1、因式分解因式分解-复习课复习课纠错练习下列各式的因式分解是否正确？若不正确，应怎样改正？解:原式=2x(x2-2x+1) =2x(x-1)2不要“漏项”解:原式=2 (ax+ay-2) 要“符合定义“解:原式=-a(a-b+c)注意“变号”解:原式=(m-n) 3-mn (m-n)2 =(m-n) 2(m-n-mn) (a-b)2n=(b-a)2n (a-b)2n+1=-(b-a)2n+1解:原式=a2-(2b)2 =(a+2b)(a-2b)解:原式=(p2 +1)(p+1)(p-1)注意“公式特征”“分解彻底”可利用整式的乘法检验因式分解能力提升例1、将下列各式因式分解： (1)5a2-20
2、b (2) 6(x-2)+2x(2-x) (3) 9m2-12mn+4n2 (4) (2n+1)2-(n+1)2 (5) -a3b+2a2b-ab (6) (x+1)(x-5)+9 思考:你认为因式分解的步骤是什么？ =5(a2-4b) =2(x-2)(3-x) =(3m-2n)2 =n(3n+2) =-ab(a-1)2 =(x-2)2 因式分解的步骤： 有公因式先提公因式 再看能否套用公式 最后检查是否分解彻底 归纳总结“一提” “二套” “三查” 能力提升例2、用简便方法计算： (1)20182-20184034+20172(2)3.145.52-3.144.52解：原式=20182-2
3、20182017+20172 =（2018-2017）2 =1解：原式=3.14（5.52-4.52） =3.14（5.5+4.5）（） =31.4 能力提升例3、通过本章学习，我们知道可以用拼图来解释一些多项式的因式分解。假设我们有足够多的长方形和正方形卡片，如下图： 能力提升(1)如果取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，你能通过拼图形象地说明多项式a2+3ab+2b2的因式分解吗？拼出图形，并根据图形写出因式分解的结果。 a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)能力提升(2)如果取1号、2号、3号卡片分别为1张、3张、4张，你能通过拼图形象地说明一个怎样的多项式的因式分解？拼出图形，并根据图形写出因式分解的结果。 a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)感悟收获拓展延伸若一个三角形的三边长分别是a,b,c，且满足a2-b2+ac-bc=0，试判断三角形的形状，并说明理由。 解： a2-b2+ac-bc=0 （a2-b2 ）+（ac-bc）=0 （a-b）(a+b)+c（a-b）=0 (a-b)(a+b+c)=0 a+b+c 0 a-b=0 a=b 即：三角形为等腰三角形 谢谢，再见！
