1、知识回顾知识回顾1、什么是相似多边形？、什么是相似多边形？2、相似多边形有什么性质？、相似多边形有什么性质？3、什么叫相似比？、什么叫相似比？思考：类比相似多边形的定义和性质，你思考：类比相似多边形的定义和性质，你能得出相似三角形的定义和性质吗？能得出相似三角形的定义和性质吗？ABCDEF1. 对应角对应角_, 对应边对应边 的两个的两个 三角形三角形, 叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等的比相等的比相等2. 相似三角形的相似三角形的 , 各对应边各对应边。对应角相等对应角相等的比相等的比相等如果如果 ABC DEF, 那么那么A=D, B=E, C=FEFBCDFACDEAB 在相似多边
2、形中在相似多边形中, ,最简单的就是最简单的就是相似三角形相似三角形在在ABC和和ABC中中,如果如果A=A, B=B, C=C,我们就说我们就说ABC与与ABC相似相似,记作记作:ABCABC.k k就是它们的相似比就是它们的相似比.如果如果k=1,这两这两个三角形有怎个三角形有怎样的关系样的关系?字母要对应字母要对应如图：如图： ABCABC，且，且AB=6，AB=41、ABC与与ABC的的相似比是多少？相似比是多少？2、 ABC与与ABC的的相似比是多少？相似比是多少？2346BAAB3264ABBA注意：相似比注意：相似比是有顺序的是有顺序的ABCDEF相似三角形的定义相似三角形的定义
3、：对应角：对应角_, 对应边对应边 的两个三角形的两个三角形, 叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等的比相等的比相等相似三角形的性质：相似三角形的性质： , 各对应边各对应边。对应角相等对应角相等的比相等的比相等如果如果 ABC DEF, 那么那么A=D, B=E, C=FEFBCDFACDEAB、两个全等三角形一定相似吗？为什么？两个全等三角形一定相似吗？为什么？、两个直角三角形一定相似吗？为什么？、两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 两个等腰直角三角形呢？两个等腰直角三角形呢？、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 两个等边三角形呢？两个等边三角形呢？相
4、似比是多少？相似比是多少？300450 学习三角形全等时，我们知道，除了可学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSSSSS，SASSAS，ASAASA，AASAAS）类似地，判定两）类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？对应边都要一一验证呢？为了证明相似三角形的判定定理，我们先为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线段成比例定理。来学习下面的平行线分线段成比
5、例定理。ABCDEFl1l2l3l4l5 l3/l4/l5ABDEBCEF(平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理)三条平行线截两条直线三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等所得的对应线段的比相等.定理定理DEFABCl3l4l5l1l2ABCDEFl1l2l3l4l5EFDEBCABDFDEACABDFEFACBCDEEFABBCDEDFABACEFDFBCAC全上全上下上下上全下全下ABCDEFl1l2l3l4l5EFBCDEABDFACDEABDFACEFBCBCEFABDEACDFABDEACDFBCEFl3l4l5ABCDEFl1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l
6、2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2L3L4L5L1L2l1l2l3l4l5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE DEBC= DEBC=数学符号语言数学符号语言数学符号语言数学符号语言推论推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等两边的延长线），所得的对应线段的比相等“A”型型 “X”型型 （图（图2）DEOBCABCDE（图（图1）ABCDEABCEDDEBCCEAEBDADACAEABADACCEABBDABCDE练习一练习一:1、判断题、判断题:如图如图:DEBC
7、, 下列各式是否正确下列各式是否正确D:ADAEABAC( )C:ADACAEAB( )B:ADBDAECE( )A:ADABAEAC( )ABCED2、填空题、填空题:如图如图:DEBC,已知已知:2AEAC5ADAB求求:25ABCDE解解: : DEBCAEACADABAE91915557AEABCDE4、已知、已知：DEBC，AB=15，BD=，CE=4，求求AE DEBCAECEADBDAE4216AEAE=14ABCDEF5、已知：、已知：，BCBFABAD求证：BCBFABAD/BCDEABCDEBCBFACAE/ABEFBCBFABADABCEF6.如图：在ABC中，点M是BC
8、上任一点， MDAC，MEAB，ABCMDE解：解：MDAC， = = ，BDBA25BMBC = CECACMCB = 35MCBC又又 MEAB，2份份5份份3份份35=2,.5BDCEABAC=求CB = 4，AABCDEC7、如图、如图: 已知已知 DEBC, AB = 5, AC = 7 ， AD= 2，求：求：AE的长。的长。BDE8、已知、已知 A =E=60求：求：BD的长。的长。BEAB=23总结：总结：1、相似三角形的定义相似三角形的定义：对应角相等，对应边的比：对应角相等，对应边的比相等的三角形是相似三角形相等的三角形是相似三角形2、相似三角形的性质相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等。对应边的比相等。3、平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直：三条平行线截两条直线线,所得的对应线段的比相等所得的对应线段的比相等.4、平行线分线段成比例定理的推论：平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等对应线段的比相等如何找对如何找对应线段？应线段？下上下上全上全上全下全下作业作业 原创原创 18、19页页
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