1、解直角三角形解直角三角形直角三角形直角三角形 三边之间关系三边之间关系锐角之间关系锐角之间关系边角之间关系边角之间关系(以锐角以锐角A为例为例)图 19.3.1 a2+b2=c2（勾股定理）A+B=90ABBCAA斜边的对边sinABACAA斜边的邻边cosACBCAAA的邻边的对边tanBCACAAA的对边的邻边cot练习:在RtABC中，C=90，AC=12,AB=13,则有 根据勾股定理得: BC=_=_ sinA =_=_ cosA =_ = _ tanA =_=_ cotA = _ = _51351312125512132-122A AB BC C12135ABBCABACACBCB
2、CAC 例1.如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？ 解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:261036（米）.答:大树在折断之前高为36米.22102426+=例2 如图，在RtABC中，C90， 解这个直角三角形6,2BCAC解：ABC261.在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形；（1）a = 30 , b = 20 ;解：根据勾股定理ABCb=20a=30c随堂练习2.在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？ 8米8米10米10米? ?BCA1
3、.在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三形 ；3.在直角三角形中，如果已知两条边的长度，那么就可利用勾股定理求出另外的一条边.2.在解决实际问题时,应“先画图,再求解”； 概括4.在直角三角形中，如果已知两条边的长度，能否求出另外两个锐角？解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角（2）两锐角之间的关系AB90（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系 ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：例3如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）解：A90B903555abB tan6 .2870. 02035tan20tanBbacbB sin1 .3557. 02035sin20sinBbcABCabc2035你还有其他方法求出c吗？例4 如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分线 ，解这个直角三角形.4 3AD DABC64 3解：63cos24 3ACCADAD30CAD因为AD平分BAC60 ,30CABB 12,6 3ABBC1. 在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形；B72，c = 14.ABCbac=14解：随堂练习课堂小结1.定义：在直角三角形中，由已 知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形;2.在解决实际问题时,应“先画图,再求解”;
