1、1.掌握圆的轴对称性和中心对称性2.掌握在同圆或等圆中,圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等,以及它们在解题中的应用. 猜一猜猜一猜O,然后将其中一个圆旋转任意一个角度,这时两个圆还重合吗 ?O归纳 :圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的圆重合。因此,圆是中心对称图形,对称中心为圆心。圆又是轴对称图形。按下面的步骤做一做1、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片,在O 和O上分别作相等的圆心角 A O B和AOB,然后将两圆的圆心固定在一起。2、将其中的一个圆旋转一个角度,使得O A与OA重合。ABOABO定理:在同圆或等圆中,如果两个圆
2、心角、两 条弧、两条弦中有一组量相等,那么它 们所对应的其余各组量都分别相等。推理格式:推理格式:ABOBAO如图所示:(2)(3)如图,在O中,AB,CD是两条弦,OEAB,OFCD,重足分别为E,F。CAFBEOD如果AOB=COD,那么OE与OF的大小有什么关系?为什么?如果OE=OF那么AB与CD的大小有什么关系?为什么? AOB与 COD呢?例2:如图,D,E分别是O的半径OA,OB上的点,CDOA,CEOB,CD=CE,求与的关系证明: AB=AC,又ACB=60,ABC是等边三角形, AB=BC=CA. AOBBOCAOC.ABCO1. 如图,在O中, ,ACB=60,求证:AOB=BOC=AOC.ABC是等腰三角形.议一议:在得出本节结论的过程中你用到了哪些方法?讨论归纳出:利用折叠法研究了圆是轴对称图 形;利用旋转的方法得到了圆的旋 转不变性,由圆的旋转不变性,我们探究 了圆心角、弧、弦之间相等关系。作业:课本习题3.2 1, 2, 3