置时，说明位置时，说明 DE=ADBE的理由；的理由； (3)当直线当直线MN绕点绕点C旋转到图旋转到图3位置时，试问位置时，试问DE、 AD、BE有怎样的等量关系？请写出这个等有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由量关系，并说明理由. 将将CDECDE绕点绕点C C逆时针旋转到如图（逆时针旋转到如图（2 2）位置，刚才的结论还成立吗？位置，刚才的结论还成立吗？A AB BC CD D
5、E EA AB BC CD DE E2.2.已知如图（已知如图（1 1），等边），等边ABCABC和等边和等边CDECDE中。求证：中。求证：BE=ADBE=AD（1）（2）3. 如图（如图（1），等边），等边ABC中，中，D是是AB边上的动点，边上的动点，以以CD为一边，向上作为一边，向上作 DCE等边，连结等边，连结AE。 1） BCD和和 ACE会全等吗？请说出你的理由；会全等吗？请说出你的理由； (1) E D C B A2）试说明）试说明AEBC的理由；的理由；3）将（）将（1）中的点）中的点D运动到边运动到边BA的延长线上，的延长线上，仍向上作等边仍向上作等边 CED 。请问这时是
6、否仍有。请问这时是否仍有AEBC？请画图进行探索，并写出结论（不必？请画图进行探索，并写出结论（不必说明理由）。说明理由）。4 4如图，公路如图，公路MNMN和小路和小路PQPQ在点在点P P处交汇处交汇QPN=30QPN=30，点点A A处有一所学校，处有一所学校，AP=160AP=160米，假设拖拉机行驶时，米，假设拖拉机行驶时，周围周围100100米内受噪音影响，米内受噪音影响，那么拖拉机在公路那么拖拉机在公路MNMN上上以以8 8米每秒的速度沿米每秒的速度沿PNPN方向行驶时。方向行驶时。（1 1）学校是否受到噪音的影响？）学校是否受到噪音的影响？ (2)(2)如果学校受到影响，那么受影响将如果学校受到影响，那么受影响将 持续多长时间持续多长时间？P PM MN NQ QA AB BD DC C30
