《圆》单元设计.doc

1、学科数学年级九年级教科书版本及章节苏科版第2章圆单元（或主题）教学设计单元（或主题）名称第二章 对称图形 圆1. 单元（或主题）教学设计说明（依据学科课程标准的要求，简述本单元（或主题）学习对学生学科素养发展的价值；简要说明教学设计与实践的理论基础。学习单元可以按教材内容组织，也可以按学科学业发展和学科核心素养发展的进阶来组织，还可以按真实情境下的学习任务跨学科组织。） 在学习本单元之前，学生通过对称、平移、旋转、说理等方式认识许多图形的性质，积累了一定的数学活动经验，这是学习本单元的前提和基础。本单元的设计中，应利用学生以前的已有经验。例如，用对称变换的方法探索垂径定理，然后说明其理由；运用

2、旋转变换的方法探索圆心角、弧，弦之间的关系，然后说明其理由；运用说理的方法研究圆心角和圆周角的关系，其说理过程体现分类、转化的思想等等。在小学学习圆的周长和面积公式的基础上，通过研究整体和局部的关系，得出弧长和扇形面积公式，并把圆锥的问题转化为扇形的问题，进而得到圆锥的侧面积公式。对于例题，一定要精选和精讲，及时变式训练，举一反三，融会贯通。2. 单元（或主题）学习目标与重点难点（根据国家课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法、学科核心素养的落实，设计单元学习目标，明确重点和难点）单元学习目标：1理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系

3、。2. 探索圆的性质，了解圆周角和圆心角的关系、直径所对圆周角的特征；3. 理解三角形的内心和外心；4. 掌握切线的判定和性质；5. 了解正多边形的概念；6会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。重点：1. 理解圆及其有关概念，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，解决实际问题；2. 探索理解圆的相关性质，了解三角形的内心和外心，了解切线的概念和性质，能判断一条直线是否为圆的切线；3. 了解正多边形的概念，能计算弧长和扇形的面积，能计算圆锥的侧面积和全面积。难点：1.圆的概念和性质的理解；2.垂径定理、切线定理、圆周角定理3.运用圆的性质和相关定理解决实际问题。3. 单元（或主

4、题）整体教学思路（教学结构图）（介绍单元整体教学实施的思路，包括课时安排、教与学活动规划，以结构图等形式整体呈现单元内的课时安排及课时之间的关联。）第1课时教学设计（其他课时同）课题2.1 圆课型新授课 章/单元复习课 专题复习课 习题/试卷讲评课 学科实践活动课 其他1. 教学内容分析圆是初中数学的主要内容之一，本节课主要学习圆的两种定义以及点和圆的位置关系。本节课是后边全面接触圆的相关内容的基础。学好本节课，理解好相关概念是学习后面的前提。学习者分析（学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与需求分析，学生发展需求、发展路径分析，学习本课时可能碰到的困难）圆是苏科版

5、教材九年级上册第2章的第一节课，在学习本章之前，学生通过对称、平移、旋转、说理等方式认识了许多图形的性质，积累了一定的数学活动经验圆是研究曲线型图形的开端，作为一种特殊的曲线型图形，学生在小学时就已经接触过，九年级学生已具备一定的分析、归纳的能力，对于圆的描述概念的引入并不算难，但圆的集合概念是一个新的内容，所以需要引导学生在一个身临其境的活动中操作、交流和感知获取知识。2. 学习目标确定（根据国家课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法、学科核心素养的发展进阶，描述学生经历学习过程后应达成的目标和学生应能够做到的事情。可分条表述）1. 理解圆的有关概念。2经历探索点与圆的位置关系的

6、过程，会运用点到圆心的距离与半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系。3初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.3. 学习重点难点重点：理解圆的概念和确定点和圆的位置关系. 难点：会确定点和圆的位置关系.4. 学习评价设计（从知识获得、能力提升、学习态度、学习方法、思维发展、价值观念培育等方面设计过程性评价的内容、方式与工具等，通过评价持续促进课堂学习深入，突出诊断性、表现性、激励性。体现学科核心素养发展的进阶，课时的学习评价是单元学习过程性评价的细化，要适量、适度，评价不应中断学生学习活动，通过学生的行为表现判断学习目标的达成度）在本节课

7、的设计中，突出了“学生是学习的主体”，以生活中的实例为起点，以操作、探究为主线，以数学思想为核心，注重学生的学习方式。课堂设计了问题情境，整节课活动来展开，结合实际操作，给学生提出问题，激发了学生的学习兴趣，提高了课堂效率。6.学习活动设计教师活动学生活动环节一：（根据课堂教与学的程序安排）教师活动1（教学环节中呈现的学习情境、提出驱动性问题、学习任务类型；对应学生活动，示范指导学科思想方法，关注课堂生成，纠正思维错漏，恰当运用评价方式与评价工具持续评价促进学习。下同）1形成定义教师展示两件物品：一段棉线（两端已打结）、一段皮筋（两端已打结）学生两人一小组进行合作，利用它们以及手中的笔，在练习

8、纸上分别作出圆2思考：如何确定一个圆？学生活动1（学生在真实问题情境中开展学习活动；围绕完成学习任务开展系列活动与教的环节对应，学生分析任务-设计方案-解决问题-分享交流中学习并有实际收获。下同）1学生交流操作过程并抽象，互相讨论，最终形成圆的描述定义：在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点A运动所形成的图形叫做圆2学生先独立思考并画图，再互相讨论，得出结论：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“O”活动意图说明：（简要说明教学环节、学习情境、学习活动等的组织与实施意图，预设学生可能出现的障碍，说明环节或活动对目标达成的意义和学生发展的

9、意义。说出教与学活动的关联，如何在活动中达成目标，关注课堂互动的层次与深度）学生通过实际动手操作，体会并总结在操作中的要点，对实际操作的工具进行抽象，得到圆的描述定义，活动培养了学生的动手能力和抽象能力圆的描述定义形成时学生操作的材料，在准备、提供和组织形式上是极具深意的，除了让学生感受“定点，定长，旋转”，也有益于促进学生的合作意识、合作能力、合作情感的自觉增长。环节二：教师活动2在纸上画一个圆、一个点。问题：（1）这个点与圆的位置关系有哪几种？（2）这个点到圆心的距离与圆的半径的大小关系有哪几种？（3）怎样用数量之间的关系来描述点与圆的位置关系？学生活动2进行思考，并得到：点P在O上dr圆

10、内各点到圆心的距离都小于半径点P在O内dr圆外各点到圆心的距离都大于半径点Q在O外dr反之，也成立。活动意图说明利用问题情境，分析点与圆的其他两种位置关系，用数学关系刻画位置关系，数形结合。环节三：教师的活动3已知线段PQ=4cm，画出下列图形： 到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。 在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。 在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。学的活动3 学生先独立思考，然后小组讨论，最后让学生展示交流。活动意图说明在

11、该活动中，引导学生用集合的观点理解图形此外，这里还渗透了一种常用的数学思想方法交集法所谓交集法，就是先由部分条件构成一个集合，然后再由剩余的条件构成另一个集合，两个集合的交集就是问题的解。7.板书设计（板书完整呈现教与学活动的过程，最好能呈现建构知识结构与思维发展的路径与关键点。使用PPT应注意呈现学生学习过程的完整性）2.1圆1. 圆的集合定义：圆可以看作到定点距离等于定长的点的集合。2. 点和圆的位置关系点P到圆心O的距离为d，则：点P在圆上 d r 点P在圆外 d r 点P在圆内 d r 8. 作业与拓展学习设计（设计时关注作业的意图、功能、针对性、预计完成时间。发挥好作业复习巩固、引导

12、学生深入学习的作用；面向全体，进行分层设计；检测类作业与探究类、实践类作业有机衔接；分析作业完成情况，作为教学改进和个性化指导与补偿的依据）分层作业必做题：课本P40第1、2、3和数学补充习题2.1选做题：数学课课练拓展与延伸9. 特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）无10. 教学反思与改进（单节课教与学的经验性总结，基于学习者分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与教学改进设想。课后及时撰写，突出单元整体实施的改进策略，后续课时教学如何运用本课学习成果，如何持续促进学生发展） 本节课注重使学生自主参与，主动获取新知识，学会获取知识的方法，培养学生观察、归纳的能力和抽象思维能力，充分发挥学生的主体参与作用，激发学生的学习兴趣。遗憾的是，由于圆的集合定义理解起来抽象，下定义有点生硬，应该类比线段垂直平分线的集合定义，线段垂直平分线可以看作到线段两端距离相等的点的集合，然后过渡到圆的集合定义，这样学生便于理解和接受。