《认识三角形》优质课一等奖课件.pptx

1、 在我们的生活中几乎在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。世界，解决很多的实际问题。 认识三角形认识三角形探究方向探究方向1.1.通过身边的实例认识三角形通过身边的实例认识三角形2.2.通过实例的探究掌握三角形三边关系通过实例的探究掌握三角形三边关系3.3.积极交流积极交流, ,能通过观察、猜想、实践、能通过观察、猜想、实践、推理进行探究和创新推理进行探究和创新, ,敢于表达自己的见敢于表达自己的见解解. .斜梁斜梁斜梁斜梁直直 梁梁1.1.你能

2、从中找出四个不同的三角形吗？你能从中找出四个不同的三角形吗？2.2.与你的同伴交流各自找到的三角形。与你的同伴交流各自找到的三角形。3.3.这些三角形有什么共同的特点？这些三角形有什么共同的特点？观察下面的屋顶框架图请同学们自学课本并回答有关问题请同学们自学课本并回答有关问题。由不在同一直线上的三条线段，首尾顺由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形。次相接组成的图形。三角形的定义三角形的定义：记作：记作：ABCABC三角形的顶点：三角形的顶点：A A、B B、C C三角形的边：三角形的边：ABAB、ACAC、BCBC三角形的内角三角形的内角: :A A 、 B B 、 C Cc c

3、b ba aA Ac ca aB BC Cb b三角形可以用符号三角形可以用符号“”表示，表示，如上图是顶点为如上图是顶点为A,B,CA,B,C的三角形的三角形, , 小亮用三根火柴组成的图形，小亮用三根火柴组成的图形，其中符合三角形的概念是（其中符合三角形的概念是（ ）练一练 A B CC C有人说他一步能走3米， 你相信吗？不可能 每人都有每人都有1010根火柴，以根火柴，以1 1根火柴长为根火柴长为单位长度，试用单位长度，试用1 1、2 2、3 3、4 4中的任意中的任意三个摆出一个三角形，每个只允许用一三个摆出一个三角形，每个只允许用一次次, ,比一比哪组最先摆好，可以摆几个比一比哪组

4、最先摆好，可以摆几个三角形？三角形？为什么呢？为什么呢？ (1)(1)任意画一个三角形，量出它的任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：三边长度，并填空：a=_;b=_;c=_a=_;b=_;c=_（2 2）计算并比较：）计算并比较：a+b_c; b+c_a; c+a_ba+b_c; b+c_a; c+a_ba-b_c; b-c_a; c-a-b_c; b-c_a; c-a_ba_b(3)(3)通过以上的计算你认为三角形通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？的三边存在怎样的关系？任意两边之和大于第三边。任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。任意两边之差小于第三边。A A

5、B BC Ca ab bc c你知道为你知道为什么吗？什么吗？两点之间线段最短！两点之间线段最短！三角形任何两边的差与第三边有什么关系？三角形任何两边的差与第三边有什么关系？1 1、a=4 b=3 c=6 a=4 b=3 c=6 能构成三角能构成三角形吗？形吗？2 2、a=1 b=2 C=8 a=1 b=2 C=8 能构成三角形能构成三角形吗吗? ?谈谈你怎样谈谈你怎样验证的？验证的？根据任意两边之和大于第三边根据任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边。任意两边之差小于第三边。议一议：练一练两较小边之和大于第三边能组成三角形。两较小边之和大于第三边能组成三角形。最大边与最小边的差小于第三

6、边能组成三角最大边与最小边的差小于第三边能组成三角形形这可是我们的研究成果呀，你能应用于实践吗？这可是我们的研究成果呀，你能应用于实践吗？ 有两根长度分别为有两根长度分别为5 5和和8 8的木棒，的木棒，用长度为用长度为2 2的木棒与它们能摆成三角形的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为吗？为什么？长度为1313的木棒呢？的木棒呢？探究乐园：探究乐园：解题技巧解题技巧三角形第三边的取值范围是三角形第三边的取值范围是: :两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和有两根长度分别为有两根长度分别为5cm5cm和和8cm8cm的木棒，用长度的木棒，用长度为为2cm2cm的木棒与它们能摆成三

7、角形吗？为什的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为么？长度为13cm13cm的木棒呢？长度为的木棒呢？长度为7cm7cm的木的木棒呢？棒呢？你能取一根木棒，与原来的你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？两根木棒摆成三角形吗？有有3 3、5 5、7 7、1010的四根彩色线形木条，要的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（摆出一个三角形，有（ ）种摆法。）种摆法。 A A、1 B1 B、2 C2 C、3 D3 D、4 4B B 思考题：思考题：在在 ABCABC中，中，AB=7AB=7，BC=3BC=3，并且，并且ACAC为奇数，为奇数，那么那么 ABCABC的周长为的周长为_。等

8、腰三角形一边长等腰三角形一边长9cm,9cm,另一边长另一边长4cm,4cm,它的它的第三边是多少第三边是多少? ?为什么为什么? ?数学理解数学理解人行横道2. 2. 请用所学的数学知识解释：请用所学的数学知识解释：为什么经常有为什么经常有些行人斜穿马些行人斜穿马路而不走人行路而不走人行横道横道.A.B.动动脑动动脑某地有四个汽车停车场，位于如图所某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形示的四边形ABCDABCD的四个顶点，现在要的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用建立一个汽车维修站，你能利用“三三角形任意两边之和大于第三边角形任意两边之和大于第三边”在四在四边形边形ABCDABCD的内部找一点的内部找一点P P，使点使点P P到到A A，B B，C C，D D四点的距离之和最小吗？四点的距离之和最小吗？A AB BC CD DP PP P1 1回顾与反思回顾与反思这节课你学到了什么？你还有什么问题？让大家分享一下你的思维成果！定义热爱数学,享受数学带来的乐趣解决实际生活问题解决数学问题性质 音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。活，但数学能给予以上的一切。