第11章-振动与波动之3-电磁振荡与电磁波wzj课件.ppt

1、第第11章章振动与振动与 波动波动 第三部分第三部分 电磁振荡与电磁波电磁振荡与电磁波第第11章章 振动与波动振动与波动Oscillations and Waves第第1节节 谐振动谐振动第第3节节 阻尼振动、受迫振动与共振阻尼振动、受迫振动与共振第第2节节 振动的合成和分解振动的合成和分解第第4节节 非线性振动与相图法非线性振动与相图法第第5节节 机械波机械波第第6节节 声波声波 地震波地震波第第7节节 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉第第8节节 多普勒效应多普勒效应第第9节节 电磁振荡与电磁波电磁振荡与电磁波电磁波的产生和传播电磁波的产生和传播 按照麦克斯韦电磁场理论，变化的电场在其周

2、围按照麦克斯韦电磁场理论，变化的电场在其周围空间要产生变化磁场，而变化的磁场又要产生新的空间要产生变化磁场，而变化的磁场又要产生新的变化电场。这样，变化电场和变化磁场之间相互依变化电场。这样，变化电场和变化磁场之间相互依赖，相互激发，交替产生，并以一定速度由近及远赖，相互激发，交替产生，并以一定速度由近及远地在空间传播出去。地在空间传播出去。 麦克斯韦由电磁理论预见了电磁波的存在是在麦克斯韦由电磁理论预见了电磁波的存在是在 1865 年年，二十余年之后，赫兹于，二十余年之后，赫兹于 1888 年年用振荡电用振荡电偶极子产生了电磁波，他的实验在历史上第一次直偶极子产生了电磁波，他的实验在历史上第

3、一次直接验证了电磁波的存在，并且还证明了这种电磁波接验证了电磁波的存在，并且还证明了这种电磁波就是光波，即就是光波，即光波本质上也是电磁波。光波本质上也是电磁波。赫兹赫兹德国物理学家德国物理学家 赫兹对人类伟大的贡献是用实验赫兹对人类伟大的贡献是用实验证实了电磁波的存在，发现了光电证实了电磁波的存在，发现了光电效应。效应。 1888年年，成了近代科学史上的一座里程碑。开创，成了近代科学史上的一座里程碑。开创了了无线电电子技术无线电电子技术的新纪元。的新纪元。赫兹对人类文明作出了很大贡献，他于赫兹对人类文明作出了很大贡献，他于1894年年因因血中毒逝世，年仅血中毒逝世，年仅36岁岁。为了纪念他的

4、功绩，人们。为了纪念他的功绩，人们用他的名字来命名各种波动频率的单位，简称用他的名字来命名各种波动频率的单位，简称“赫赫”。 电磁波的应用电磁波的应用 1888年年赫兹用实验证明了赫兹用实验证明了电磁波电磁波的存在；的存在；1895年年俄国科学家波波夫发明了俄国科学家波波夫发明了第一个无线电报系统第一个无线电报系统；1914年年语音通信语音通信成为可能；成为可能；1920年年商业无线电广播商业无线电广播开始使用；开始使用；20世纪世纪30年代年代发明了发明了雷达雷达；20世纪世纪40年代年代雷达和通讯雷达和通讯得到飞速发展；得到飞速发展；自自20世纪世纪50年代年代第一颗第一颗人造卫星人造卫星

5、上天，卫星通讯事业得上天，卫星通讯事业得到迅猛发展。如今电磁波已在到迅猛发展。如今电磁波已在通讯、遥感、空间测控、通讯、遥感、空间测控、军事应用、科学研究军事应用、科学研究等诸多方面得到广泛的应用。等诸多方面得到广泛的应用。第第9节节 电磁振荡与电磁波电磁振荡与电磁波一、一、 电磁振荡电磁振荡电磁振荡电磁振荡: 电路中电量电路中电量 q 和电流和电流 I 的周期性变化的周期性变化振荡电路振荡电路: 产生电磁振荡的回路产生电磁振荡的回路 电路无电阻、无辐射的振荡电路所产生的电磁电路无电阻、无辐射的振荡电路所产生的电磁振荡是无阻尼自由振荡。振荡是无阻尼自由振荡。LC1Electromagnetic

6、 Oscillations and Electromagnetic Waves1. LC电路电路无阻尼自由振荡无阻尼自由振荡t = 0t =T/4t =2T/4 0 IqmaxI 0 I 0,max,0emIWW max,0,maxemIWW 0,max,0emIWW 放电放电, 自感作用自感作用, I逐渐逐渐 , q We , Wm放电完毕放电完毕, 电流本应终止电流本应终止, 但因但因 自感作用自感作用, 产生与原来方向相同产生与原来方向相同电流电流, 反向充电反向充电 , Wm , q , We 充电完毕充电完毕反向放电反向放电, 电流与原方向相反电流与原方向相反, 因因自感作用自感作用

7、 I 逐渐逐渐 , q , We , Wm 2t =3T/4t =4T/4 max,0,maxemIWW t = T 时时, 回到回到 t =0 时的状态时的状态maxI 0 I 电荷在极板间来回流动，电荷在极板间来回流动，q、I、We、Wm 都在都在周期性变化，产生电磁振荡。周期性变化，产生电磁振荡。 322222121212vmELIWkxECqWkmpe 弹簧振子弹簧振子mLkCIxq1v类比类比放电完毕放电完毕, 电流本应终止电流本应终止, 因因Wm 自感作用自感作用,产生与原来方向相同的产生与原来方向相同的电流电流, 电容器重新充电电容器重新充电.CqtIL ddCqtqL 22dd

8、01dd22 qLCtq振荡方程：振荡方程：0dd222 qtq 其解其解)cos( tqqm)sin(dd tqtqIm2. 振荡方程及其解振荡方程及其解简谐振动！简谐振动！LC1 其中其中 qIL CVq CL),2cos( tIIm4mmqI )cos( tqqm2020 Iqqm 00arctanqI0000vIxq)sin( tqIm由由t=0初始初始q0、I0值可求出值可求出qm、 值。值。注意注意1 无阻尼自由振荡是无阻尼自由振荡是谐振荡谐振荡, qm、 qm是常数。是常数。 2 特征量求法与弹簧振子相同特征量求法与弹簧振子相同,1LC 5,22LCT LC21 3 电流的变化超

9、前电量电流的变化超前电量 的位相。的位相。2CqWe22 221LIWm 恒量恒量总总 22212 mmmeLICqWWW3. 电场能与磁场能电场能与磁场能LC1 21 LC 2222121 mmqLqC 6)(cos2122 tqCm)(sin21222 tqLm)(sin2122 tLIm)sin( tqIm)cos( tqqm)sin( tIIm二、电磁波二、电磁波1. 电磁波的辐射电磁波的辐射 根据麦克斯韦理论根据麦克斯韦理论: 变化的磁场与变化的电场变化的磁场与变化的电场互相激发形成电磁波。互相激发形成电磁波。7E H 图示图示 L C 振荡电路振荡电路能否作为电磁波源？能否作为电磁

10、波源？不能！不能！电场、磁场分别集中在电容器、自感线圈中电场、磁场分别集中在电容器、自感线圈中赫兹实验赫兹实验(1) 提高提高 LC1 dSCNL 2 太低，辐射功率很小太低，辐射功率很小 qIBECL振荡电偶极子振荡电偶极子 (2) 开放电路开放电路振荡电偶极子振荡电偶极子电磁波源的典型模型电磁波源的典型模型8 ltlqp cos0 l0q 0q 将两端的电荷将两端的电荷q0看成不变看成不变而是距离而是距离tll cos0 变化变化 . . . . . .0 t. 产生与传播过程浏览q q 振荡电偶极子周围的电磁场振荡电偶极子周围的电磁场22sin4mmpEu r 2. 电磁波的波动方程电磁

11、波的波动方程(1) 球面波球面波2sin4mmpHur mmpq l 可以证明：可以证明：cos ()mrEEtu cos ()mrHHtu 10u r沿沿 方向方向沿纬线振荡沿纬线振荡沿经线振荡沿经线振荡HEq q rllq q r22sin4mmpEu r 2. 电磁波的波动方程电磁波的波动方程(1) 球面波球面波EHu rp2sin4mmpHur mmpq l 可以证明：可以证明：cos ()mrEEtu cos ()mrHHtu 10EH(2) 平面波平面波 （球面波在远处球面波在远处）222221EExut cos ()yymxEEtu 222221HHxut cos ()zzmxH

12、Htu 平面电磁波的波动方程与波函数平面电磁波的波动方程与波函数:xyz0（注意到注意到E、H 的位相相同的位相相同）11 变化的电场变化的电场 与变化的磁场与变化的磁场 是互相垂直的。是互相垂直的。理论和实践都证明：若理论和实践都证明：若 在在 y 方向振方向振 动动, 在在 z方方向振动向振动, 则电磁波在则电磁波在 x方向传播。方向传播。E E H H 电磁波电磁波3. 平面电磁波的性质平面电磁波的性质（1） 和和 的变化是同步的，位相相同，数量关系：的变化是同步的，位相相同，数量关系：（2） ， 的方向就是的方向就是 的方向。的方向。（3）介质中的）介质中的波速波速EHu E H u

13、12H E 电磁波是横波电磁波是横波真空中的真空中的波速波速,HE mmHE )(1nccurr m/s8001031 c电磁波的电磁波的波长波长 uuT 3. 平面电磁波的性质平面电磁波的性质（4）电磁波的频率，等于振荡偶极子的振动频率。）电磁波的频率，等于振荡偶极子的振动频率。（5）具有）具有反射、折射、干涉、衍射、偏振反射、折射、干涉、衍射、偏振 等特性。等特性。（6）lq q rsin,mEr sinmHr 说明沿偶极子轴向辐射为零，垂直于轴向辐射最强。说明沿偶极子轴向辐射为零，垂直于轴向辐射最强。13 、0 2 0 mmHE 、mmHE 、最大最大演示：电磁波演示：电磁波例例1. 已

14、知真空中电磁波的电场表达式已知真空中电磁波的电场表达式V/m )103(102cos5 . 088 ztEx0 yE0 zE求求（1） 的振幅、频率、波长、波速、传播方向？的振幅、频率、波长、波速、传播方向？E（2） 的表达式的表达式?H解解:（1）V/m, 5 . 0 mEHz,108 m/s1038 cm, 3 c沿沿z正向传播正向传播xyzEHu（2） 沿沿 轴振动轴振动 HyEH 且且uHE沿沿 0 zxHHA/m )103(102cos1033. 1)103(102cos8838800 ztztEHmy 14xyzu讨论：若波沿讨论：若波沿 z 负向传播，方程如何？负向传播，方程如何

15、？)(cosuztEEEmx )(cosuztHHHmy mmEH 其中其中EH154. 电磁波的能量电磁波的能量（1）能量密度）能量密度)(cos222uxtEEm HE 222121HE 221mEw 周期平均值周期平均值s（2）能流密度矢量）能流密度矢量 （玻印廷矢量）（玻印廷矢量）大小等于单位时间穿过垂直于波传播方向单位面积的能量。大小等于单位时间穿过垂直于波传播方向单位面积的能量。方向沿波传播方向（即方向沿波传播方向（即 方向）。方向）。uswuS HES )(cos2uxtHESmm EHuS222121EE 222121HEw 22121mmmEHES 2mE （3）平均能流密度）平均能流密度16 12E 2E EH 电磁振荡与电磁波小结：电磁振荡与电磁波小结：2. 电磁波电磁波1. 电磁振荡电磁振荡1701dd22 qLCtq)cos( tqqm)sin(dd tqtqIm)(cosuxtEEym )(cosuxtHHzm 平面电磁波的性质平面电磁波的性质波函数波函数电磁波的能流密度电磁波的能流密度HES