2022年河南省信阳市商城县中招数学一模试卷（学生版+解析版）.docx

1、2022年河南省信阳市商城县中招数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。1（3分）2022的倒数是（）A-12022B12022C2022D20222（3分）下列问题中，适合抽样调查的是（）A“双十一”期间某网店的当日销售额B神舟十三号飞船的零部件检查C“720”特大暴雨河南省受损的农作物面积D东京奥运会乒乓球比赛用球的合格率3（3分）下列几何体的三视图中，俯视图与主视图一定一致的是（）ABCD4（3分）如图所示，ABCD，35，CD，则A的度数是（）A35B145C155D555（3分）新型冠状病毒呈球形或椭圆形，有包膜，直径大约是100n

2、m新型冠状病毒是一种先前未在人类中发现的冠状病毒，显微镜下看呈皇冠形，所以称为冠状病毒既往已知感染人的冠状病毒有六种，新型冠状病毒属于属的冠状病毒，属于第七种冠状病毒将100nm（1nm109m）用科学记数法表示为（）A1107mB1108mC1109mD1106m6（3分）九章算术中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（）Ax+12y=502

3、3x+y=50Bx+12y=50x+23y=50C12x+y=5023x+y=50D12x+y=50x+23y=507（3分）将分别标有“文”“明”“长”“垣”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“长垣”的概率是（）A18B16C14D128（3分）函数ykx+b的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+bx+k10的根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确定9（3分）如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知ABC60，点B在y轴上，OA

4、1，将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2021次，点B的落点依次为B1，B2，B3，则B2021的坐标为（）A（1010，0）B（1345，32）C（26932，32）D（1346，0）10（3分）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC22，CDAB于点D点P从点A出发，沿ADC的路径运动，运动到点C停止，过点P作PEAC于点E，作PFBC于点F设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）写出一个大于3小于5的无理数 12（3分）某函数满足当自变量x1时，函数值y0写

5、出一个满足条件的一次函数表达式： 13（3分）如图所示，在ABC中，B90，ABBC4，D，E，F分别是AC，BC，AB边上的点，且EDF45，DEDF，则AF+CE 14（3分）图是由若干个相同的图形（图）组成的美丽图案的一部分，图中，图形的相关数据：半径OA2cm，AOB120，则图中图形（实线部分）的周长为 cm（结果保留）15（3分）在矩形ABCD中，AB4，BC2，点E在线段BC上，连接AE，过点B作BFAE交线段CD于点F以BE和BF为邻边作平行四边形BEHF，当点E从B运动到C时，点H运动的路径长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16（8分）（1）计算：9-(3-1)0

6、+(-2)-2；（2）化简：a2a2-4a2-aa+2-aa-217（8分）2021年秋季教育部明确提出，要减轻义务教育阶段学生的作业负担，学生的校外培训负担依据政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，学生每天的完成作业时长不能超过2小时某中学为了积极推进教育部的新政策实施，对本校学生的作业情况进行了抽样调查，统计结果如图所示：（1）这次抽样共调查了 名学生，并补全条形统计图；（2）计算扇形统计图中表示作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数；（3）若该中学共有学生3000人，请据此估计该校学生的作业时间不少于2小时的学生人数；（4）通过本次调查，你认为该学校作业布置是否满足教育部的

7、“双减”政策要求？请说明理由，并给出相应的建议18（9分）弦切角定理（弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角）在证明角相等、线段相等、线段成比例等问题时，有非常重要的作用，为了说明弦切角定理的正确性，小明同学进行了以下探索过程：问题的提出：若一直线与圆相交，过交点作圆的切线，则此切线与直线的交角中的任意一个称为直线和圆的交角，其中所夹弧为劣弧的角为劣交角，所夹弧为优弧的角为优交角直线和圆的交角有以下性质：直线和圆的交角等于所夹弧所对的圆周角问题的证明：（只证明劣交角即可）已知：如图1，直线l与O相交于点A，B，过点B作 求证：ABD 任务：（1）请将不完整的已知和求证补充完整，并写出证明过程；（2）

8、如图2，直线l与O相交于点A，B，AD为O的直径，BC切O于点B，交DA的延长线于点C，若ADBC，AC2，求O的半径19（9分）如图，点P为函数y=12x+1与函数y=mx（x0）图象的交点，点P的纵坐标为4，PBx轴，垂足为点B（1）求m的值；（2）点M是函数y=mx（x0）图象上一动点，过点M作MDBP于点D，若tanPMD=12，求点M的坐标20（9分）某汽车贸易公司销售A、B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元（1）求销售一台A型、一台B型新能

9、源汽车的利润各是多少万元？（2）该公司准备用不超过300万元资金，采购A、B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？21（10分）小明根据学习函数的经验，对函数y|x22x|2的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：x2101234y6m212n6（1）在给定的平面直角坐标系中；画出这个函数的图象，列表，其中m ，n 描点：请根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点：连线：画出该函数的图象（2）写出该函数的两条性质： （3）进一步探究函数图象，解决下列问题：若平行于x轴的一条直线yk与函数y|x22x|2的图象有两个交点，则k的取值范围是 ；在网格中

10、画出yx2的图象，直接写出方程|x22x|2x2的解为 22（11分）如图，直线y=-23x+a与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=-43x2+bx+c经过点A，B（1）求点B的坐标和抛物线的表达式；（2）P（x1，y1），Q（4，y2）两点均在该抛物线上，若y1y2，求P点的横坐标x1的取值范围；（3）点M为直线AB上一动点，将点M沿与y轴平行的方向平移一个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标的取值范围23（11分）在ABC中，ACB90，ACBC，点D是直线AB上的一动点（不与点A，B重合）连接CD，在CD的右侧以CD为斜边作等腰直角三角

11、形CDE，点H是BD的中点，连接EH【问题发现】（1）如图（1），当点D是AB的中点时，线段EH与AD的数量关系是 EH与AD的位置关系是 【猜想论证】（2）如图（2），当点D在边AB上且不是AB的中点时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请仅就图（2）中的情况给出证明；若不成立，请说明理由【拓展应用】（3）若ACBC22，其他条件不变，连接AE、BE当BCE是等边三角形时，请直接写出ADE的面积2022年河南省信阳市商城县中招数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。1（3分）2022的倒数是（）A-12022B12022

12、C2022D2022【解答】解：2022的倒数是-12022故选：A2（3分）下列问题中，适合抽样调查的是（）A“双十一”期间某网店的当日销售额B神舟十三号飞船的零部件检查C“720”特大暴雨河南省受损的农作物面积D东京奥运会乒乓球比赛用球的合格率【解答】解：A、“双十一”期间某网店的当日销售额，应采用抽样调查，故此选项符合题意；B、神舟十三号飞船的零部件检查，应采用全面调查，故此选项不合题意；C、“720”特大暴雨河南省受损的农作物面积，应采用全面调查，故此选项不合题意；D、东京奥运会乒乓球比赛用球的合格率，应采用全面调查，故此选项不合题意；故选：A3（3分）下列几何体的三视图中，俯视图与主

13、视图一定一致的是（）ABCD【解答】解：长方体的俯视图与主视图都是矩形，但两个矩形的宽不一定相同，因此A不符合题意；球的俯视图与主视图都是圆，因此B符合题意；圆锥的主视图是等腰三角形、俯视图都是带圆心的圆，因此选项C不符合题意；圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，因此D不符合题意；故选：B4（3分）如图所示，ABCD，35，CD，则A的度数是（）A35B145C155D55【解答】解：ABCD，D35，CD，C35，ABCD，C+A180，A145，故选：B5（3分）新型冠状病毒呈球形或椭圆形，有包膜，直径大约是100nm新型冠状病毒是一种先前未在人类中发现的冠状病毒，显微镜下看呈皇冠形，所以称为

14、冠状病毒既往已知感染人的冠状病毒有六种，新型冠状病毒属于属的冠状病毒，属于第七种冠状病毒将100nm（1nm109m）用科学记数法表示为（）A1107mB1108mC1109mD1106m【解答】解：1nm109m，100nm100109m1107m故选：A6（3分）九章算术中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（）Ax+12y=5023x+y

15、=50Bx+12y=50x+23y=50C12x+y=5023x+y=50D12x+y=50x+23y=50【解答】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：x+12y=5023x+y=50故选：A7（3分）将分别标有“文”“明”“长”“垣”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“长垣”的概率是（）A18B16C14D12【解答】解：画树状图：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球上的汉字组成“长垣”的结果数为2，所以两次摸出的球上的汉字组成“长垣”的概率=212=16故选：B

16、8（3分）函数ykx+b的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+bx+k10的根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确定【解答】解：根据图象可得k0，b0，所以b20，4k0，因为b24（k1）b24k+40，所以0，所以方程有两个不相等的实数根故选：C9（3分）如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知ABC60，点B在y轴上，OA1，将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2021次，点B的落点依次为B1，B2，B3，则B2021的坐标为（）A（1010，0）B（1345，32）C（26932，32）D（1346，0）【解

17、答】解：连接AC，如图所示四边形OABC是菱形，OAABBCOCABC60，ABC是等边三角形ACABACOAOA1，AC1画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示由图可知：每翻转6次，图形向右平移420213366+5，点B5向右平移1344（即3364）到点B2021B5的坐标为（52，32），B2021的坐标为（26932，32），故选：C10（3分）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC22，CDAB于点D点P从点A出发，沿ADC的路径运动，运动到点C停止，过点P作PEAC于点E，作PFBC于点F设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图

18、象是（）ABCD【解答】解：在RtABC中，ACB90，ACBC22，AB4，A45，CDAB于点D，ADBD2，PEAC，PFBC，四边形CEPF是矩形，CEPF，PECF，点P运动的路程为x，当点P从点A出发，沿AD路径运动时，即0x2时，APx，则AEPExsin45=22x，CEACAE22-22x，四边形CEPF的面积为y，yPECE=22x（22-22x）=-12x2+2x=-12（x2）2+2，当0x2时，抛物线开口向下；当点P沿DC路径运动时，即2x4时，CD是ACB的平分线，PEPF，四边形CEPF是正方形，AD2，PDx2，CP4x，y=12（4x）2=12（x4）2当2x

19、4时，抛物线开口向上，综上所述：能反映y与x之间函数关系的图象是：A故选：A二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）写出一个大于3小于5的无理数11【解答】解：一个大于3小于5的无理数如：11；故答案为：1112（3分）某函数满足当自变量x1时，函数值y0写出一个满足条件的一次函数表达式：yx1（答案不唯一）【解答】解：由题意可得，x1时，y0，满足条件的一次函数表达式可以是yx1，故答案为：yx1（答案不唯一）13（3分）如图所示，在ABC中，B90，ABBC4，D，E，F分别是AC，BC，AB边上的点，且EDF45，DEDF，则AF+CE42【解答】解：B90，ABBC，AC45，A

20、FD+ADF135，EDF45，ADF+EDC135，AFDEDC，DEDF，AFDCDE（AAS），AFCD，CEAD，AF+CECD+ADAC，ABBC4，AC=AB2+BC2=42+42=42，AF+CE42故答案为：4214（3分）图是由若干个相同的图形（图）组成的美丽图案的一部分，图中，图形的相关数据：半径OA2cm，AOB120，则图中图形（实线部分）的周长为 323cm（结果保留）【解答】解：由图得：AO的长+OB的长=AB的长，半径OA2cm，AOB120，则图的周长为：2402180=83（cm）图中有4个完整的图，图中图形（实线部分）的周长为故834=323，故答案为：32

21、315（3分）在矩形ABCD中，AB4，BC2，点E在线段BC上，连接AE，过点B作BFAE交线段CD于点F以BE和BF为邻边作平行四边形BEHF，当点E从B运动到C时，点H运动的路径长为 5【解答】解：如图，连接CH四边形ABCD是矩形，ABCBCF90，BFAE，ABF+EBF90，ABF+EAB90，EABCBF，ABEBCF，ABCB=EBCF=2，四边形BEHF是平行四边形，FHBE，FHBE，HFCBCF90，FHCF=2，tanHCF2，HCF是定值，点H的运动轨迹是线段CH，当当点E从B运动到C时，FHBC2，CF1，CH=22+12=5故答案为：5三、解答题（本大题共8个小题

22、，共75分）16（8分）（1）计算：9-(3-1)0+(-2)-2；（2）化简：a2a2-4a2-aa+2-aa-2【解答】解：（1）9-(3-1)0+(-2)-231+14214；（2）a2a2-4a2-aa+2-aa-2=a2(a+2)(a-2)a+2a(a-1)-aa-2 =a(a-2)(a-1)-aa-2 =a-a(a-1)(a-2)(a-1) =a(2-a)(a-2)(a-1) =-aa-117（8分）2021年秋季教育部明确提出，要减轻义务教育阶段学生的作业负担，学生的校外培训负担依据政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，学生每天的完成作业时长不能超过2小时某中学为了积

23、极推进教育部的新政策实施，对本校学生的作业情况进行了抽样调查，统计结果如图所示：（1）这次抽样共调查了 500名学生，并补全条形统计图；（2）计算扇形统计图中表示作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数；（3）若该中学共有学生3000人，请据此估计该校学生的作业时间不少于2小时的学生人数；（4）通过本次调查，你认为该学校作业布置是否满足教育部的“双减”政策要求？请说明理由，并给出相应的建议【解答】解：（1）这次抽样共调查的学生有：14028%500（名），每天作业所需时间1.5小时的人数有：50036%180（名），补全统计图如下：故答案为：500；（2）扇形统计图中表示作业时长为2.5小时对

24、应的扇形圆心角度数是：36080500=57.6；（3）根据题意得：3000140+80500=1320（人），答：估计该校学生的作业时间不少于2小时的学生人数有1320人；（4）不满足，建议减少作业量，根据学生的能力分层布置作业18（9分）弦切角定理（弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角）在证明角相等、线段相等、线段成比例等问题时，有非常重要的作用，为了说明弦切角定理的正确性，小明同学进行了以下探索过程：问题的提出：若一直线与圆相交，过交点作圆的切线，则此切线与直线的交角中的任意一个称为直线和圆的交角，其中所夹弧为劣弧的角为劣交角，所夹弧为优弧的角为优交角直线和圆的交角有以下性质：直线和圆的交角

25、等于所夹弧所对的圆周角问题的证明：（只证明劣交角即可）已知：如图1，直线l与O相交于点A，B，过点B作 圆的切线BE求证：ABDC任务：（1）请将不完整的已知和求证补充完整，并写出证明过程；（2）如图2，直线l与O相交于点A，B，AD为O的直径，BC切O于点B，交DA的延长线于点C，若ADBC，AC2，求O的半径【解答】解：已知：如图1，直线l与O相交于点A，B，过点B作圆的切线BE，求证：ABDC故答案为：圆的切线BE，C（1）证明：如图，连接BO并延长交O于F，连接AFBF是O的直径，BAF90，FBD90ABF+F90ABD+ABF90，ABDFFC，ABDC；（2）解：如图，连接BD，

26、ABCD，CC，ABCBDCBCCD=ACBC，BC2CDAC，设O的半径为r，则BCAD2r，CDAD+AC2r+2，（2r）22（2r+2），解得r1=1+52，r2=1-52（不合题意，舍去），O的半径为1+5219（9分）如图，点P为函数y=12x+1与函数y=mx（x0）图象的交点，点P的纵坐标为4，PBx轴，垂足为点B（1）求m的值；（2）点M是函数y=mx（x0）图象上一动点，过点M作MDBP于点D，若tanPMD=12，求点M的坐标【解答】解：点P为函数y=12x+1图象的点，点P的纵坐标为4，4=12x+1，解得：x6，点P（6，4），点P为函数y=12x+1与函数y=mx（

27、x0）图象的交点，4=m6，m24；（2）设点M的坐标（x，y），tanPMD=12，PDDM=12，点M在点P右侧，如图，点P（6，4），PD4y，DMx6，4-yx-6=12，xym24，y=24x，2（4-24x）x6，解得：x6或8，点M在点P右侧，x8，y3，点M的坐标为（8，3）；点M在点P左侧，点P（6，4），PDy4，DM6x，y-46-x=12，xym24，y=24x，2（4-24x）x6，解得：x6或8，点M在点P左侧，此种情况不存在；点M的坐标为（8，3）20（9分）某汽车贸易公司销售A、B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，

28、该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元（1）求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？（2）该公司准备用不超过300万元资金，采购A、B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？【解答】解：（1）设销售一台A型新能源汽车的利润是x万元，销售一台B型新能源汽车的利润是y万元，依题意得：2x+5y=3.1x+2y=1.3，解得：x=0.3y=0.5答：销售一台A型新能源汽车的利润是0.3万元，销售一台B型新能源汽车的利润是0.5万元（2）设需要采购A型新能源汽车m台，则采购B型新能源汽车（22m）台，依题意得：

29、12m+15（22m）300，解得：m10答：最少需要采购A型新能源汽车10台21（10分）小明根据学习函数的经验，对函数y|x22x|2的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：x2101234y6m212n6（1）在给定的平面直角坐标系中；画出这个函数的图象，列表，其中m1，n1描点：请根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点：连线：画出该函数的图象（2）写出该函数的两条性质：函数的图象关于直线x1对称；函数有最小值2；（3）进一步探究函数图象，解决下列问题：若平行于x轴的一条直线yk与函数y|x22x|2的图象有两个交点，则k的取值范围是 k2或k1；在网格中画出y

30、x2的图象，直接写出方程|x22x|2x2的解为 x0或x1或x3【解答】解：（1）将x1，代入到y|x22x|2中，得：y|1+2|21；将x3，代入到y|x22x|2中，得：y|96|21；m1，n1，如图：故答案为：1，1；（2）观察图象，函数的图象关于直线x1对称；函数有最小值2；故答案为：函数的图象关于直线x1对称；函数有最小值2；（3）由图形可知，若平行于x轴的一条直线yk与函数y|x22x|2的图象有两个交点，则k的取值范围是k2或k1，在网格中画出yx2的图象如图：由图形可知，直线yx2与函数y|x22x|2的图象有三个交点，分别为（0，2）、（1，1）、（3，1），方程|x2

31、2x|2x2的解为x0或x1或x3，故答案为：k2或k1；x0或x1或x322（11分）如图，直线y=-23x+a与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=-43x2+bx+c经过点A，B（1）求点B的坐标和抛物线的表达式；（2）P（x1，y1），Q（4，y2）两点均在该抛物线上，若y1y2，求P点的横坐标x1的取值范围；（3）点M为直线AB上一动点，将点M沿与y轴平行的方向平移一个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标的取值范围【解答】解：（1）把点A坐标代入y=-23x+a得：0=-233+a，解得：a2，故直线的表达式为：y=-23x+2，令x

32、0，则y2，故点B（0，2），将点A、B的坐标代入二次函数表达式得：-12+3b+c=0c=2，解得：b=103c=2，故抛物线的表达式为：y=-43x2+103x+2；（2）当x4时，y6，令y6=-43x2+103x+2，解得x4或x=-32，y1y2，且-430，-32x14（3）由（1）知，直线AB的表达式为：y=-23x+2，设点M的横坐标为xMm，M（m，-23m+2），N（m，-23m+2+1）或N（m，-23m+21），由题意可知，-43m2+103m+2-23m+2+1或-23m+21-43m2+103m+2，解得，3-232m3-62或3+62m3+232即3-232xM3

33、-62或3+62xM3+23223（11分）在ABC中，ACB90，ACBC，点D是直线AB上的一动点（不与点A，B重合）连接CD，在CD的右侧以CD为斜边作等腰直角三角形CDE，点H是BD的中点，连接EH【问题发现】（1）如图（1），当点D是AB的中点时，线段EH与AD的数量关系是EH=12AD，EH与AD的位置关系是EHAB【猜想论证】（2）如图（2），当点D在边AB上且不是AB的中点时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请仅就图（2）中的情况给出证明；若不成立，请说明理由【拓展应用】（3）若ACBC22，其他条件不变，连接AE、BE当BCE是等边三角形时，请直接写出ADE的面积【解答】

34、解：（1）如图1中，CACB，ACB90，ADBD，CDAB，CDADDB，AB45，DCBACD45，DCE45，点E在线段CB上，DEBC，EDBB45，DHHB，EHDB，EH=12DB=12AD，故答案为EH=12AD，EHAD（2）结论仍然成立：理由：如图2中，延长DE到F，使得EFDE，连接CF，BFDEEFCEDF，CDCF，CDFCFD45，ECFECD45，ACBDCF90，ACDBCF，CACB，ACDBCF（SAS），ADBF，ACBF45，ABC45，ABF90，BFAB，DEEF，DHHB，EH=12BF，EHBF，EHAD，EH=12AD（3）如图31中，当BCE是

35、等边三角形时，过点E作EHBD于HACB90，ECB60，ACE30，ACCBCEEBDE22，CAECEA75，CAB45，EAH30，DEC90，CEB60，DEB150，EDBEBD15，EAHADE+AED，ADEAED15，ADAE，设EHx，则ADAE2x，AH=3x，EH2+DH2DE2，x2+（2x+3x）28，x=3-1，AD23-2，SADE=12ADEH=12（23-2）（3-1）423如图32中，当BCE是等边三角形时，过点E作EHBD于H同法可求：EH=3+1，AD23+2，SADE=12ADEH=12（23+2）（3+1）4+23，综上所述，满足条件的ADE的面积为423或4+23第30页（共30页）