《圆的对称性》精品教学设计-优质教案(推荐).docx

1、九年级数学指导书 编号：28内容：2.1 圆的对称性（2） 班级 姓名_ 学习目标：理解垂径定理；能运用垂径定理进行有关的计算和证明，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法.学习重点：理解垂径定理.学习难点：垂径定理的应用.学习过程:1、 复习旧知：1.什么是轴对称图形？2.圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是如何验证的？结论：圆是 对称图形， 都是它的对称轴，有 条对称轴2、 探索新知1在一张圆形纸片上任意画一条弦CD，画直径ABCD，垂足为P；2将圆形纸片沿AB对折,通过折叠活动，你发现了什么？垂径定理：垂直于弦的直径 .几何语言：AB是直径，ABCD于点

2、P, CP=DP， =，=.及时反馈：下列图形中，哪些能使用垂径定理，为什么？注意：若一条直线若满足：(1)过圆心；(2)垂直于弦，那么可推出：平分弦，平分弦所对的优弧，平分弦所对的劣弧3、 典型例题例1. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，AC与BD相等吗？为什么？同质训练：在O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E，四边形ADOE的形状是_例2 .如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，CE=1，AB=10，求直径CD的长.同质训练：如图，在O中，若弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径.4、 自主小结5、 当堂检测

3、1.如图，在O中，半径OCAB，垂足为E，（1）若O的半径为10cm，OE=6cm，则AB= .（2）若CE=4cm，AB=16cm，则O的半径= .（3）若圆的半径为R，一条弦长为a，圆心到弦的距离为d，则R、a、 d三者之间的关系式是 .（4）在（1）的条件下过点E的弦的长度为整数的有 条.2. AB是O直径，AB=4，F是OB中点，弦CDAB于F，则CD=_3. 过O内一点P，最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OP的长为 .4. 如图，在O中，若弦ABCD.求证：弧AC=弧BD.5.已知O的直径是50cm，O的两条平行弦AB=40cm ，CD=48cm，求弦AB与CD之间的距离.

4、六、适度作业： 班级 姓名_ A、核心价值题：1.下列命题中，正确的个数是（ ）圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径；在同圆中，互相垂直的两条弦不能互相平分；经过圆心的直线平分弦；垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧. A0个 B1个 C2个 D3个 2.已知O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，O的半径为5cm，弦AB= 3. O的弦AB为5cm，所对的圆心角为120，则AB的弦心距(圆心O到弦AB的距离)为 4.O的直径AB=20cm, BAC=30则弦AC= 5. 已知O的半径为50mm，弦AB=50mm，则点O到AB的距离为 ，AOB 度.6.已知0的半径为13，一条弦的A

5、B的弦心距为5，则这条弦的弦长等于 7.P是半径为5的O内一点，且OP=3，在过点P的所有O的弦中，弦长为整数的弦的条数为（ ） A2 B3 C4 D58如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，CD=14，CE=8，则AB= ，BC= 9如图，AB是O的弦，O的半径为5，AOB=120，则弦AB的长为 ，圆心O到AB的距离为 第10题第9题第12题第8题第10题第9题 10.如图，AB是O的中直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不一定成立的是（ ）A COE=DOE BCE=DE COE=BE DBD=BCB、知识与技能演练：11.已知AB、CD是O中互相垂直的弦，并且AB把CD分成3cm

6、和7cm的两部分，则弦AB和圆心的距离为 cm.12.如图，O的直径为10，弦AB长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ）A3OM5 B4OM5 C3OM5 D4OM513.如图，矩形ABCD与O交于点G，B，F，E，已知GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，求EF 的长.14.已知，如图，O的直径AB与弦CD相交于点E，AE=1，BE=5，AEC=45，求CD的长15.如图，已知AB、AC为弦，OMAB于点M， ONAC于点N ，BC=4，求MN的长16.如图，圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD（1）求证：E是OB的中点； （2）若A

7、B16，求CD的长17. 如图：在O内有折线OABC,其中OA=8，AB=12，A=B=60求BC的长. C、知者加速题：如图，已知AB是圆O的直径，弦CDAB，垂足H在半径OB上，AH5，CD，点E在弧AD上，射线AE与CD的延长线交于点F（1）求圆O的半径； （2）如果AE6，求EF的长九年级数学每日一练 编号：28内容：2.1 圆的对称性（2） 编制：麦溪吴小瑶 互审：麦溪余学锋 班级 姓名_ A核心价值题：1.下列语句，错误的是（）A直径是弦 B相等的圆心角所对的弧相等C弦的垂直平分线一定经过圆心 D平分弧的半径垂直于弧所对的弦2.如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，则下列结论

8、不成立的是（ ）ACM=DM B=CACD=ADC DOM=MD3如图在O中，弦AB=8，OCAB，垂足为C，且OC=3，则O的半径_4. 如图，OCAB，垂足为D，若O的半径是10cm，AB=12cm，则OD= CD= ；5. 如图，在O中，弦CD直径AB于点E，若BAD=25，则BOC= ；6.如图，在O中，分别将AB、CD沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若O的半径为4，则四边形ABCD的面积是（）A8B16 3 C32D3237.如图，在O中，直径AB=10，弦CDAB，垂足为E，OE=3.求弦CD的长.B知识与技能演练题：8.如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E， CEB=30，DE=9，CE=3，则弦AB= .9.如图RtABC中，ACB90，AC3，BC，以C为圆心、CA长为半径画弧，交斜边AB于D，求AD的长.