1、第三章第三章 圆圆3.1圆圆3.2圆的对称性圆的对称性3.3垂径定理垂径定理3.4圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系3.5确定圆的条件确定圆的条件3.6直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系3.7切线长定理切线长定理3.8圆内接正多边形圆内接正多边形3.9弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积 圆圆 如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。 问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？每一人到花瓶的距离相等时才公平。请大家用自己的方式请大家用自己的方式在草稿纸上画一个圆在草稿纸上画一个圆要求：观察、思考圆的形成过程要求：观察、思考圆的形成过程动动手，动动脑动动
2、手，动动脑试一试：试一试：通过刚才的操作、观察，你能尝试写一写通过刚才的操作、观察，你能尝试写一写“什么叫圆什么叫圆”吗？试一试。吗？试一试。圆的定义：圆的定义：.Or 定点称为圆心，定长称为半径定点称为圆心，定长称为半径以点以点O为圆心的圆，读作为圆心的圆，读作“圆圆O”, 所有点组成的图形所有点组成的图形平面上平面上叫做圆叫做圆到定点的距离等于定长的到定点的距离等于定长的“把一个几何图形看成是满足把一个几何图形看成是满足某种条件的所有点某种条件的所有点”的思想是的思想是我们研究几何图形的重要思想我们研究几何图形的重要思想记作记作 O连接圆上任意两点间的线段叫做弦。连接圆上任意两点间的线段叫
3、做弦。(如弦如弦AB).经过圆心的弦叫做直径。经过圆心的弦叫做直径。(如直径如直径AC).直径将圆分成两部分直径将圆分成两部分,每一部分都叫半圆每一部分都叫半圆(如如ABC).OABCMD圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧简称弧.AB以以A,B两点为端点的弧两点为端点的弧.记作记作 ,读作读作“弧弧AB”.AB小于半圆的弧叫劣弧小于半圆的弧叫劣弧,如记作：如记作： (用两个字母或用三个字母表示用两个字母或用三个字母表示).AMB大于半圆的弧叫做优弧大于半圆的弧叫做优弧,如记作如记作 (用三用三个字母表示个字母表示).OABCMD能够重合的两个圆叫做等圆。能够重合的
4、两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。dr点到圆心的距离与点到圆心的距离与半径之间的数量关半径之间的数量关系可以判定点与圆系可以判定点与圆的位置关系的位置关系想一想：如图，想一想：如图， O是一个半径为是一个半径为r的圆的圆 ，在，在圆内、圆上、圆外分别取一点，点到圆心的圆内、圆上、圆外分别取一点，点到圆心的距离距离点与圆的位置关系点与圆的位置关系可以转化为点到圆可以转化为点到圆心的距离与半径之心的距离与半径之间的数量关系间的数量关系点点P在在 O外外点点P在在 O内内点点P在在 O上上数学知识：数学知识：1、圆的概念、圆的概念2、点与圆的位置关系、点与圆的位置关系把一个几何图形看把一个几何图形看成成“满足某种条件满足某种条件的所有点的所有点”来研究来研究数学思想：数学思想：分类讨论分类讨论
