1、人教版八年级（下）人教版八年级（下）弋阳县第二中学弋阳县第二中学吴吴 金金 旺旺1.菱形的定义：菱形的定义：2.菱形的性质：菱形的性质：有一组邻边相等的平行有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。四边形叫做菱形。菱形四条边相等菱形四条边相等菱形对角线菱形对角线互相互相垂直垂直且且平分每一组对角平分每一组对角回顾回顾引入引入都说以上两个图形都是菱形都说以上两个图形都是菱形,你认为呢你认为呢?v要判定一个四边形是不是菱形你学过什么方法吗？要判定一个四边形是不是菱形你学过什么方法吗？想一想想一想你还有其它的方你还有其它的方法吗法吗? 有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形方
2、法一方法一:探究探究 用一长一短两根细木条用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小在它们的中点处固定一个小钉钉,做成一个可以转动的十字做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋四周围上一根橡皮筋,做成一做成一个四边形个四边形.转动木条转动木条,这个四边形什么时候变成菱形这个四边形什么时候变成菱形?对角线互相垂直的平行对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边形是菱形.方法二方法二:已知：在已知：在 中，中，AC BDABCDABCD求证：求证： 是菱形是菱形证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OA=OC又又 AC BD;BA=BC ABCD是菱形是菱形ABCDO温馨提示：温
3、馨提示： 对角线互相垂直的四边形对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形。不能判定为菱形。1、如图，、如图， ABCD的两条对角线的两条对角线AC、BD相交于点相交于点O，AB= 5 ，AO=4，BO=3求证求证:四边形四边形ABCD是菱形是菱形.ABCDO四边形四边形ABCD是菱形是菱形.证明证明: AB=5 OA=4OB=3 ACBD090 AOB= 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(对角线对角线互相互相垂直垂直的的平行四边平行四边形形是菱形是菱形). ).试试你的身手试试你的身手 OA +OB =AB222先画两条等长的线段先画两条等长的线段ABAB、ADAD，然后分别以，然后分
4、别以B B、D D为圆心，为圆心，ABAB为半径画弧，得到两弧的交点为半径画弧，得到两弧的交点C C，连接连接BCBC、CDCD，就得到了一个四边形，猜一猜，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？这是什么四边形？根据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边根据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗？形是菱形吗？有四条边相等的四边形是菱形。有四条边相等的四边形是菱形。ABCD已知已知, ,在四边形在四边形ABCDABCD中中, , AB=BC=CD=DA AB=BC=CD=DA求证求证: :四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形. .画一画画一画方法三方法三:归纳巩固归纳巩固
5、 （一）（一） 的平行四边形是菱形。的平行四边形是菱形。 （二）（二） 的四边形是菱形。的四边形是菱形。一组邻边相等一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直四条边都相等四条边都相等2 2、如图，已知如图，已知AD平分平分BACDE/AC，DF/AB，猜想四边形猜想四边形AEDF的形状？并说明理由的形状？并说明理由. .ABCFDE12试试你的身手试试你的身手3、李明为八年级（李明为八年级（12）班设计了一个班徽，）班设计了一个班徽，图中有一个菱形。为了检验李明所画的菱形图中有一个菱形。为了检验李明所画的菱形是否准确，请你以带有刻度的三角尺为工具，是否准确，请你以带有刻度的三角尺为工具，设计一个检验方案。设计一个检验方案。AODBC认真想想哦认真想想哦！欣赏欣赏作业：发挥你的想象，设计一些菱形组合的图案作业：发挥你的想象，设计一些菱形组合的图案一组邻边相等一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直四条边相等四条边相等五种判定方法五种判定方法四边形四边形平行四边形平行四边形菱形菱形菱形的判定方法：菱形的判定方法：2、你有什么收获？1、本节课我们学习了什么？不要忘了 悟 字请你动脑筋请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分能判断重叠部分ABCD的形状吗？的形状吗？ACDB思考:
