1、三角形的中位线三角形的中位线AB 问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？DAB CE 聪明的小明先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点D,E,并测出DE的长,由此他就知道了A,B间的距离，你能说出其中的道理吗?学习目标1、了解三角形中位线的概念。2、 探索并掌握三角形中位线的性质，并能应用其性质解决有关问题。学习指导学习指导1 12 2、 取取ABAB的中点的中点D D连连, ,取取ACAC边的中点边的中点E E那么线段那么线段DEDE叫三角形的什么呢？叫三角形的什么呢？ 3 3 、 你能给三角形的中位线下定义吗？你能给三角形的中位线下定义吗？ 定义定义：连接三角形：连接
2、三角形两边中点两边中点的线段叫的线段叫三角形的中位线三角形的中位线 4 4 、一个三角形是否只有一条中位线呢？画、一个三角形是否只有一条中位线呢？画的试试看的试试看 5 5 、你能说出三角形的中位线与三角形的中、你能说出三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？线有什么区别？1 、什么是三角形的中线？ 请画出 ABC的BC边上的中线AF。学习指导学习指导2 21 1、画、画ABCABC取取ABAB的中点的中点D D，取，取ACAC的中点的中点E E，连接，连接DEDE，度量线段，度量线段DEDE和和BCBC的长度，并比较它们的大小，猜想中位线的长度，并比较它们的大小，猜想中位线DEDE与第三边与
3、第三边BCBC的数量关系？的数量关系？2 2、量出、量出ADEADE和和BB的度数并比较它们的大小，的度数并比较它们的大小，猜想中位线猜想中位线DEDE与与第三边第三边BCBC的位置关系？的位置关系？DEBCA已知：如图,DE是助你理解：证明猜想B BC C2 21 1D DE E 求证：DEBC, 证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF. AE=CE,AED=CEF,ADECFE(SAS).AD=CF,ADE=F.BDCF.AD=BD,BD=CF.DEBCAF四边形DFCB是平行四边形.DFBC,DF=BC.BCDFDE2121DEBC,FBCEDADEBCAF小结：以上各种证明方
4、法都是将问题转化到平行四边形中解决化归思想三角形中位线的性质定理三角形中位线的性质定理 三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.DE是ABC的中位线,DEBCADEBC,几何语言： DE和边BC关系位置关系：DEBC数量关系：DE= BC.21你觉得三角形的中位线定理有什么用呢？证明线段平行证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2由中点想到 中线、中位线DAB CE 聪明的小明先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点D,E,并测出DE的长,由此他就知道了A,B间的距离，你能说出其中的道理吗?1.（1）已知三角形各边长分别是AB=8cm,BC=10cm AC=12cm.求以各边中点为顶
5、点的三角形DEF的周长ACFBED （2）若AFE=6 0，则B=?2.2.如图所示，如图所示，ABCABC中，中，D D、E E、F F分别是分别是BCBC、ABAB、CACA的中点，的中点，AB=6cmAB=6cm，AC=10 cmAC=10 cm，则四边形，则四边形AEDFAEDF的周长为的周长为_ACFBEDB= 6 015cm16 cm456自学检测2：证明:连接AC.E,F,G,H分别为各边的中点 EFHG, EF=HG.EFAC,HGAC,四边形EFGH是平行四边形.ABCHDEFG一个运用中位线的重要“模型”w如图,四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H, 四边形EFGH是怎样四边形?试说明理由。解 ：四边形EFGH是平行四边形w总结:将四边形ABCD分割为三角形,利用三角形的中位线可转化两组对边分别平行或相等或一组对边平行且相等来证明.ABCHDEFGBCADEF 链接生活 铁匠师傅要把一块面积为120cm2的三角形铁皮，裁成四块形状大小完全 相同的小三角形铁皮, 你能帮助他想出办法吗？说说你 的想法。你能知道每块小三角形铁皮的面积是 _ c 30？谈谈你的收获独立作业习题6.3 1, 2 选做3祝你成功！
