1、第4单元 正比例与反比例,六年级数学下 新课标北师,2 正比例,第1课时 正比例的意义和成正比例的量,学 习 新 知,(1)表中有哪两种量?,长度和总价两种量。,(2)长度变大,总价怎样?长度变小,总价怎样?,长度变大，总价增加；长度变小，总价减少。,(3)相对应的总价和长度的比各是多少? 比值是多少?,总价和长度是两种相关联的量,总价是随着长度的变化而变化的:长度变大,总价也随着变大;长度变小,总价也随着变小。它们变大、变小的规律是:总价和长度的比值总是一定的。,正方形的边长与周长:,正方形的边长与面积:,8,12,4,16,4,9,4,16,(1)分别求出周长与边长、面积与边长的比值。,周
2、长与边长的比值都是4。,正方形面积与边长的比值等于边长。,(2)正方形的周长与边长、面积与边长分别成比 例吗?,正方形周长与边长成比例, 面积与边长不成比例。,(3)周长与边长、面积与边长之间的变化规律相 同吗?,正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加。,正方形的边长与周长:,8,12,4,16,(1) 共有几种量?,周长和边长两种量。,(2) 这几种量有没有关系?,正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加。,(3)这几种量的对应数的比值都是怎样的?,一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？,450,540,630,8,720,(1)计算出
3、路程与时间的比。,(2)找出路程随时间的变化规律。,路程随着时间的增加而增加。,像这样的两个量就说它们成正比例。,返回目录,随堂练习,教材第42页“练一练”第1题 。,1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察 实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。,说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。,竿影的长随着竹竿的高的变化而变化,竹竿越高,竿影越长。,写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什 么发现？,它们的比值相同。,竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？ 说明理由。,成正比例。,返回目录,作业设计,我最棒！,返回目录,教材第42页“练一练”第4题 。,4.,2.4,3.2,4,4.8,5.6,6.4,把表填
4、完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？,成正比例。,基础巩固,1.（基础题）想一想,填一填。,(1)时间和路程两个量,时间变化,( )也随着 变化,而且( )和( )的比值一定,我 们就说时间和路程成( )。,路程,时间,路程,正比例,(2)三角形的高一定,三角形的底和面积成( ) 比例。,正,(3)如果一个数是A(A0),另一个数是3A,则A和 3A成( )比例。,正,基础巩固,2.（基础题）幼儿园老师给小朋友们分饼干情况 如下表所示,根据表格中的内容回答下列问题。,(1)( )和( )是两种相关联的量, ( )随着( )的变化而变化。,人数,饼干数,饼干数,人数,(2
5、)从左往右观察,( )增加,( )也 随着增加;从右往左观察,人数( ),饼 干数也随着( )。,人数,饼干数,减少,减少,(3)已知( )是一定 的,就是( )和( )的比值是一 定的,所以( )和( )成 ( )。,每个小朋友分得的饼干数,饼干数,人数,饼干数,人数,正比例,3.（重点题）一个房间的铺地面积和 用砖数量如下表所示,按要求填空。,提升培优,(1)表中( )和( )是相 关联的量,( )随着( ) 的变化而变化。,铺地面积,用砖数量,用砖数量,铺地面积,(2)表中第三组这两种量相对应的两个数的比 (下比上)是( ),比值是( );表中第五 组这两种量相对应的两个数的比(下比上) 是( ),比值是( )。,75：3,25,125：5,25,(3)上面所求出的比值所表示的意义是 ( ),铺地面 积和用砖数量的比的( )是一定的,所以 铺地面积和用砖数量成( )。,铺每平方米地面所用的砖块数,比值,正比例,4.（难点题）下面是一辆时速为50 km的 汽车行驶的时间与路程,以及一些人买同一 种苹果时购买苹果的质量和应付的钱数的统 计表。,思维创新,思维创新,将表格填写完整,从表中你发现了什么?,250,300,350,400,14,12,10,8,6,返回目录,
